椭圆的简单几何性质课件_第1页
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文档简介

2.2.2椭圆的简单几何性质(3),一.例5:已知椭圆,直线,椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少?,二.椭圆与直线的位置关系及判断方法,判断方法,这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。,0,（1）联立方程组,（2）消去一个未知数,（3）,练习、已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。,解：联立方程组,消去y,0,因为,所以，方程（）有两个根，直线与椭圆相交.,那么，相交所得的弦的弦长是多少？,-(1),三.弦长公式：,设直线l与椭圆C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，,其中k是直线的斜率.,则,当直线斜率不存在时,例1:如图,已知斜率为1的直线l过椭圆,的右焦点,交椭圆于A,B两点,求弦,AB的长.,答案:,B,例4.中心在原点一个焦点为的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程,分析：根据题意可设椭圆的标准方程，与直线方程联立解方程组，利用中点公式求得弦的中点的横坐标，最后解关于的方程组即可,解：设所求椭圆的方程为由得把直线方程代入椭圆方程，整理得设弦的两个端点为，则由根与系数的关系得又中点的横坐标为由此得,解、得：,四.练习：1.直线y=x+1与椭圆恒有公共点,求m的取值范围。,2.直线y=kx
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