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试证明：剪应力互等定理,1,从水坝体内某点处取出的单元体如图所示,x=-1MPa,y=-0.4MPa,xy=-0.2MPa,yx=0.2MPa,(1)绘出相应的应力圆,(2)确定此单元体在=30和=-40两斜面上的应力。,解:(1)画应力圆,量取OA=x=-1,AD=XY=-0.2,定出D点;,OB=y=-0.4和，BD=yx=0.2,定出D点.,以DD为直径绘出的圆即为应力圆。,2,将半径CD逆时针转动2=60到半径CE,E点的坐标就代表=30斜截面上的应力。,(2)确定=30斜截面上的应力,(3)确定=-40斜截面上的应力,将半径CD顺时针转2=80到半径CF,F点的坐标就代表=-40斜截面上的应力。,3,解：焊接钢板梁的腹板上在焊缝顶端(图b中点f)处，弯曲应力和切应力都比较大，是校核强度时应加以考虑之点；在实际计算中为了方便，常近似地以腹板上与翼缘交界处的a点(图c)代替f点。正因为如此，本例题中要求的也是a点处主应力。梁的自重不计。,第七章应力状态和强度理论,4,1.此梁的剪力图和弯矩图如图d和e。危险截面为荷载作用位置C的左侧横截面。,第七章应力状态和强度理论,5,2.相关的截面几何性质为,第七章应力状态和强度理论,6,3.危险截面
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