河南省鲁山县第一高级中学2020学年高二数学上学期月考试题

河南省鲁山县第一高级中学2020学年高二数学上学期月考试题一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.数列的一个通项公式是 ( ) A. B. C. D. 2.已知，则下列不等式恒成立的是（ ）A B C D3.不等式的解集是（）A B C D4.在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65.已知，则的最小值为（ ） A. 4 B. 16 C. 8 D. 106.在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 1017.已知等差数列中，,是函数的两个零点，则的前8项和等于（ ）A 4 B 8 C 16 D 208.若数列的前项和为,则数列的通项公式是 ( ) A. B. C. D. 9.设是等差数列的前项和,若,则 ( )A. B. 1 C. D. 10.一元二次不等式的解集为,则的值是( )A. -3B.3C.-2D.211.已知，,则 的最小值是（ ）A.3 B.4 C. D. 12.如果不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是( )ABCD 二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若数列的通项满足,那么是这个数列的第_项.14.不等式 的解集为_.15若，则的最大值为_.16.数列满足 ，写出数列的通项公式_.三、解答题：（第17题10分,其余各题12分，解答应写出文字、符号 说明，证明过程或演算步骤.）17.若试比较与的大小.18.解下列不等式（1） （2）19.某工厂生产的某种产品，当年产量在吨至吨之间时，年生产总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示成，问年产量为多少时，每吨的平均成本最低？并求出该最低成本20.已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列（1）.求数列的通项公式；（2）.令，求数列的前n项和21.设数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和22设等差数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围.参考答案 一、选择题 BADCC DCBAD BA1.答案：B解析： 2.答案：A解析： 3.答案：D解析： 4.答案：C解析：5.答案：C解析： 6.答案：D 7.答案：C 8.答案：B解析：9.答案：A解析：. 10.答案：D解析：11.答案：B 解析：，当且仅当，即时，取“=”号，此时.12.答案：A二、填空题13.答案：5解析：由可知, ,令,得.14.答案： 解析：15.答案： 解析：16.答案：解析：因为,所以,两式相减得，即，又，所以，因此三、解答题17.答案： .解析： ,即,而,则,得,即,所以.18.答案：（1）. 解集为;(2). 且解集为或.19.答案：年产量为200吨时，每吨的平均成本最低，最低为10万元设每吨的平均成本（万元/t），则，当且仅当，（t）的每吨平均成本最低，且最低成本为10万元20.答案：(1).由题意： 化简得，因为数列的公差不为零，故数列的通项公式为(2).由1知，故数列的前n项和21. .答案：(1)由, , 得,又当时, ,即,(符合题意)是首项为1,公比为3的等比数列, (2)由(1)得: ,得: ,22.【解析】（1）设