河北省承德市高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值学案（无答案）新人教A版选修2-3（通用）_第1页
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文档简介

离散型随机变量的均值学习目标：会计算离散型随机变量的期望教学重点：离散求离散型随机变量的均值教学难点：型随机变量的均值概念及计算方 法：自主学习 合作探究 师生互动一预习导学（60-63页）思考：1有一组数据，其中有3个1,2个2,1个3，这组数据的平均数是多少？从中任取一个数据，用X表示这个数据，X的可能取值有哪些？X取每个值的概率是多少？将X的每个值与其对应的概率相乘，求其所有积的和与上面求得的平均数相比较，你发现了什么？新知：1定义：一般地，若离散型随机变量X的分布列为-p-则称E(X)_为随机变量X的_或_2离散型随机变量的数学期望反映了离散型随机变量取值的_水平3若离散型随机变量X服从参数为p的两点分布，则E(X)_.4若XB(n，p)，则E(X)_.5若a、b为常数，X为离散型随机变量，则aXb也是离散型随机变量，并且E(aXb)_，特别地，E(c)_(c是常数)6.如果X服从两点分布，则X的均值为如果X服从二项分布，则X的均值为7.求离散型随机变量的期望的基本步骤：写出可能取的全部值；求取各个值的概率，写出分布列；根据分布列，由期望的定义求出E 公式E（a+b）= aE+b，以及服从二项分布的随机变量的期望E=np 。二 典例分析题型1：离散型随机变量的均值与性质例1、已知随机变量X的分布列为X012Pm（1）求E(X)；（2）若Y=2X,求E(Y).题型2：两点分布与二项分布的均值：例2、某运动员投球命中率为P=0.6。（1）求一次投篮时命中次数的数学期望；（2）求重复5次投篮时，命中次数的数学期望。题型3：离散型随机变量均值的应用例3、袋中装有4只红球，3只黑球，从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到黑球得1分。试求得分X的分布列，并求出其数学期望。例4、编号为1,2,3的三个学生随意入座编号分别为1,2,3的三个座位，每个人坐一个座位，设学生编号与其所坐座位相同为坐对，坐对的人数为，求。例5、根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0. 01该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60 000元，遇到小洪水时要损失10000元为保护设备，有以下3 种方案：方案1：运走设备，搬运费为3 800 元方案2：建保护围墙，建设费为2 000 元但围墙只能防小洪水方案3：不采取措施，希望不发生洪水试比较哪一种方案好（做个理财者,节约你的开支）课堂练习：X4a910,P0.30.1b0.2 1、已知X的分布列为E（X）=7.5，则a值为 。2、随机变量，则3、设随机变量的分布列为，则的值为 。4、有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若x表示取到次品的个数，则E（X）= 。5、某种种子发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为 。6、袋子里装有大小相同的3个红球和两个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数
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