等比数列前n项和1PPT课件

.2.5等比系列的前n项和。回顾以前的知识，1 .等比级数的一般公式：注：q=1时，等比级数的an是常数级数，2 .求等比级数一般公式的方法：归纳法观察，累乘法。3 .回想起解决等比数列问题的一些技术和方法。国际象棋起源于古代印度，还有一个关于国际象棋的传说。国王奖赏发明家的时候，问他们有什么要求，他回答说：“棋盘的第一格放一个麦粒，第二格放两个麦粒，第三格放四个麦粒，第四格放八个麦粒。以这种方式，每个网格中包含的麦粒是以前网格的2倍，直到64个网格。国王认为这太容易了，就欣然答应了他的要求。你认为国王能满足他的要求吗？介绍新的课程，提问：同学们，你知道他想要多少小麦吗？1 2 4 8.263=1844674407 37095515(谷物)，据了解，每1，000个小麦约40克，折扣为73786976294829488264克7378.7亿吨，我们得到的小麦总粒数如何计算？大小比较的问题实质上是求等比系列的前n项之和的问题。发明家要求的麦粒总数如下。s64=1 2 22 23.263 顶板的特点是什么？表达式的两端同时乘以2，结果为：2s 64=2 22 23.263 264，比较， 2式相乘会有什么关系？s64=1 2 22 23.263 ，2s 64=2 22 23.263 264 ，两个表达式的上下项完全相同，减去两个表达式可以去除相同的项，那么-s64=264-1=18446740770955615，问题：整个过程中乘以2的原因是什么？等比序列的前n项和公式以及派生在等比序列an中首先为q1，sn=a1 a2 a3.an-1 an=？接下来要看的答案是：S1=a1s 2=a1 a1q=a1(1 q)S3=a1 a2 a3=a1 a1q a1q 2=a1(1 Q2)S4=a1 a2 a3a 4=a1 a1q a1q 2 a1q 3=，Sn=a1 a1q a1q 2 a1q 3.a1qn-2 a1qn-1 qsn=a1q 2 a1q3.a1qn-2 a1qn-1 a1qn ，-得到的：sn (1-q)=a1-a1qn，这是电位差减法乘以q 88001，等比序列an的前n项和公式为：1.q=1和q1两种情况，2.q1的情况，通过以上说明，对于等差系列的相关数量a1，d，n，an，sn，通常决定多少个量，可以决定其他量吗？查找、示例1、相同比例序列an的协方差q=、a8=1、前8个和S8。因为解决方案1: a8=a1q7，这是公式方法的总和，解决方案2:得到原始系列的第八项作为第一项，第一项作为第八项，即顺序相反的等比序列bn，其中b1=a8=1，q=2。因此，前8个和、分析：系列9、99、999、不能直接聚合到公式而不是等比数列，但是10-1，100-1，1000-1，转换为即可解决。示例2，原始=(10-1) (100-1) (1000-1).(10n-1)，=(10 100 1000 10n)-n，解决方案：示例3，(2)，这是分组方法的总和，工厂去年1月产值为a元，月平均增长率为p(p0)，合计该工厂去年全年产值。解决方案：该厂去年2月的产值为a(1 p)元，3月、4月，产值分别为a(1 p)2元，a(1 p)3元，因此12个月的产值为一等比数列，第一项为a，公费为1 p，例4，a:那个工厂去年的全部产值是元。，总计：示例5，这是前缀减总和，注意：等比级数的一般公式中有参数时，求上n和上n时，空比是否为1，例如6，总计：范例7，“一英尺的门槛，工作拿走一半，用永远学到的知识解释？解决方案：这句老话用现代语言叙述如下。一英尺长的木棍每天拿走一半也绝对抓不到。如果每天拿出的木棒长度增加一行，第一项是a1=，贡比q=的等比数列，思想和余味，对于第一个n和的，那一英尺长的木棒，意味着每天拿一半也永远不会完成。课堂摘要，本课主要介绍了等比系列的前n项和公式，即推导过程，在特定使用时公式不一定完全适用，必须具有灵活性。1 .等差级数的前n项和公式的推导方法，2。公式应用中的数学思想，-电势加法，方程思想，3。公式中的5个数量a1、d、an、n、sn，其中3个已知。我们可以找到剩下的两个。从比率系列an(例如，(07年广东)中获取a1=3、an=96、sn=189、n的值。解决方案：中：q=2，所以：高考链接，党的练习，解决方案：2 .哪个购物中心一年销售5000台电脑，平均每年销售量比去年增加10%，从一年开始大约能达到3000台(保持一个位置)？分析：如问题所示，年销售量与去年的增长率相同，因此从一年开始，年销售量由等比系列构成，总产量为等比系列的前n个项目