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3.1.3.空间向量的数量积运算一选择题1.下列说法正确的是( )(1)空间任意两个向量都是共面的(2)平行于同一个平面的向量叫共面向量(3)对于a,b,c,由ab = ac得b = c(4) 向量a,b,c满足(ab)c=a (bc)A.(1)(2) B.(1) (3) C.(2)(4) D.(3)(4)2.在四面体中, 分别是的中点,若,则( )A. B. C. 1 D. 23.如图所示,在正方体中,分别是棱,上的点,若则的大小是( )A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定4.如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,底面是边长为1的正方形,若A1A=3,且A1AB=A1AD=60则A1C的长为( )1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_A. B. C. D.5已知,则向量的夹角为() A. B. C. D.6.设是空间不共面的四点,且满足,则是( )A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.不确定7.已知空间四边形的每条边和对角线的长都为1,点分别是的中点,则等于( )A. B. C. D.8.已知空间中四个不共面的点,若,且,则的值为( )A1 B C D二、填空题9.若且则向量与的夹角 .10已知是空间二向量,若的夹角为 .11.已知正方体ABCDABCD的棱长为1,设,则= 三、解答题12.如图所示,已知空间四边形ABCD,连结AC,BD,E,F,G分别是BC,CD,DB的中点,请化简(1) ,(2) ,并标出化简结果的向量13.三棱柱中,分别是、上的点,且,设,.(1)试用表示向量;(2)若,求MN的长.14.在ABC中.(1) 若且, 求, .(2) 如果(1)的条件下ABC中, PQ是
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