河北省沙河市高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.3 空间向量数量积运算学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）_第1页
河北省沙河市高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.3 空间向量数量积运算学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）_第2页
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文档简介

3.1.3空间向量数量相乘运算学习方法指南:努力自学，积极聆听，愉快地练习。一定要熟记知识教育要求：确定空间矢量角度和模式的概念和表达方法。了解两个矢量的数量积的概念、特性和计算方法以及计算规律。掌握两个向量的数乘的主要用途，将用于解决三维形状的几个简单问题。讲课重点：两个向量的定量产品计算方法及其应用。教学难点：向量运算在几何证明和计算中的应用。课程:第一：自学问题1.两个非零向量的夹角概念：说明：法规： =0时a和b；=时的a和b；=时，a与b垂直，ab被记住。两个矢量的包含角是唯一确定的，=。注：在两个向量的夹角定义中，两个向量必须是同一个起点。 (a，b)2.定义两个向量的数量积：已知空间的两个向量a和b，即向量a，b的数量积为ab，即ab=| a | | b | cos 。说明：矢量0和所有矢量的数量积为零，即0a=；符号“”在向量运算中不是乘法，不能省略，也不能用“”替换。空间数量的本质：930 AE=| a | cos ；ab a与b方向相同时ab=；如果a与b反向，则ab=。特别是aa=| a | 2或| a |=。 cos = | ab | | | a | | b |。4.空间向量的乘法运算法则：与平面向量的乘法一样，空间向量的乘法运算法则如下： ( a) b= (ab)=a ( b)(数乘和)； ab=ba(交换法)；a (b c)=a b AC(分配定律)说明：(ab)ca(b)；具有以下一般特性：a2=| a | 2，(a b) 2=a2 2ab B2第5，90页的教科书会思考内容。6，课本第91页范例2，范例3第二，是范例1，课本第92页练习1(出图，需要计算程序)例2，课本第92页练习2(画，过程)范例3 .课本第9
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