平行四边形的判定

18.1.2平行四边形的判定（1）,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分,？,判定,性质,定义,复习反思引出课题,判定,性质,定义,复习反思引出课题,问题如何寻找平行四边形的判定方法？,当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看看走过的路！,经验类比形成思路,直角三角形的性质,直角三角形的判定,勾股定理,勾股定理的逆定理,在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明这些经验可以给我们怎样的启示？,逆向思考提出猜想,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,思考：这些猜想正确吗？,学车问答学车问题开车问题学车怎么办？驾校大全中国驾校报名考试理论学习地址介绍,证明：连接BDAB=CD，AD=BC，BD是公共边，ABDCDB1=2，3=4ABDC，ADBC四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1,猜想1,证明：多边形ABCD是四边形，A+B+C+D=360又A=C，B=D，A+B=180，B+C=180ADBC，ABDC四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2,猜想2,如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定定理3,猜想3,证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB，AODCOBOAD=OCBADBC同理ABDC四边形ABCD是平行四边形,现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,阶段小结,这张图揭示了定义、性质、判定间的逻辑关系，提供了研究几何图形的一般思路,在研究平行四边形判定的过程中，我们经历了两个阶段，哪两个阶段呢？,阶段小结,证明：AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形ABDC又DC=EF，DE=CF，四边形DCFE也是平行四边形DCEFABEF,直接运用巩固知识,例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证：ABEF,灵活运用掌握知识,例2如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形,O,还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法,启示：,灵活运用掌握知识,O,在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论,知识的角度：,平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,课堂小结,课堂小结,过程与方法的角度：研究图形的一般