VAR模型和VEC模型.ppt

一、VAR模型二、实例分析三、VECM模型、系统(sims )于1970年提出了VAR(VectorAutoregressive )模型(向量自回归模型)。 在VAR模型中，不区分内生变量和外生变量，所有变量被认为是内生变量，最初不对模型系数施加约束，即，方程具有相同解释变量的所有解释变量的一些时段的滞后值。 VAR模型在多变量相互约束和影响的经济分析中是一个强有力的分析工具，尤其是当联立方程的预测能力受到质疑时，该模型在预测方面和冲激响应分析方面显示了很大的优势。 (1)，VAR模型的格式是包括n个方程式(即，n个解释变量)的VAR模型，其中每个解释变量回归到自身及其他解释变量的一些循环延迟值，并且延迟阶数为k，则VAR模型的一般格式可以表示为： 其中，代表由第t个观测值构成的n维列向量，为系数矩阵，由随机误差项构成的n维列向量，并且随机误差项(I=1，2，n )为白噪声过程。 可以被解释为、或变量分别返回自身和对方的二维延迟值。 模型特点： 1、各变量Yt为内生变量。 2、方程等号右边的解释变量都是滞后变量。 3、各方程式的解释变量相同。 可以用其k阶延迟刻划4、Yt的动态结构，直到k周期为止的变量不影响Yt。 5、随机误差项为白噪声过程。 VAR模型由内生变量的动态结构记述，不需要关于变量间相互关系的事前理论假说。 还有，为了便于直观理解，假设n=2，k=2，VAR模型可以写成： (2)，VAR模型的识别，估计和预测，1，VAR模型的识别(滞后的确定)，如上所述，构建VAR模型的难点之一是确定滞后的项数通常，理论知识显示了延迟项数的大致范围。 例如，货币政策的延迟通常为6-12个月，因此使用VAR模型来分析货币政策效应可以确定延迟的次数小于12次，具有每月的数据。 具体来说，决定滞后的项目数需要其他方法。 下面介绍其中一些方法：一般方法有似然比法和信息标准法。 下面只介绍信息标准法。 Akaike信息准则： AIC=Schwartz信息准则： SC=其中表示由估计残差的方差和协方差构成的矩阵的矩阵方程式，t表示采样容量，并且表示整个方程中回归项的数目(包括常数项)。 例如，对于包含a个方程式、滞后数为b的VAR模型。、2、VAR模型的识别、验证的方法主观上决定滞后上限q，对滞后长度b=1、2、q分别求出AIC和SC，对应的AIC和SC的同时最小值(不是绝对值)是滞后b (以模型整体的AIC和SC为判断基准，单一方程式这个方法有一定程度的主观性。 然后利用实例(al3.wf1)的数据获得用于各种延迟的AIC和SC值。 综合两项检查结果，还是迟到3为宜。 为了更准确地判断延迟，看看别的检查方法。 关于其他识别方法： Eviews5.1版出5个评价标准的结果(参照下页的说明)。 例如，利用本例的文件aL3增益(在VAR模型推定结果窗口的中点view处为lagstructure、laglengthCriteria增益)，根据金融理论，由于货币效应的时滞为1年左右，因此也可以选择最多4个阶段，与模型验证一起进行确定。 5个评估指标中有4个认为延迟期间为3，系统自动显示的结果请参照*标记。 5个检测指标： LR检测统计量、PRE最终预测误差、AIC信息标准、SC信息标准、HQ信息标准。 这五项检查可分为三类。1、LR检验统计量、似然比(lilihooratio，LR )检验中，无约束模型(无约束模型)和约束模型(零临时约束下的模型)这2种关系，似然比统计量是无约束模型和约束模型的最大似然值之差的2倍，即LR=2(Lu-Lr)2(k ) 无约束模型与约束模型残差的最大似然差越大，有证据证明约束模型越不可靠。 2、PRE最终预测误差是以FPE(n)=2n(T n)/(T-n )的最小值的n为VAR模型的最佳次数。 2n是滞后n周期残差的方差估计，t是采样数。 这将优点平衡选择低维时产生的背离性风险和选择高维时产生的分散成长的风险。 3 .信息标准，包括SC、AIC和HQ。 延迟时间越长，估计的参数越多，自由度越小。 因此，信息标准是寻求滞后与自由度的平衡。 一般，根据SC、AIC、HQ的信息量成为最小的基准来决定模型的次数。 3、稳定性检验、VAR模型也可进行序列稳定性检验，单位根法检验。 在VAR模型的输出窗口中，分别通过viewlag structurearrowotstable或ARRootsGraph得到VAR模型的特征方程式的根的倒数值的表和图。 例如在情况4中，如果所有特征根的倒数在单位园中，则VAR模型是稳定的，否则，获得了不稳定并且不能分析冲激响应函数的图。 这表示本例的VAR模型是稳定的，4，VAR模型的估计如上所述，VAR模型的变量是稳定的，在方程式的右边包含相同的解释变量，随机误差项满足基本假设的情况下，我们分别应用普通的最小二乘法来估计单一方程式如果不满足上述条件，则需要另一种估计联立方程模型的方法。 由于所使用的数学知识超出了本书的范围，Eviews软件可以轻松地实现VAR模型的估计，因此在此不作太多介绍。 另外，VAR模型的主要作用是预测，因为根据小VAR模型的预测结果比根据大联立方程模型的预测结果更好。 (3)假定系统处于均衡状态，如果某种原因导致平衡被破坏，那么系统可以反映出这种干扰，并且用脉冲响应函数描述用于从均衡中恢复均衡的过程。 冲激响应函数测量变量的响应速度和持续时间，将当来自各方程式的随机误差项的标准偏差的新信息(参见新的信息解释)受到冲击时所解释。 例如，如果方程式的随机误差项在第t个周期中突然变异，然后在每个周期再次变得平稳，那么冲激响应测量指示每个周期(t，t 1，t 2)的解释变量对冲击作出响应。 例如，在VAR(1):Yt=c Yt-1 et的情况下，为了保证这种不相关性，需要调整冲激响应函数，并且可以通过信道ski分解使协方差矩阵成为对角矩阵。此时的冲激响应函数称为正交冲激响应函数。 测量冲激响应可以清楚地看到随机误差项的标准差的新信息在某些时刻的冲击对未来各期解释的变量的影响。 同时，冲激响应显示出每个变量传递给变量的冲击。 (其原理见潘红宇时间序列分析，对外经贸大学出版社，P204 )。 广义冲激响应函数(GeneralizedImpulse )是由Pesaran和shin于1998年提出的。 Pesaran和Shin，证明广义的冲激响应是唯一的，即变量的顺序解决了冲激响应结果的问题。 考虑了观测到的各种形状的冲击及其相关性。 2、Pesaran和Shin进一步证明正交分解的冲激响应是广义冲激分解的特殊形式。 当协方差矩阵是对角矩阵时，两者一致。 3 .不考虑冲击的范围、符号和历史，也适用于非线性多变量模型。因此，采用广义冲激响应函数得到的结果更加稳定和有说服力。 对于新信息(Innovation )，定义：对于所有t随机过程vt，如果E(vt)=0，e (vtvt )=2，有界，E(vtXt-1)=0，即vt与常规Xt不相关，则vt是用于Xt-1的新信息过程。 新的信息过程总是白噪声过程，反之亦然。 新信息过程是相对的，并且对于一个特定的信息组，另一个信息组不一定是新的信息过程。 (4)方差分解、方差分解表示在系统的某个变量受到标准偏差的冲击后，作为某个变量的预测误差方差率反映出变量之间的相互作用。 也就是说，方差分解是指分解内生变量的预测误差的方差，判断其方差的原因，或知道起因于某个特定的随机新信息的方差在全方差中所占的比例。 可以看出内生变量的变动主要是由哪个变量引起的。 说明其他变量对该变量的变动是否有预测作用。 请参见以下示例。 (5) .结构VAR模型和缩小型VAR模型、结构型VAR模型、SVAR模型。 该模型是在滞后相关关系的基础上加入变量间的同步相关关系的形式。 用于关注本期出生变量的影响。 当SVAR处理随机冲击同步的相关性时，由于可以限制时间序列的关系，因此可以得到唯一的方差分解和脉冲反应函数。 缩小型的VAR模型。 推定方式看例题。 (6) .利用实例分析VAR模型，验证我国货币政策的有效性。 1、资料来源：取中国狭义货币供应量M1、商品零售物价指数CPI(1994年1季度为100 )以及国内生产总值GDP的季度数据，时间为1994年第1季度至2004年第2季度。 文件al3. wf 1，2，建模。 在选择滞后项目时，应用信息标准，根据金融理论，货币效应的时滞为1年左右，因此我们选择了最多4个阶段。 根据AIC信息规范，我们将滞后项设为4，根据SC信息规范，将滞后项设为2或3，结合3楼后的AIC值的下降缓慢的情况、模型的R2和determinalesidualcovariance的值，最后将滞后项设为3。 或者从Eviews5.1可以得到(在VAR模型推测结果窗口的中点view选择lagstructure、laglengthCriteria ) :5个评价指标中的4个滞后为3 (参照系统自动显示的结果，即*标记)。 此外，本例的选择结果设定滞后期间，请务必出现一对。 例如，如果为1258，则每个方程包含的变量的滞后期间为yt-1、yt-2、yt-5、yt-6、yt-7yt-8，在此处输入出生变量。 例如，如果需要常量项，请输入c，如果需要时间趋势项，请输入t (t是预先输入的)。 如果要构建缩小型VAR模型及其VECM模型，则必须在此处输入外部变量。 变量下面的第一括号和第二括号的值分别是标准差和t统计量，相同变量的不同滞后项，有的不明显，有的与经济理论不一致，我们验证了所谓VAR模型没有理论依据。 首先，对于物价CPI，前期货币供给量对其影响显着，系数为正，与理论一致，货币供给量的增加使物价水平上升，第二季度M1对CPI的影响为负，且更为显着，正负交叉的影响表现出M1与CPI的相互关系特征。 其次，对于货币供给量，前期的GDP影响不显着，货币供给量虽然不是前期的生产，但是物价水平的影响显着。 但第二季度的GDP对m-1影响很大。 再次，关于GDP，前期货币供应量有显着影响。 这从某些方面验证了几年前我国实施的稳健货币政策的效果，但前期物价水平对生产没有显着影响。 3 .缩小型的VAR模型：在加上同步外生变量gdp2的同时，在下面加上趋势项t。 结果如下：4.为了确保数组的稳定性，可以处理所有数据并创建VAR模型。 例如，取它们的自然对数。 使用genr功能。Lgdp=log(gdp )、Lcpi=log(cpi )、Lm1=log(m1 )。 然后，对Lgdp、Lcpi、Lm1个变量分别制作VAR模型。 或者，直接使用log(gdp )、log(cpi )、log(m1 )制作VAR模型。 5 .预测。 在点makemodel之后得到：点Solve基本上选择了5个项目，模拟的种类有2个项目，第1个是确定性，第2个是随机性。 的双曲馀弦值。 在静态条件下，滞后为实际值，动态情况下滞后为拟合值，为Solutionscenariosoutput (输出结果保存的序列名)，将求出的序列名称附加后缀来命名，例如选择baseline，则GDP的预测值为GDP 另外，备份系列名称，防止在以不同模型进行预测时冲突上次的预测值。 例如，如果选择scenarios1，则预测值将放置在GDP_1中。 注意：您无法在这两个对话方块中选取实际。 如果未选择，则不计算预测值。 的双曲馀弦值。 另外，在工作文件窗口中cpi和cpi_0分别是原始数据和拟合值，其他相同。 可以用Genr命令求出每个变量的残差。 基线是预测值(拟合值)，6，冲激响应函数是变量的响应速度和持续时间，在这些变量上测量来自方程的随机误差项的标准偏差的新冲击时被解释。 测量冲激响应可以清楚地看到随机误差项的标准差的新信息在某些时刻的冲击对未来各期解释的变量的影响。 在等式输出窗口的中点处得到了viewimpulseResponse :在弹出对话框中，显示格式选择：表、各个冲激响应函数贴图、合成贴图(合并来自同一变量冲激的冲激响应函数贴图)。 左边的两个框：从上到下：首先输入要施加冲击的变量。 第二，输入要计算冲激响应的变量名称。 第三是计算的期间数。 还有是否计算累积反映。 右图：关于计算脉冲响应函数的标准偏差的方法：乔斯基分解和广义的脉冲响应等。 右边输入VAR模型出现的变量的顺序，变量的顺序影响结果。 注意：乔里期基(cholesky )分解被广泛应用，但方程的顺序对冲激响应有很强的影响。 因为新信息相关联的话，包含与特定变量无关的共同要素。 通常，公共分量的效果首先出现在VAR系统中的变量(方程式顺序)，即与Cpi、m-1、gdp方程式对应的1t、2t、3t的公共分量全部归属于1t，因此方程式的顺序(变量顺序)影响冲激响应的结果。 因此，一般选择广义的冲激响应。 关于冲激响应函数图的解释，需要累积反应，一般而言，有两个图即单个响应图和多个响应组合图。 在冲激响应的单函数图中，横轴表示冲激响应的滞后数，纵轴分别反映了变量的增加率(在勾选accumula