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第二章运动的守恒量和守恒定律,2-1质心质心运动定理,一、质点系的内力和外力,内力总是成对出现，矢量和为零,质点系的合力：,=0,二、质心,N个粒子系统（质点系），,质量中心,1.定义,2.质量连续分布的物质,3)对于确定的质点系,质心位置是唯一确定的,1)均匀的杆、圆盘、圆环和球的质心几何中心,2)小线度物体质心和重心是重合的,3.质心的计算,例：任意三角形的每个顶点有一质量m，求质心。,1.质心公式,2.求质心,例如图示，从半径为R的均质圆盘上挖掉一块半径为r的小圆盘，两圆盘中心O和O相距为d，且（d+r）R。,求：挖掉小圆盘后，该系统的质心坐标。,解：由对称性分析，质心C应在x轴上。,用挖补法,1.先将挖去的部分补上计算总的质心位置,2.再计算挖去的部分的质心位置,3.则剩余部分的质心位置,质点系的运动可用全部质量集中在质心的质点来描述,三、质心运动定律,1.推导,质点系总动量,质点系质心的运动决定于质点系合外力,即系统内力不会影响质心的运动,2.内容,若，,则不变,质点系总动量,如抛掷的物体、跳水的运动员、爆炸的焰火等,例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量M，纸被拉动时与球的摩擦力为F，求：t秒后球相对桌面移动多少距离？,解：,答：沿拉动纸的方向移动,质心运动定理,1)常力的冲量,2.冲量,2-2动量定理动量守恒定律,1.动量,过程中力的积累,力对时间的积累,2)变力的冲量,一、基本概念,3)当力连续变化时,Fxt图线与坐标轴所围的面积。,+,冲量的几何意义：冲量Ix在数值上等于,二、动量定理,1.推导,2.平均冲力：,用平均冲力表示的动量原理为：,例1质量为一吨的蒸汽锤自1.5m高的地方落下，它与工件的碰撞时间为=0.01s,求：打击的平均冲力。,显然，越小，N越大,0,解：,例2已知M，m，h，绳子拉紧瞬间绳子,求：绳子拉紧后，M与m的共同速度,与m,M之间的相互作用时间为t。,0,三、质点系的动量定理,1.推导,质点系的动量定理,2、内容:,1）内力冲量和为零，内力不改变系统的总动量,2）任意情况下，,三、动量守恒定律,则：,即外力矢量和为零,1)内容：质点系所受合外力为零时，质点系总动量保持不变,-动量守恒定律,1.推导,2.动量守恒定律,若,(1).守恒条件必须是,(2).常用分量守恒,(3).只适用于惯性系,(4).动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本,2)说明：,而非,若,则,车速v0及人对车的速度u,=0,选m+M质
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