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文档简介

,20.2.2数据的波动方差（1）,第20章数据的分析,要在甲、乙两名射击手中挑选一名参加比赛.若你是教练，你认为该怎样挑选？,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,在实际生活中,我们对于水平相当的选手通常选取成绩较为稳定的.那么怎么能较为直观地看出两名选手谁的成绩更稳定呢?,请同学们将甲,乙两名选手的比赛成绩画成折线图,0,2,4,6,8,10,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,次数,环数,甲队员,0,2,4,6,8,10,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,次数,环数,乙队员,设n个数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2、(xnx)2，那么我们用它们的平均数，即用,S2=(x1x)2(x2x)2(xnx)2,来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差.记作S2,概念,方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,在样本容量相同的情况下：方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定,方差是用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).,方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,概念分析,作用:,你认为方差是如何描述一组数据波动大小的?,思考：求数据方差的一般步骤是？,1、求数据的平均数；,2、利用方差公式求方差。,探索发现,1、求这四组数据的平均数、方差。,3,2,13,2,9,18,30,200,例1.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团164164165165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,计算并比较下列各组数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999；,在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,平均数:都是85,方差:数学115;英语10,英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!,谈谈自己这节课你学到了什么？,1、概念:方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差,小结：,2、作用：方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).,3、在样本容量相同的情况下：方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.,11某同学5次上学
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