河南省淇县2020学年高二数学上学期 3.3《简单的线性规划问题》导学案 沪教版

河南省祁县2020学年高二数学上学期3.3 简单的线性规划问题指导案例上海教育版1.学习过程第一，课前准备阅读教科书p87 p88寻找目标函数、线性目标函数、线性程式设计、可执行解决方案、可执行网域的定义。二、新的课堂指导学习探索在生活或生产过程中，经常会遇到以下资源利用、人员配置、生产日程等问题：工厂生产a，b两个配件，a，b两个产品，每个a产品使用4个a零件需要1h，每个b零件使用4个b零件需要2h，这个工厂每天可以在零件工厂拥有16个a零件和12个b零件，按每天8h计算，工厂所有可能的日常生产日程表是多少？(1)用不等式组表示问题的约束。集a，b两个产品可以分别通过生产、雕刻、已知条件得到二进制一次不等式组：(2)绘制不等式组表示的平面区域：注意：平面区域内的必须是整数点。(3)提出新问题：进一步说，生产一个甲产品得2万元，生产一个乙产品得3万元，哪种生产安排最有利？(4)尝试回答：(5)获得结果：新知识：线性编程的概念：线性约束：在上述问题中，不等式组是x，y变量的约束集，这组约束为x，y的不等式，因此也称为线性约束。线性目标函数：x，y的主z=2x y是关联变量x，y的解析公式，用于达到最大值或最小值，称为线性目的函数。线性规划问题：一般来说，在线性目标函数的线性约束下寻找最大值或最小值的问题统称为线性规划问题。可行的解决方案、可行的领域和最佳解决方案：满足线性约束的解决方案称为可行解决方案。所有可执行解决方案集称为可执行域。使目标函数具有最大值或最小值的可执行解决方案称为线性编程问题的最优解决方案。典型的例子例1探索生产一个甲产品要3万元，生产一个乙产品要2万元，如何安排生产才能获得最大利益？试一试练习1。查找满足约束条件的最大值第三，总结改进学习摘要使用图形方法解决简单线性编程问题的基本步骤：(1)找到线性约束，线性目标函数。(2)二进制一阶不等式表示的平面区域形成可行区域。(3)在可行领域寻找目标函数的最优解知识扩展寻找所有点最佳解决方案的方法：1.平移解决方案：首先打网格、绘制点、平移直线，然后最先经过或最后经过的整个点是最佳的完整点解决方案。此方法充分利用非整体点最佳解决方案中的信息，合并精确的图形以创建精确的图形。如果可能的区域有限，且总点数较少，则可以通过将总点坐标除以目标函数来找到最佳解决方案。2.调整最佳值方法：寻找非最佳解和最佳值，使用无限方程的知识调整最佳值，最后搜寻整体最佳解。3.贴图有误差，所以在某些情况下，单靠图形无法准确、快速地找到最佳解决方案。这时，如果逐一试验各种可能的解决方案，就知道结果了。学习评价自行评估完成本节指导方针的情况()。A.好的。b .更好的c .通常d .差每项测试(小时：5分满分：10分)得分：1.目标函数，当视为直线方程式时，意义是()。A.直线的终止点B.直线的垂直截距C.直线垂直部分的一半D.线的垂直部分的两倍半2.已知，满足约束条件的最小值是()。A.6 b.6 c.10 d.103.在图中所示的可能域内，如果目标函数的最小值的最佳解有无数个，则可能的值之一为()。C(4，2)A (1，1)B(5，1)oA.3 B.3 C. 1 D.14.如果有5辆6吨的车和4辆5吨的车，并且运输最多的货物，完成这个运输任务的线性目的函数。5.如果已知点(3，1)和(4，6)位于直线的两侧，则值的范围为。课后作业1.在中，创建A(3，1)、B(1，1)、C(1，3)、区域表示的二进制一级不等式组。2.满足约束条件的最大和最小。2020学年上学期2年级数学使用时间：2020年10月教师编制：病理审计组长：审计负责人：韩培3.3简单线性规划问题(2)学习目标1.在实际情况下，抽象解决了一些简单的二进制线性编程问题。2.体验线性规划的基础，利用几何直观地解决几个简单的线性规划问题。学习过程第一，课前准备审阅1:已知变量可以满足约束条件、设置、求出点(3，2)、求出点(5，2)和求出点(1，1)点(0，0)可以得到，点(3，2)可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _点(0，0)为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，点(5，2)和点复习2:阅读课本p88至P91二、新的课堂指导学习探索实际应用程序的线性编程：线性规划的理论和方法主要应用于两类问题。一是人力、物力、资金等资源如何用于在一定条件下完成最多的工作。二是指定用最少的人力、物力、资金完成那项工作的任务，如何合理安排和计划。现在，我们来看看线性编程实际应用的一些方法。典型的例子例1营养学家指出，成人良好的日常饮食应提供至少0.075公斤碳水化合物、0.06公斤蛋白质、0.06公斤脂肪、1公斤食物a中0.105公斤碳水化合物、0.07公斤蛋白质、0.14公斤脂肪和28元人民币。1公斤食物b含有0.105公斤碳水化合物，0.14公斤蛋白质，0.07公斤脂肪，支出21元。满足营养专家指出的日常饮食要求的同时，费用最低，食品a和食品b需要共摄入多少公斤？例2要将两个大小不同的钢板切割成a、b和c三种规格，可以同时切割三种规格的小钢板的块数，如下表所示。规格类型钢板类型a规格b规格c规格第一型钢板211第二块钢板123现在各剪12、15、27块，这两块钢板各剪几块，才能得到a、b、c、3种规格的成品，此时使用的钢板数量最少吗？变形：第一钢板是，第二钢板各剪几张，获得所需三种规格的成品，使用的钢板面积最少吗？例3一家化肥厂生产甲两种混合肥料，生产一种甲化肥的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产第一批b肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t。目前储备磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。生产第一批皮甲肥，光利润就10000元。生产1种茶皮b种肥料产生5000韩元的利润。那么，各生产多少甲、乙两种肥料，能获得最大的利益呢？试一试练习1。工厂生产a，b两种商品性产品，每种销售收入分别为3000元，2000元。a，b产品必须在a，b两种设备上加工，在每种a，b设备上加工一种a设备所需的时间分别为1h，2h，b和加工一种设备所需的时间分别为2h，1h，a，b两种设备的每月有效使用时间分别为400h，500h。如何通过生产获得最大收益？练习2 .某家电生产企业决定在市场调查和分析的基础上调整产品生产方案。决定每周(以40小时为基准)生产120台空调、彩电、冰箱。冰箱至少生产20台。生产这些家电所需的劳动时间和产值如下表：家电产品名称空调彩色电视机冰箱工作时间产值/千元432问每周生产多少台空调、彩电、冰箱才能使产值最大化。最高产值是多少？(千韩元单位)第三，总结改进学习摘要简单的线性规划问题是在线性目标函数的线性约束下寻找最优解。即使提出了实际问题，解决方案的格式和阶段也不会改变。(1)找到线性约束，线性目标函数。(2)平面区域创建可执行区域的二进制不等式；(3)在可行领域寻找目标函数的最优解。知识扩展绝对值不等式表示的平面面积法：(1)消除绝对值，转换为不平等组。(2)使用次零点讨论或次象限讨论消除绝对值。(3)使用对称可以避免讨论。学习评价自行评估完成本节指导方针的情况()。A.好的。b .更好的c .通常d .差每项测试(小时：5分满分：10分)得分：1.翻修工程完成，木工要每人支付50元。向技工支付工资每人40元，现有工人预算2000元，安装木工，聘请瓷砖工人。工人的约束条件是()。A.bC.D.2.如果已知满足约束条件，则的最大值为()。A.19 b.18 c.17 d.163.如果变量满足约束条件，则最小值为()。A.(4，5) b. (3，6) c. (9，2) D. (6，4)4.(2020陕西)对于已知实数满足约束条件，目标函数的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.(2020湖北)设置满足约束条件的变量时，目标函数的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _课后作业广播公司以一家企业的承诺播出两部系列。其中电视剧甲每播出时间80分钟。其中广告时间为1分钟，收视人数为60万人。电视剧b每播出时间40分钟。其中广告时间为1分钟，收视率为20万人。广播公司同意每周至少广播6分钟以上，广播公司决定向该企业提供320分钟以下的节目时间。如果是电视台的制作人，每周播放两套系列节目多少次，创造最高收视率？2020学年上学期2年级数学使用时间：2020年10月教师编制：病理审计组长：审计负责人：韩培3.3简单线性规划问题(3)学习目标1.在实际情况下，抽象解决了一些简单的二进制线性编程问题。2.体验线性规划的基础，利用几何直观地解决几个简单的线性规划问题。学习过程第一，课前准备复查1:已知值范围复查2:已知值范围。二、新的课堂指导学习探索课本第91页“阅读和思考”的错误在哪里？如果是实数，则寻找4 2的值范围。错误的解决方法：、可以向同一方向添加：就是。在相型和加上相同的方向， 10 上述解决方案是否正确？怎么了？上述解决方案确定的048和024是正确的，但是使用最大(小)值和最大(小)值确定4 10 2的最大(小)值是不合理的。取得最大(较小)值时，y无法同时取得最大(较小)值。此方法不准确，因为x和y的相互约束被忽略了。在这种情况下，是否有更好的解决方案？怎么解开？典型的例子范例1寻找实数，满足，4 2的值范围。变形：设定，寻找值范围试一试练习1。寻找设定、型式变数、满意度、最大值和最小值。练习2 .满足最大、最小和条件。第三，总结改进学习摘要1.线性目标函数的最大值和最小值通常从可行域的顶点获得。2.线性目标函数的最大值和最小值也可以从可能域的边界得到。这意味着有无数满足条件的最佳解决方案。知识扩展解决线性规划问题的基本程序：可行域、平行线绘制、方程求解、最大值查找。目标函数的一般形式是变形为，因此可以看作是轴上直线的截距。当时，最大、最大、最小、最小、得到了当时最大、最小、最小、最大的值。学习评价自行评估完成本节指导方针的情况()。A.好的。b .更好的c .通常d .差每项测试(小时：5分满分：10分)得分：1.如果，则最大值为()。A.1 B.1 C.2 D.22.在中，如果三个顶点分别在A(2，4)、B(1，2)、C(1，0)、点在内部和相应的边界上移动，则值的范围为()。A.1，