河北省承德市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质导学案（答案不全）新人教A版选修1-1（通用）_第1页
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文档简介

椭圆的简单几何性质学习目标1 .理解椭圆的简单几何性质2 .利用椭圆的简单几何性质解决简单问题。重点：利用椭圆标准方程研究椭圆的几何性质。 难点：椭圆几何性质的实用方法：自主学习合作探究师生互动新知识指导学1 .从椭圆的图形来看，椭圆是_对称图形，而且是_对称图形。 椭圆的对称中心称为椭圆的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .如图所示，椭圆=1(ab0)及其对称轴具有四个交点： A1、A2和B1、B 2，这四个点被称为椭圆的_，线段A1A2被称为椭圆的_ _ _ _，线段B1B2的长度等于椭圆的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 很明显，椭圆的两个焦点在于.3 .椭圆的焦距与长轴长之比称为椭圆的_。4 .根据椭圆的几何性质填写下表：5 .离心率对椭圆偏平度的影响在RtBF2O中，若e=cosBF2O为0b0)的两个焦点超过F2，设为椭圆的弦AB，并且令AF1B的周长为16，则求出椭圆的离心率e=、椭圆的方程式【回答】牛刀小试验1 C B =1将9x2 y2=81作为标准方程式=1椭圆的长轴位于y轴上，其中a=9、b=3、c=6长轴长2a=18、短轴长2b=6焦点坐标为F1(0，-6)、F2 (0，6 )顶点坐标是a1 (-3，0 )、a2 (3，0 )、B1(0，-9)、B2 (0，9 ) .离心率为e=.例1的解析：将已知方程式设为标准方程式=1a=4，b=3，c=椭圆长轴长度和短轴长度分别为2a=8和2b=6，离心率e=两个焦点坐标分别为(-，0 )、(，0 )4个顶点坐标分别为(-4，0 )、(4，0 )、(0，-3)、(0，3 )跟踪训练1. 例2:1 )椭圆方程式为=1或=1 2)=1跟踪训练2. =1例e=-1跟踪训练3 B例1m5跟踪训练4 .1) |AB|=|x2-x1|=. 2)=1或=1会
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