河北省石家庄市高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.3 四种命题间的相互关系教学案（无答案）新人教A版选修1-1（通用）_第1页
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11.3四种命题间的相互关系班级 姓名 小组 号【学习目标】1认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系2能利用命题的等价性解决简单问题【重点难点】重点：认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系难点：能利用命题的等价性解决简单问题【学情分析】在本节的学习中，不要去死记硬背形式化的定义与模式，而应多通过具体实例，发现四种命题形式间的逻辑关系，并能利用这种关系对命题真假作出判断，从而体会正难则反思想的应用自主学习内容1、 回顾旧知：一、命题一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断_叫做命题其中判断为真的语句叫做_，判断为_的语句叫做假命题二、命题的分类一般地，命题分为真命题和假命题三、命题的构成命题一般由_和_两部分组成，在数学中，“若p，则q”是命题的常见形式，其中p是命题的_，q是命题的_2、 基础知识感知阅读教材第119-121页内容，然后回答问题四种命题之间的关系及真假性判断1四种命题之间的关系：2四种命题的真假性之间的关系如下：(1)两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性；(2)两个命题若为互逆命题或互否命题，则它们的真假性_.原命题逆命题否命题逆否命题真真_真_假_真假_假_假注意：.对四种命题真假关系的两点说明(1)由于一个命题与其逆否命题具有相同的真假性，四种命题中有两对互为逆否命题，所以四种命题中真命题的个数必须是偶数，即真命题可能有4个、2个或0个(2)由于原命题与其逆否命题的真假性相同，所以原命题与其逆否命题是等价命题因此，当直接证明原命题困难时，可以转化为证明与其等价的逆否命题，这种证法是间接证明命题的方法，也是反证法的一种变通形式请及时记录自主学习过程中的疑难：小组讨论问题预设:重点1四种命题真假的判断例1判断下列命题的真假，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假：(1)若ab，则ac2bc2；(2)若ab，则0的解集是R”的逆命题；“若a7是无理数，则a是无理数”的逆否命题其中正确的是()A BC D提问展示问题预设：1给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3B2C1D02(2020沧州联考)如果命题“若p，则q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是()A若p，则q B若綈p，则綈qC若綈q，则綈p D以上均不对3(2020泰安高二期末)互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性我们用“”表示同真或同假，把它叫做“连连看”已知命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，命题p的逆命题是t，则下列同真同假的“连连看”中，正确的一组是()Apr，st Bpt，srCps，r
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