选修4-4-第一讲-坐标系(平面直角坐标系)ppt课件

第一，坐标系，1，平面直角坐标系，2，声音定位问题。一个中心从正东、正西和正北方向的三个观测点收到一份报告：正西和正北方向的两个观测点同时听到一声巨响。正东观测点听到大噪声的时间比另外两个观测点晚4秒。众所周知，从每个观测点到中心的距离是1020米。试着确定大声噪音的位置。(假设当时声音传播速度为340米/秒，所有相关点在同一平面上)。3，建立以接收中心为原点，BA方向为x轴的直角坐标系。如果a、b和c分别是西、东和北观测点，则a (1020，0)、b (-1020，0)、c (0，1020)和P(x，y)是噪声生活点。因为点A比点B晚4秒听到一次爆炸，所以| PA |-| PB |=3404=1360，而点B和点C同时听到一声巨响，导致|PC|=|PB|，所以点P在点BC的垂直平分线PO上，点PO的方程是y=-x，点P由双曲线上的双曲线定义，以点A和点B为焦点，a=680，c=1020，B2=C2-a2=10202-6802=10202，所以双曲线方程是：将y=-x代入上述方程，得到，答案：噪音发生在信息中心以西450度以北，从中心4度坐标法，(3)使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。(1)如果图形具有对称中心，则可以选择对称中心作为坐标的原点。(2)如果图形有对称轴，对称轴可以选择为坐标轴；已知a、B、C的三条边A、B、C与B2C2=5A 2相交，BE和CF分别是AC和CF边上的中线，并建立了一个合适的平面直角坐标系来探讨BE和CF、A(0，0)、B(c，0)、F(c/2，0)之间的位置关系。求解：取ABC的顶点a作为原点o，边AB所在直线的x轴，建立直角坐标系。从已知的坐标点a，b和f分别是，所以2x2 2y2 2c2-5cx=0。将点c的坐标设置为(x，y)，则点e的坐标为(x/2，y/2)，并且从b2 c2=5a2，|AC|2 |AB|2=5|BC|2，即x2 y2 c2=5(x-c)2 y2，=-(2x 2y 22 C2-5 CX)/4=0 ASe=(x/2-c，y/2)，=(c/2-x，-y)，(x/2-c，y/2)(c/2-x，-y)实施例2圆O1和圆O2的半径都是1，|O1O2|=4，并且过移动点P分别是圆O1和圆O2的切点PM和Pn(M和N分别是切点)，因此PM=PN。尝试建立一个合适的坐标系，找到运动点的轨迹方程。解决方法：将直线O1O2作为X轴，线段O1O2的垂直平分线作为Y轴，建立一个平面直角坐标系。如果两个圆的中心坐标是O1(-2，0)，O2(2，0)和P(x，y)，那么PM2=PO12-MO12=。同样，PN2=，7，平面直角坐标系中的展开和收缩变换，8，思考：如何从正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x？取正弦曲线y=sinx上的一个点P(x，y)，保持纵坐标不变，将横坐标x减少到原来的1/2，从而得到正弦曲线y=sin2x。上述变换本质上是一种坐标压缩变换，即设P(x，y)为平面直角坐标系中的任意一点，保持纵坐标y不变，将横坐标x减为原来的1/2，得到点P(x，y)，坐标对应关系为：我们称方程为平面直角坐标系中的坐标压缩变换。如何从正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx？取正弦曲线上的一个点P(x，y)，保持横坐标x不变，将纵坐标延长3倍，得到曲线y=3sinx。上述变换本质上是坐标的扩展变换，即设P(x，y)为平面直角坐标系中的任意一点，设P(x，y)为平面直角坐标系中的任意一点，保持横坐标x不变，将纵坐标y扩展到原来的3倍，得到点P(x，y)，坐标对应为：，我们称方程为平面直角坐标系中的坐标扩展变换，10， 取正弦曲线y=sinx上的一个点P(x，y)，保持纵坐标不变，并设置横坐标x。如何从正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x？ 在此基础上，纵坐标变为原始纵坐标的3倍，以获得正弦曲线y=3sin2x。也就是说，取正弦曲线上的一个点P(x，y)，上面的(1)、(2)和(3)都是坐标展开变换，在它们的作用下，可以实现平面图形的展开。(3)在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。(2)将图形视为点的运动轨迹，通过坐标伸缩变换可以得到平面图形的伸缩变换；在直角坐标系中，在展开变换：之后，找到对应于以下等式的图形。(1)2x 3y=0；(2)x2 y2=1，替换2x 3y=0；膨胀收缩变换后得到的图形方程是，膨胀收缩变换后得到的图形方程是，13，直线仍然是直线，而圆可以变成椭圆，椭圆可以变成圆吗？抛物线，双曲线变成什么曲线？14，练习：3从点(2，3)到点(3，2)的伸缩变换是()，15，6假设M1是A1(x1，y1)和B1(x2，y2)的中点，伸缩变换后，它们分别是M2，A2，B2，证明：M2是A2B2的中点，16，7知道点a是固定点，线段BC在固定直线l上滑动，知道|BC|=4，从点a到直线l的距离是3，求轨迹方程中航的外中心，然后a (0，3) b (x-2，0) c (x 2，0)，以l为x轴，通过固定点a的垂直于x轴的直线为y轴，建立一个直角坐标系，并将ABC的