河南省商丘市第一高级中学2020学年高二数学上学期期中试题 文

商丘市一高2020学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分考试时间120分钟，满分150分第I卷（选择题，共60分）注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知，且不为0，那么下列不等式成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）（2）若是和的等差中项，则椭圆的离心率是（ ） （A） （B） （C） （D）（3）命题“存在，使0，为假命题”是命题“”的（ ）（A）充要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分不必要条件 （D）既不充分也不必要条件（4） 在数列中，已知，且任意，有，则数列的前项 和为（ ） （A） （B） （C） （D）（5）一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） （A） （B） （C） （D） （6）设不等式组表示的平面区域为，若圆不经过区域上的点,则的取值范围是 （A） （B） （C） （D）（7）已知的顶点分别为椭圆的左，右焦点，点在椭圆上，则的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）（8）已知数列：依它的前项的规律，这个数列的 第项等于（ ） （A） （B） （C） （D）（9） 若直线过圆的圆心，则的最小值 为（ ） （A）8 （B） 9 （C） 10 （D）2（10） 设函数，若对于，则实数的取值范围为（ ） （A） （B） （C） （D）（11）已知函数，若数列 的前项和为，则的值为（ ）（A） （B）（C） （D）（12） 椭圆的左、右焦点分别为,弦过，若的内切圆面积为，、 两点的坐标分别为和，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）命题“”的否定是 .（14）在等差数列中，为数列的前项和，则 （15）已知数列满足，若，则_.（16）已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆与轴的交点，若以这三点为顶点的三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）(本小题满分10分)设命题；命题，如果是的必要不充分条件，求实数的取值范围.（18）(本小题满分12分)等差数列的前项和记为，已知，.（1） 求的通项公式；（2） 若，求.（19） （本小题满分12分）已知 P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1） 求的面积；（2）求P点的坐标（20） (本小题满分12分）已知，对，恒成立（）求的最小值；（）求的取值范围 （21） (本小题满分12分） 在等差数列中，首项，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求.（22）(本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为()求椭圆的方程；()设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值 商丘市一高2020学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试卷参考答案 一、选择题1. D 2.C 3.A 4. C 5. D 6. A 7. B 8. C 9. B 10. D 11. C 12. B二填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题：（17）解：由题意解得：，由是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，即，且和等号不能同时取到，则，故所求实数的取值范围是.（18）解：（1）由， 得方程组，解得, (2)由， 得方程. 解得或（舍去）（19） 解：（1）设由余弦定理得， ，解得所以，.(2) ，或（20）解：（）且， ，故的最小值为9 （）因为对，使恒成立，所以， 当时，不等式化为， 解得；当 时，不等式化为，解得； 当 时，不等式化为，解得； 的取值范围为 （21）解：（1）设等差数列的公差为d， ，由，解得d=1. （2）由（1）得 ，则 两式相减得.（22）解：（）设椭圆的半焦距为，依题