浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时1三角函数的概念》学案

浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时1三角函数的概念学案【复习目标】1 .理解任何角的概念，理解终点同一角的意思。 理解弧度制的概念，可以使弧度和角度相互化。2 .可以理解任何三角函数(正弦、馀弦、正切)的定义，并确定三角函数值的符号。3、理解有向线段的概念，用单位圆中的三角函数线表示三角函数。【双基础学习】基础整理1 .角的概念(1)正角、负角、零角：向_ _ _ _ _ _ _方向旋转的角称为正角，向_方向旋转的角称为负角，放射线什么都没有旋转时的角称为零角(2)象限角：的角的顶点与坐标原点一致，角的始端与x轴的非负半轴一致，角的末端落入第几个象限，将该角称为第几个_。 角的末端落在坐标轴上，该角不属于任何象限(3)与终端相同角度：与角的终端相同的角度，包括角在内，可以用_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _表示。2 .弧度制(1)定义：将长度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _弧成对的中心角称为1弧度角，以弧度为单位测量角的单位系统称为弧度系统(2)角度与弧度的相互化： 180=弧度；(3)弧长公式： 扇形面积式：=3 .三角函数-是-是科斯x-是-是sinx、sinx-是-是tanxxyo.oxyo.oxyo.o(1)定义：设P(x，y )为拐角边缘上的任意点，且|PO|=r，则sin=； cos=； tan=；(2)三角函数符号规则： (一全二符号，三切四馀弦)(3)三角函数线：三角函数线是有向线段，线段方向表示三角函数值的正负，线段的长度表示三角函数值的绝对值.上课前暖身1、以下4个命题：小角为锐角第一象限的角非必负角锐角为第一象限的角第二象限的角必大于第一象限的角。 其中，正确的命题是.2.(2020年无锡质量检测)如果=180k 45，kZ，则为_象限角3.1弧度中心角的对弦长为2时，该中心角的对弧长等于_已知扇形的周长为6 cm，面积为2cm，扇形的中心角的弧数为_5、点p出发，沿单位圆在定时针方向上画弧到达q点时，点q的坐标为_【考试点的探索】例1、(1)如果是第二象限的角，分别定位2、的结束位置(2)判定是已知且位于第几象限.变形式训练1:(1)决定确定的符号(lg(cos 6-sin 6)的符号。例2、(1)扇形半径为10 cm、中心角为60，已知求出该扇形的弓形面积(2)知道扇形的周长为c时，中心角取哪个值时扇形的面积最大？ 求出该最大面积。例3、(1)已知角的终点在直线上，求出的值。(2)利用三角函数线求函数y=的定义域【方法感觉】1、关于与角终点相同的角的一般形式 k360，kZ； 为任意角相等角的终端边必须相同，但终端边相同的角未必相同，终端边相同的角为无限数，它们相差360的整数倍2、角度制和弧度制的关系：不能混合角度制和弧度制。 例如，=2k 30(kZ )，=k360 (kZ )是错误的。3 .三角函数定义：三角函数的值只与视角的终点位置有关，而与起点p在终点的位置无关。 如果拐角的终点在超过原点的一条直线上，可以分成两条线讨论4、记住三角函数的符号规则。 记住特殊角的三角函数值，的三角函数值容易混淆。会话会话会话1一、填空问题1.“=2k(kZ )”是“cos 2=”的_条件2 .如果是已知的() sin21，则位于_象限3、第一象限角，以下可决定为正值的是_ _ _ _ _ _ _ _、4、如果角的终点与直线重叠，是终点上的点，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _二、解答问题众所周知，扇形OAB的中心角的半径长度为6(1)求出的弧长(2)求出扇形OAB和oab的面积。6 .已知角终点上的点p的坐标为(-，y)(y0 )，用sin=y求出cos、tan的值.7 .在单位圆中描绘满足以下条件的拐角的末端的范围，从而写一组拐角：(1)sin； (2)cos。8、(可选件，2020年