数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式.ppt

9.2一元一次不等式,（第一课时）,人教版七年级下册,江集中学霍方红,学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比和化归思想的体会重点：一元一次不等式的解法,1、不等式有哪些性质？,性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向。,性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。,如果,，那么,；,如果,，,，那么,（或,）；,如果,，,，那么,（或,）。,不变,不变,改变,回顾,利用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示解集：,解：根据不等式的性质，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以,回顾,不等式的解集在数轴上的表示如图所示,2、一元一次方程的定义：“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的整式方程.,回顾,解：去分母，得3（2x）2（2x1）.去括号，得6+3x4x2.移项，得3x4x26.合并同类项，得x8.化系数为1，得x8.,解方程：,1、观察下列不等式，它们有哪些共同特点？,，,，,，,可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式。,注意：与一元一次方程也类似，一元一次不等式的两边也要求是整式。,探究一,一元一次不等式定义：,只含有一个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式,不是一元一次不等式,探究一,特点：（1）只含有一个未知数（2）未知数的最高次数是1次（3）不等号的两边都是整式,下列不等式中哪些是一元一次不等式（是的画“”不是画“”）?,尝试应用,利用不等式的性质解一元一次不等式：,解：根据不等式的性质，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以,探究二,x26+7,x-726,x-7+726+7,x33,移项,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,问题回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？,（一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。）,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？,问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？,例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：（1）去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,展示交流,（去括号法则）,（不等式性质1）,（不等式性质2）,（合并同类项法则）,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,问题（3）对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？,问题（4）怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.,展示交流,（不等式性质2）,（不等式性质3）,去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,归纳：1、解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？,注意事项：,6.将求得的解集在数轴上表示,归纳：2、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？,相同之处：（1）基本步骤相同；（2）基本思想相同：将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.,解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来,课堂练习,火眼金睛,1、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：（1）2x4.解：系数化为，得x2;,不正确应改为x2.,(2)x+12x3.解：移项，得.,合并同类项，得_,不正确,系数化为，得_,尝试应用,-x-4,x4,2.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+154x-1;（2）2（x+5）3（x-5）;（3）;（4）+1.,（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑？,畅所欲言,你学会了吗？,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并