河北省隆化县存瑞中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）

河北省隆化县存瑞中学河北省隆化县存瑞中学 20202020 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 理理 （无答案）（无答案） 本卷满分 150 分，时间 120 分钟 一、选择题 1垂直于同一条直线的两条直线一定( ) A平行B相交C异面 D以上都有可能 2.若直线 经过点 A(1，2)，B(4，)，则直线 的倾斜角是( ). A. B. C. D. 3、已知向量 a = (2, 4, 5) , b = (3, x, y) , 若 ab，则 （ ） A. x = 6, y = 15 B. x = 3, y = 15/2 C. x = 3, y = 15 D. x = 6, y = 15/2 4、已知向量 a = (-3, 2, 5) , b = (1, x, -1) , 且 ab =2，则 x 的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5设向量,cba是空间一个基底，则一定可以与向量baqbap,构成空 间的另一个基底的向量是（ ） AaBbCcDba或 6已知向量baba与则),2, 1 , 1(),1 , 2 , 0(的夹角为 A0 B45 C90 D180 7.设)2, 1 , 1 (OA，)8 , 2 , 3(OB，)0 , 1 , 0(OC，则线段AB的中点P到点C的距 离为 A. 2 13 B. 2 53 C. 4 53 D. 4 53 8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A.9 B.10 C.11 D.12 9.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 A.BD平面 CB1D1 B.AC1BD C.AC1平面 CB1D1 D.异面直线 AD 与 CB1所成的角为 60 10.如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则 BC1与平面 BB1D1D 所成 角的正弦值为 A. 6 3 B. 5 52 C. 15 5 D. 10 5 11点 E，F，G，H 分别为空间四边形 ABCD 中 AB，BC，CD，AD 的中点，若 ACBD，且 AC 与 BD 所成角的大小为 90，则四边形 EFGH 是（ ） A菱形B梯形C正方形D空间四边 形 12、在直角坐标系xOy中，设 A（-2，3） ，B（3，-2） ，沿x轴把直角坐标平面折 成大小为 的二面角后，这时112AB，则的大小为（ ） A 3 B 3 2 C 4 D 4 3 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13直线 21 ll ，若 1 l 的倾斜角为 o 30 ，则 2 l的倾斜角为 14已知 A（0，2，3） ，B（-2，1，6） ，C（1，-1，5） ，则平面 ABC 的法向量的 俯视图 正(主)视图侧(左)视图 2 3 2 2 的坐标为 . 15、正方体 ABCD 1111 DCBA的棱长为 1，则点 A 到平面BDA1的距离为 16已知点 G 是ABC 的重心，O 是空间任一点，若 的值则,OGOCOBOA为 . 三、解答题 17如图：ABCD 为矩形，PA平面 ABCD，PA=AD=1，2AB，M、N 分别是 PC、AB 中点，请选择适当的坐标系证明：MN平面 PCD.(10 分) 18如图，ABCD 是正方形，O 是该正方形的中心，P 是平面 ABCD 外一点，PO底 面 ABCD，E 是 PC 的中点 试采用几何法 求证：(1) PA平面 BDE ； (2) BD平面 PAC 19、如图四棱锥 SABCD 中，SDAD，SDCD， E 是 SC 的中点，O 是底面正方形 ABCD 的中心， P O E C D B A (第 18 题) AB C D O E S ABSD6. （1）求异面直线 EO 与 BC 所成的角. （2）求点 E 到平面 SAB 距离 20如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD平面 ABCD，PDDC BC1，AB2，ABDC， BCD90 (1)求 PB 和平面 PAD 所成角的正弦值 （2）求面 PAD 和面 PBC 所成二面角的大小。 21已知：正四面体 ABCD（所有棱长均相等）的棱长为 1，E、F、G、H 分别是四 C B A D H G F E (第 20 题) 面体 ABCD 中各棱的中点，设：cADbACaAB, 试采用向量法解决下列问题 1）求EF 的模长 2）求EF ，GH的夹角。 22如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为