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河北省承德第一中学2020学年高二数学9月月考试题时间：120分钟 总分：150分第I卷 选择题（共60分）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)1设焦点在x轴上的双曲线的虚轴长为2，焦距为，则该双曲线的渐近线方程（ ）A B。 C。 D。2抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )A. B. C. 0 D. 3、从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120，那么此椭圆的离心率（ ）AB。C。D。4、下列说法中正确的是（ ）A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B、“”与“ ”不等价C、“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则”D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5、已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（ ）A2B。4C。8D。6、椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）A3 B C D7、不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）A、-1x3 B、0x3 C、-2x3 D、-2x0）过M（2，） ，N(,1)两点,所以解得所以椭圆E的方程为（2）设 ，由题意得：联立，有= 21解：(1) 解方程组 得 或 即A(4,2),B(8,4), 从而AB的中点为M(2,1).由kAB=,直线AB的垂直平分线方程y1=(x2). 令y=5, 得x=5, Q(5,5)(2) 直线OQ的方程为x+y=0, 设P(x, x24).点P到直线OQ的距离d=,SOPQ=.P为抛物线上位于线段AB下方的点, 且P不在直线OQ上, 4x44或44x8.函数y=x2+8x32在区间4,8 上单调递增, 当x=8时, OPQ的面积取到最大值3022 解（1）由已知得椭圆C的左顶点A(-2，0)，上顶点D（0，1），得故椭圆方程：（2）直线AS的斜率k显然存在，且大于0，故设直线AS：，得由得B（2，0），直线BS：，（3）椭圆上有两点使三角形面积为，
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