河北省石家庄市复兴中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）

学校 班级 姓名 学号装订线2020学年度第二学期期末考试高二数学（理）试卷 考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每个5分，共60分）1、若（为虚数单位），则 A. B. C. D.2.设xR，则“x”是“20”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.从5名学生中选2名学生参加周日社会实验活动，学生甲被选中而学生乙没有被选中的方法种数是（）A10B6C4D34.一支田径队有男运动员人,女运动员人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取人数为（ ）.A 6 B. 7 C. 8 D. 95.设f（x）是一个三次函数，f（x）为其导函数，如图所示的是y=xf（x）的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是（）Af（1）与f（1）Bf（1）与f（1）Cf（2）与f（2）Df（2）与f（2）6.三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20”，你认为这个推理 A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D是正确的 7.雾霾天气对我们身体影响巨大，据统计我市2020年12月份某8天的空气质量指数（AQI）茎叶统计图如图，则该组数据的中位数为（）A360 B361C362D3638. 已知函数在（，+）上是单调函数，则实数a的取值范围A.B.C D9.根据如下样本数据得到的回归方程为=bx+a若a=7.9，则x每增加1个单位，y就（） x34567y42.50.50.52A增加1.4个单位B减少1.2个单位C增加1.2个单位D减少1.4个单位10设复数 则a+b = （ ）A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 11. 下列说法正确的是（ ）命题“若，则”的否命题为：“若，则”B若命题，则命题C命题“若，则”的逆否命题为真命题D“”是“”的必要不充分条件12.如图，在长方体ABCD中，AB=BC=2，=1，则与平面所成角的正弦值（）ABCD二、填空题（每个5分，共20分） 13.若在上可导，则 14. 已知随机变量X服从正态分布且，则 15.图中阴影部分的面积等于 16.观察下列式子：，根据上述规律，第个不等式应该为 三、解答题（本题共6道小题，17题10分，18-22每个12分，共70分）17.求实数取什么值时，复平面内表示复数的点位于第四象限；18. （本小题满分12分） 已知都是正数，若， 求证：19. 某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通过的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立。（1）求甲通过该高校自主招生考试的概率；（2）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为，求的分布列和数学期望。20.已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处，极轴为轴正半轴，直线的参数 方程为，曲线的极坐标方程为（1）写出的直角坐标方程，并说明是什么曲线？（2）设直线与曲线相交于两点，求.21. 以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 (t为参数)，圆C的极坐标方程为（I）求直线l和圆C的直角坐标方程；（）若点