河北省承德市高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用导学案（无答案）新人教A版选修1-2（通用）

独立考试的基本思想及其初步应用学习目标：通过案例研究，了解独立测试的基本思路、方法和初步应用1.教学重点：理解独立考试的基本思想和实施阶段。教育难点：独立考试基本思想的理解和应用。民法：自主学习合作探索师生互动新知识指南：知识点1:独立测试的基本思路探索事故在日常生活、生产、科学研究中，需要在一定程度上考虑特定数量的变化是由什么因素引起的。如何判断？1.分类变量分类变量(也称为属性变量或定性变量)的值是独立的，其它值是对象所属的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.22列连接表定义：两个分类变量的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _称为列链接表。22列耦合表通常，两个分类变量x和y分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Y1Y2总计X1abA bX2cdC d总计A cB dA b c d4.独立测试(1)定义：使用随机变量K2将_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _设置为(2)k2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)独立考试的基本思想要判断两个分类变量的相关性和关系的强弱，必须确定一个判断规则和标准。随机变量K2及其阈值k .是判断的标准。首先，假设两个分类变量没有任何关系，在该假设成立的条件下，随机变量K2的值非常_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 通过观测数据计算的K2的观测k为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 样本数据中未发现拒绝的足够证据。判断方法为k k0时“认为两个分类变量相关”；否则，判断为“两个分类变量没有关系”。根据上述规则，“两个分类变量没有关系”的错误判断是“两个分类变量之间有关系”的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。一般而言，在独立性测试中，您95%确信K2_ _ _ _ _事件a与b相关。k2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 99%确定事件a与b相关。k2._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _牛刀小试1.下表是一个22列的联合表格。Y1Y2总计X1a2173X222527总计b46100表格中的a和b值分别为()A.94、96b.52、50c.52、54 d.54、522.对于分类变量x和y的随机变量K2的观测值k，正确解释如下()A.k越大，“x与y有关”的推论就犯了更大的错误B.k越小，推断“x与y相关”，出错的概率越大C.k越接近0，通过推断“x与y无关”出错的概率就越大D.k越大，推论“x与y无关”，犯了错误3.使用独立检查考虑两个分类变量x和y是否有关系时，查看阈值表以确定断言“x和y相关”的真实性。如果k 5.024，推断“x和y有关系”，不超过出错的概率()A.0.25b.0.75C.0.025d.0.9754.为了调查电离辐射剂量是否与人体损伤程度有关，用两种不同容量的电离辐射照射了老鼠。调查后14天内的结果如下表所示。死亡生存总计第一次总计141125第二总计6925总计203050执行统计分析时的统计假设是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。典型分析：类型1:两个分类变量关系的直观分析范例1:跟踪培训1: a，b两所学校体育标准抽样测试，相应数据见下表。两所学校体育标准取样标准人员不符合规定的人员总计甲学校4862110乙级学校523890总计100100200调查体育法规遵从性与学校是否有关系的最适当的统计方法是A.回归分析b .独立测试c .相关系数d .平均值类型2:轮廓栏应用程序例2:从遭遇交通事故的司机中随机抽取2000人作为样本，根据他们的血液中是否含有酒精，以及是否对事故负责，将资料整理如下。有责任没有责任总计有酒650150800不含酒精7005001200总析一下血液中含有酒精是否与事故的责任有关追踪训练2:在一所学校对高三学生进行了调查，平时模拟考试中，426名内向的学生中有332人通过图形判断考试前紧张、外向的学生中有213人考试前紧张、高柱形图与考试前心境的紧张感和性格类别是否有关系。类型3:独立测试的应用例3:在500人之上试验一种血清感冒预防效果，并将一年的感冒记录与其他500人没有使用血清的人的感冒记录进行比较。问：那血清在出错概率不超过1%的前提下，能起到预防感冒的作用吗？没有感冒感冒总计使用血清258242500不使用血清216284500总计474526