河北省沧州市2020学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）

2020年度高第二学期中期考试数学问题一、小题目给出的四个选择中，只有一个符合题目的要求。1 .如果某铁路所有车站发行132种普通车票，该铁路总站数为()A. 8B. 12C. 16D. 24【回答】b【分析】共有车站，在车站中，每站有两种车票，相当于从要素中取出一个排列，共有，因此选择了b。2 .满足条件的多个对应点的轨迹为()a .直线b .圆c .椭圆d .线段【回答】a【分析】【分析】若设为多个z=x yi，则能够结合多个模型而得到z对应点轨迹.【详细】若设多个z=x yi把主题合起来整理很好。即，多个对应点轨迹是直线.故选： a本问题主要意味着调查多个模型的计算公式、多个中的轨迹问题等知识，调查学生的转化能力和计算求解能力3 .端午节放假，甲方回老家的概率是乙方，丙方回老家的概率是各自的。假设三个人的行动互不影响，在这期间至少有一个人回老家的概率是()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】根据问题意义，通过利用对立事件的概率公式，可以得到满足问题意义的概率值甲乙丙分别作为事件a、b、c，至少有一人回老家节日作为事件d，如下所示.故选： c【点眼】本问题主要考察对立事件的计算公式，属于中问题4 .用反证法证明命题“三角形三个内角中至少有一个不大”时，应假设()a .三个内角不大于b .三个内角c .三个内角至多大于d .三个内角至多大于两个【回答】b【分析】【分析】从“至少有一个”的否定理解为“一个也没有”就可以了【详细解】根据反证法的步骤，假定是对原命题的结论的否定，“至少一个”的否定是“一个也没有”，即“三内角都大于60度”故选： b【着眼点】本题考察反证法的概念、逻辑用语、否定命题和命题的否定概念、逻辑用语的否定5 .宇航员进行的宇宙实验，必须实施6个程序。 其中程序只出现在第一步或最后一步，必须与程序在实施时相邻。 在这个实验中程序顺序的编排方法是共有的()A. 144种B. 96种C. 48种D. 34种【回答】b【分析】问题分析：首先总结b、c作为整体，有2种，另外a只出现在第一步或最后一步，所以总的编制方法是种类，选择了b。试验点：1.计数原理2 .数组的组合【构思方法的要点】对于某个要素要求相邻排列的问题，将相邻要素总结为一个要素(同时自我排列相邻要素的内部)，对于与其他要素排列的一些要素不相邻的排列问题，排列其他要素，然后将不相邻要素排列在所排列的要素之间6 .已知情况()A. -180B. 45C. -45D. 180【回答】d【分析】问题分析：其展开式的通项为命令，得，解答为d试验点：二项式定理的应用7 .已知方程是根据女大学生身高预报体重的回归方程，其单位是样本中该方程的残差为()A. 54.55B. 3.45C. 2.45D. 111.55【回答】c【分析】【分析】只要从问题意义中首先求出预测值，计算残差即可【详细解】回归式中身高165cm时体重的预测值样品的残差如下所示故选： c本问题主要考察线性回归方程的应用、残差的计算，属于基础问题8 .独立性检验中，假设变量和变量没有关系，上述假设成立时，推定概率，意思是()a .变量与变量有关的概率是：b .变量与变量无关的概率是：c .变量与变量无关的概率是：d .变量与变量有关的概率是：【回答】d【分析】【分析】最好从问题意识结合独立性检查的结论中调查两个变量的关系估计概率，错误概率不超过0.01，即变量与变量有关的概率故选： d【点眼】本题主要考察独立性检测的思想及其应用，属于基础问题9 .现有的3种卡各10张，这些卡除了类型不同以外都是一样的，现在要求将这3种卡分成5人，每人使用1张，3种卡，分法的种类数是()A. 150B. 75C. 30D. 300【回答】a【分析】【分析】通过问题意义耦合加法原理和平均群问题的处理方法可以满足问题意义的分法种类数【详细解】分类法分为两个类别第一类，五人中三人牌类型相同的话，有分类法第二类，五个人各两个卡类型相同的话，是有区别的因此，根据分类相加计数原理，分法的种类数为60 90=150故选： a【点眼】(1)为了解决组合问题，按要素(或位置)的性质进行分类，第二是在事情发生的过程中推进阶段。 具体地，解阵列组合的问题通常以要素(或位置)为主体，即首先满足特殊要素(或位置)之后再考虑其他要素(或位置)。(2)不同要素的分配问题往往是先分组再分配均匀分组部分均匀分组，在各种分组类型中，注意不同分组方法的求法10 .一组每个成员使用移动支付的概率使得每个成员的支付方法彼此独立。 该组十名成员中使用移动支付的人数为A. 0.7B. 0.4C. 0.6D. 0.3【回答】c【分析】【分析】首先，确定随机变量x所对应的分布列，并且将所述分布列的计算公式结合可以获得p的值从题意中明白：那么解：或0.6那么：可以整理：故意故选： c本问题主要是考察二元分布的数学期望式、二元分布的概率式及其应用等知识，考察学生的转化能力和计算求解能力11 .用数学归纳法证明，左边添加的项目是()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】分别写出n=k和n=k 1这样公式，决定应该追加到左侧的项目即可.【详细】n=k时，需要证明的方程式为如果n=k 1，要验证的表达式如下，要添加到左侧的项目包括故选： d【点眼】本题主要考察数学归纳法的概念和应用，属于基础问题12 .如果函数y=f(x )是区间d中的增加函数，函数y=是区间d中的减少函数，则函数f(x )被称为区间d中的“h函数”，命题：函数f(x)=-x是区间(0，1 )上的“h函数”函数g(x)=是区间(0，1 )上的“h函数”。 以下判断正确的是()a .和都是真命题b .真命题、假命题c .是假命题，作为真命题的d .和都是假命题【回答】c【分析】【分析】对于，通过求出函数f(x)=-x的导数，可以判断单调性考虑到函数g(x )=g (x )=-y=-x在(0，1 )上为y0并且减少，可以得到g (x )的单调性，并且可以根据y=为(0，1 )的单调性来判断结论.【详细解】函数f(x)=-x的导数为f(x)=-1得到的f(x )在(0)中增加，在(1)中减少，不满足新的定义不是区间(0，1 )的“h函数”函数g(x)=为g(x)=、从y=-x以(0，1 ) y 0减少g(x )可以用(0，1 )增加另外，y=以(0，1 )增加g(x )是区间(0，1 )上的“h函数”是假命题，是真命题故选： c本问题是考察新定义的理解和运用，考察函数单调性的判断，重视导数和性质，考察运算能力的基础问题二、填空问题。13 .一家人有两个孩子。 假设有生男生女的可能性，如果这个家庭知道一个是女孩，那么另一个孩子是男孩的概率就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】方法1 :基本事件整体=男，男，女，女事件a是有女人，P(A)=事件b是有男人，AB是事件有男人，有女人，P(AB)=，因此，在这个家庭中有女人的条件下，另一个是有男人的概率P(B|A)=。方法2 :记得一个女孩的基本事件的全体=。 男女，男女，女性)，另一个男孩包括两个基本事件，所以这个概率是14 .某校高三学生1000人参加数学考试，这次考生的