河北省承德市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线及其标准方程导学案（答案不全）新人教A版选修1-1（通用）

抛物线和标准方程式1.理解抛物线的形成过程，理解抛物线的定义和标准方程，就得出抛物线的标准方程。焦点：抛物线的定义和抛物线标准方程式的四种形式。困难：抛物线标准方程的建立和推导。民法：合作研究新知识指南抛物线的定义：1.我们将与平面()等距的点的轨迹称为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，点f称为线l2.推导抛物线方程式：建立正投影座标系统，以穿过垂直和垂直x轴线，并使原点重合。设定，焦点f的座标，导引l的方程式点M(x，y)是抛物线上的任意点，点M到l的距离为d。定义为抛物线，抛物线是点的集合。行是，这是抛物线的标准方程式。其中，焦点导引方程是。3.如果以其他方式设置坐标系该怎么办？牛刀小试：1.建立以下抛物线的焦点座标和准直线方程式(1)(2)(3)第二：示例讨论范例1: (1)已知抛物线的标准方程式是求焦点座标和准线方程式。(2)已知抛物线的焦点是F(0，-2)，它求出了标准方程。追踪训练1:写入以下抛物线的标准方程式(1)焦点是F(3，0)(2)准线方程式为。(3)焦点到准线的距离为2范例2:得出抛物线方程式和M值，其中抛物线顶点位于原点，x轴的正半轴上具有焦点，从抛物线的点M(3，M)到焦点的距离为5。追踪训练2: (1)如果抛物线上的一点m至焦距为a()，则点m至导引的距离为点m的横坐标。(2)抛物线上与焦点的距离为9的点的坐标为。示例3:如图(1)所示，花坛游泳池中央有一个喷泉，水管o p=1 m，喷嘴p出水后呈抛物线状，从最高点到水面2 m，p离抛物线的对称轴1 m，那么水应该设计到至少几米深？(精确到1米)追踪训练3:有一条河有抛物线形拱桥，当水面离金库5米远的时候，问水面宽度8米，木船宽度4米，高度2米，货运后木船暴露在水面的部分高度是m，如果水面上升到离金库几米远的地方，木船就无法开始航海了。课后作业：1.在平面正交坐标系中，点(1，1)与直线x 2y=3的距离相同的点的轨迹为()A.线b .抛物线C.圆d .双曲线2.(2020陕西语，3)如果抛物线y2=2px (p 0)的准绳知道通过点(-1，1)，则抛物线焦点坐标为()A.(-1，0) B. (1，0)C.(0，-1) D. (0，1).3.(2020年广东省深圳市宝安区高二期末研究)抛物线x2=4y之前点a的纵坐标为4时，点a与抛物线焦点之间的距离为()A.2B.3C.4 D.54.抛物线y2=MX的焦点为f，点P(2，2)是抛物线上m是线段PF的中点，则点m到相应抛物线导向的距离为()A.1 BC.2 D5.如果已知抛物线y2=2px (P0)的导向与圆x2 y2-6x-7=0相切，则p的值为()A.B.1C.2d.46.(2020黑龙江下半高中二中测试)抛物线y2=8x之前的点p到y轴的距离为6，则点p到相应抛物线焦点的距离为()A.12B.8C.6D.4二、填空7.如果抛物线y=ax2的准线方程式为y=2，则a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.沿直线y=-2引出的射线由抛物线y=-2=ax反射，并在x轴与点A(2，0)相交时，抛物线的准线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)。第三，解决问题9.如果抛物线y2=2px (P0)的上一点m到准直线和对称轴的距离分别为10和6，则得出m点的横坐标和抛物线方程式。10.从坐标原点定位顶点，对称轴定位坐标轴，通过点(-2，3)抛物线的标准表达式。11.如果从移动的点M(x，y)到点F(4，0)的距离小于直线x 5=0的距离，则点M的轨迹表达式为()A.x 4=0b.x-4=0C.y2=8xd.y2=16x答案：12b 3d 4d5c 6 b 73360-83336 x=