二次函数与面积问题

,26.3二次函数与实际问题（）,例如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可使用长度a10米)。,(1)如果所围成的花圃的面积为45平方米，试求宽AB的长；,(2)按题目的设计要求，能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能请说明理由,练习.某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的边长为x，面积为S平方米。,(3)为了使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少?(精确到元)(参与资料：当矩形的长是宽与(长宽)的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形，2.236),(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个设计费用；,(1)求出S与x之间的函数关系式；,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?,练习,二次函数y=ax+bx+c的图象的一部分如图所示，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。（04杭州）（1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；,2,x,y,1,B,1,A,O,-1a0,例：有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm按图141的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合若直尺沿射线AB方向平行移动，如图142，设平移的长度为x（cm），直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm2）（1）当x=0时，S=_；当x=10时，S=_；（2）当0x4时，如图142，求S与x的函数关系式；（3）当6x10时，求S与x的函数关系式；（4）请你作出推测：当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值,练习：如图,在三角形ABC中,B=90,AB=1.2,BC=2.4,动点P从点A开始沿边AB向B以2/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发.(1)PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.(2)当t为何值时,s的值最大?最大值为多少?,练习如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，AOC=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).,(1)求A、B两点的坐标；,2)设OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0t6)，试求S与t的函数表达式；,(3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？,1.理解问题;,“二次函数应用”的思路,回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.做数学求解;,5.检验结果的合理性,拓展等.,练习如图，规格为60cm60cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm，CE45cm。现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN。（1）设BN=x，BM=y，请用含x的代数式表示y，并写出x