河北省承德市平泉县蒙古族高级中学高中数学 极坐标系导学案2（无答案）新人教A版选修4-4_第1页
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文档简介

课题极坐标系(2)课型新授课学习目标1.认识极坐标系2.能够在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和直角坐标系中刻画点的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。重点难点认识极坐标系的重要性，能用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标与直角坐标的互化。导 学 过 程备 注【自主导学】1. 极坐标系和点的极坐标极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。规定：当点M在极点时，它的极坐标可以取任意值。2. 平面直角坐标与极坐标的区别在平面直角坐标系内，点与有序实数对（x，y）是一一对应的，可是在极坐标系中，虽然一个有序实数对只能与一个点P对应，但一个点P却可以与 个有序实数对对应，极坐标系中的点与有序实数对极坐标不是一一对应的。3. 极坐标系中，点M的极坐标统一表达式。4. 如果规定，那么除极点外，平面内的点可用唯一的5. 极坐标表示，同时，极坐标表示的点也是唯一确定的。6. 极坐标与直角坐标的互化（1）互化的前提：极点与直角坐标的原点重合；极轴与X轴的正方向重合；两种坐标系中取相同的长度单位。（2）互化公式，【合作探究】问题:直角坐标系下，点与它的坐标一一对应，在极坐标系下，点与它的极坐标是否也有一一对应的关系？例1 （1）将点M的极坐标化成直角坐标 （2） 将点M的直角坐标化成极坐标变式训练1.已知点的极坐标分别为， 求它们的直角坐标。2.已知点的直角坐标分别为，求它们的极坐标。例2 已知两点的极坐标，则|AB|=_,AB与极轴正方向所成的角为_.变式训练3. 点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（ ） 例3 化下列方程为直角坐标方程,并说明表示的曲线.(1),(2)【课堂检测】1极坐标方程表示的曲线是（ ）A 余弦曲线 B两条相交直线 C 一条射线 D 两条射线2极坐标系中，点A的极坐标是，则 （1）点A关于极轴对称的点是_.(2) 点A关于极点对称的点的极坐标是_.(3) 点A关于直线的对称点的极坐标是_.(规定: 3点，则它的极坐标是（ ） A B C D4极坐标方程表示的曲线是（ ） A双曲线 B椭圆 C抛物线 D圆5圆的圆心坐标是（ ）A B C D6在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（ ）A B C D7、 已知点则为（ ）A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形 8、表示的图形是（ ）A一条射线 B一条直线 C一条线段 D圆9、直线与的位置关系是（ ）A、平行 B、垂直 C、相交不垂直
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