现代质量管理习题课

现代质量工程（习题）王颖,2012.5.18,习题1画排列图,某收音机厂采取一系列措施来提高晶体管收音机的质量。为分析产生收音机不合格品的原因，对晶体管收音机的最终工序进行检查，统计了该厂1990年四个季度的不合格品数据（按不合格内容进行统计），而对不合格品的处理是减价销售，各种情况下的减价金额见下表，试作排列图分析不合格的主次因素。,习题1画排列图,晶体管收音机不合格品排列图计算表,习题1画排列图,A类：关键因素080%B类：一般因素8090%C类：次要因素90100%,结论：A类：高频音质不佳，信号不佳，外观不佳，接合动作不佳；B类：灵敏度不佳，音质不佳；C类：其他。,习题1画排列图,作业中存在的问题：1、格式规范性问题（班级、姓名、学号）；2、计算过程应详细（频数、累计频数、频率、累计频率、图表）；3、图上标注要全，两个纵坐标应对应；4、要有结论。,2012.5.18,习题2画直方图,根据表中的数据（120个）试作：（1）直方图；（2）计算均值和标准差s;（3）若该特性值的下限是60.2g，上限是62.6g，在直方图中加入规格线并进行讨论。,数据：100个以上；分组规则：K=10个组；,最大值La：62.5；最小值Sm：59.7；k=10组距:h=(La-Sm)/k=0.28；N=120如第一组：上限：Sm+h/2；下限：Sm-h/2。,习题2画直方图,习题2画直方图,均值=60.995，标准差=0.5213；结论：分布中心左偏,习题2画直方图,作业中存在的问题：1、要有计算过程（频数统计、组距、各组上、下限）；2、应在图上标注规格线；3、要有结论。,2012.5.18,在统计中待考察的命题称为假设，从样本去推断假设是否成立，就称为假设检验。假设检验的步骤如下：步骤一：确定待检验的命题，提出假设。H0：=2.13一般H0：=0H1:2.13H1:0H0：(原假设、零假设)H1:（备择假设、对立假设）步骤二：选择检验H0的统计量，并确定相应统计量的分布。步骤三：选择显著性水平。两类错误=P第一类错误=P第二类错误步骤四：判断H0是否成立，根据实测的样本观察值计算统计量的具体值，看此值是否落入步骤三确定的拒绝域中。若在拒绝域内，则在检验水平下拒绝假设H0，反之就接受H0。,习题3与已知均值对比,某纺织厂在正常情况下，每台布机每小时断经0.973根，标准差为0.162根。今在400台布机试用某革新方法，结果每台每小时断经0.952根，标准差与0.162根相近，问此项革新能否推广（=0.05）?,注意：1、是对总体进行检验2、单边检验,2012.5.18,习题3与已知均值对比,习题4两个样本均值检验,从某锌矿的东西两支矿脉中分别抽样，两样本的容量及含锌量均值（%）和方差如下：,若两支矿脉的含锌量都服从正态分布，则二者是否可以看作是无显著差异？,注意：1、对两个样本的均值进行检验2、双边检验,若备择假设为不等号，则是双侧检验。,/2=2.5%,不能拒绝原假设,拒绝原假设,拒绝原假设,习题4两个样本均值检验,习题5两个总体的方差检验,两台机床加工同种零件，其直径尺寸服从正态分布。今分别抽样，两样本容量及计算数据如下：,给定=0.05，试问这两台机床加工零件的方差有无显著差别？,注意：1、对两个总体的方差进行检验2、双边检验,习题5两个总体的方差检验,结论：接受原假设，两台机床加工零件的方差没有显著差别。,习题6相关性检验,某种合金钢的抗拉强度y（kg/mm）与钢中含炭量x（%）有关，测得数据见下表，请检验抗拉强度y与含炭量x之间是否存在显著的线性相关关系。预测当含炭量x为15%时，抗拉强度y的变化区间（取置信概率为0.95）。,习题6相关性检验,Theregressionequationisy=33.1+103xPredictorCoefSECoefTPConstant33.1211.19827.640.000 x103.4828.32812.430.000S=1.66810R-Sq=92.8%R-Sq(adj)=92.2%,AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression1429.64429.64154.410.000ResidualError1233.392.78Total13463.03UnusualObservationsObsxyFitSEFitResidualStResid140.23060.00056.9220.9183.0782.21RRdenotesanobservationwithalargestandardizedresidual.,PredictedValuesforNewObservationsNewObsFitSEFit95%CI95%PI148.6430.466(47.627,49.659)(44.869,52.417)ValuesofPredictorsforNewObservationsNewObsx10.150,CI-ConfidenceintervalPI-Predictioninterval,习题6相关性检验,2012.5.18,习题7合格率、过程能力,已知某产品的抗拉强度b的公差标准为，抗拉强度b的平均值为45.79，样本标准差s=2.253。试求：（1）若质量特性服从正态分布，绘出该产品总体质量分布图，并标出公差上限Su和公差下限SL，和公差中心M；（2）估计合格率为多少？,习题7合格率、过程能力,习题7合格率、过程能力,2012.5.18,习题7合格率、过程能力,注意：1、首先检查数据分布中心是否与公差中心重合，不重合时确定偏移方向和偏移量的大小。2、注意的关系(书上有误)：对于分布中心与公差中心不重合的情况，要先计算，将其转化成后，再进行比较判断。,习题8均值-极差控制图优点,优点（主要是均值图）：1、适用范围广。数据属于正态或非正态分布时均适用。对于均值图，常见的是数据呈正态分布的情况。当计量值数据属于非正态分布时，对于样本容量n4或5时，根据中心极限定理，可知均值近似正态分布。2、灵敏度高。反映在X上的偶然波动是随机的，均值对其有一定程度的抵消作用，反映在X上的异常波动通常是同一方向的，不会通过均值的平均作用抵消，因此，均值图的检出力很高。,习题9抽样原则,1、合理分组原则：（1）为了保证同一个样本组内各个样品的特性值的差异尽可能由偶然波动造成，这就要求同一个样本组内各个样品的取样应在短时间内完成。（2）在容易产生异常的场合增加抽样频率，以便于检出异常。2、经济性：抽样费用不得高于所获利润。3、样本大小和抽样频率：（1）对于均值图：较大的偏移用小样本（n=4，5或6）；较小的偏移用大样本（有时需要n=15至25），也可添加警戒限和其他判定异常的原则。（2）R图较适和于小样本，大样本（n10）时，宜用s图。,习题10均值-极差控制图,某工序加工一产品，其计量数据如下表，作图并判断该工序是否处于稳定状态。,习题10均值-极差控制图,2012.5.18,习题10均值-极差控制图,2012.5.18,习题10均值-极差控制图,结论：连续25点在控制限内,因此该工序处于稳定状态。,2012.5.18,习题11单值-移动极差控制图,在一冶金过程中，某种化学成分的数据如下表所示。试作x-Rs（单值-移动极差）图对此过程进行控制。,习题11单值-移动极差控制图,2012.5.18,习题11单值-移动极差控制图,结论：连续25点在控制限内,因此该工序处于稳定状态。,习题10、11控制图,习题12抽样方案,抽样方案为：Ac=0、Re=1，n=25试作OC曲线，分析：Ac=c不变，n增大时，OC曲线的变化规律。从工程上说明其意义。,习题12抽样方案,习题12抽样方案,工程上的意义：c不变，n增大，则接收条件变严格了，接收概率减小，L(p)曲线下降，逐步接近于理想的曲线。,2012.5.18,习题12抽样方案,2012.5.18,习题13计数型抽样方案,查计数型一次抽样方案，设=5%、=10%,而：（1）p0=1.0%、p1=3.0%；（2）p0=0.4%、p1=1.6%；（3）p0=0.5%、p1=3.0%；,2012.5.18,2012.2,计数型一次抽样程序框图,(R=A+1),习题13计数型抽样方案,习题14计数型抽样方案,设N=1500，AQL=1.5%，检验水平为（字码为K），查MIL-STD-105E一次、二次正常检验，加严检验及放宽检验方案。（适用条件：连续批）,2012.5.18,计数型二次抽样程序框图,习题14计数型抽样方案,一次抽样方案：AQL=1.5%，检验水平为,查表注意：1、Re=Ac+12、判断准则：dAc，接收；dRe，拒收,注意：d=Ac3时，本批接收，下一批开始恢复正常检验,d=Re4拒收,习题14计数型抽样方案,二次抽样方案:AQL=1.5%,检验水平为,查表注意：第二次抽样时判断准则：d=d1+d2,注意：d=Ac4时本批接收，下一批开始恢复正常检验，d=Re5时拒收,实验设计的基本原则,1、重复实验原则：实验过程中可能出现的误差：偶然性原因造成的偶然误差确定的实验条件以外的因素造成的实验误差目的：对实验结果进行分析时能定量地评价误差的大小（方差分析时可定量地计算误差成分的影响）确保因子之间水平组合的均衡性，以便更真实地反映因子水平的效果，并为最优水平的确定提供可靠的依据。,2、实验顺序随机化原则目的：避免系统性误差对实验结果的分析、确定最优水平组合的影响。将系统性误差转化为偶然性误差。,实验设计的基本原则,3、分块实验原则目的：消除系统性误差对实验结果的影响，使结论更加准确、可靠。,实验设计的基本原则,习题15：为了比较三种工艺条件对产品质量的影响，决定在每种条件下各做两次实验，总共做六次实验。现设计了下述三种实验方案，试评价它们的优劣。（1）六次实验在同一台设备上进行，实验顺序随机确定。（2）六次实验分别在六台不同的设备上进行，实验顺序随机确定。（3）分别在两台设备上进行实验，每台设备分别对三种工艺条件各实验一次，各台设备上的实验顺序随机确定。,实验设计的基本原则,实验设计的基本原则,方案1：六次实验在同一台设备上进行，实验顺序随机确定。符合：实验顺序随机化原则违反：重复实验原则；无法定量地评价误差成分的影响；无法确保因子水平组合的均衡性；无法避免系统性误差的产生。,实验设计的基本原则,方案2：六次实验分别在六台不同的设备上进行，实验顺序随机确定。符合：实验顺序随机化原则违反：重复实验原则；无法定量地评价误