浙江省衢州市第一中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（无答案）

浙江省衢州市第一中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（无答案）参考公式：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知双曲线的离心率为2，焦点是，则双曲线方程为（ ）A B C D2已知条件，条件，则是成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件3 正四棱柱中，则异面直线所成角的余弦值为（ ）A B C D4要得到函数的图象，只需将函数的图象 A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位5已知圆，点（2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是 （ ） A.（，1）（1，+） B.（，2）（2，+） C.（，）（，+） D.（，4）（4，+）6已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） 7设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）若与所成的角相等，则 若，则若，则 若，则8已知c是双曲线的半焦距，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.9已知抛物线上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于A.3 B.4 C. D. 10过椭圆左焦点F作直线交椭圆于A、B两点，若 ,且直线与长轴的夹角为，则椭圆的离心率为（ ）A B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。11一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2。12已知曲线C：与直线L：仅有一个公共点，则m的范围为_。13已知两圆和相交于两点，则直线的方程是 14设双曲线的渐近线为：，则其离心率为_.15正三角形ABC的边长为4，到A，B，C的距离都是的平面有_个.16双曲线的一个焦点为F1，顶点为A1，A2，P是双曲线上任一点，以|PF1|为直径的圆与以|A1A2|为直径的圆的位置关系为_.17已知圆：，过轴上的点存在圆的交线PB，交点分别为A、B,使得，则点的横坐标的取值范围是_三、解答题：本大题共5小题，满分72分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。18. 直线L：与圆O：相交于A、B两点，当k变动时，求弦AB的中点M的轨迹方程.19如图直线l：yxb与抛物线C：x24y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程20如图，在四棱锥中，底面，,，是的中点（）证明BC平面PAB；（）求异面直线AE与CD所成的角的余弦值.21如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，（1）证明：；（2）求四棱锥与圆柱的体积比；（3）若，求与面所成角的正弦值22. 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，且过点B（0,1）， 是动点（1）求椭圆的标准方程（2）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值.（3）设点P(x,y)在椭圆上，求的最大、最小值. 试场号_ 班级_ 姓名_ 学号_ 座位号_密封线衢州一中2020学年度第一学期期末测试卷高二数学（文）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。11 12_ 13_ 14_15_ 16_ 17_三、解答题：本大题共5小题，满分72分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。18. 直线L：与圆O：相交于A、B两点，当k变动时，求弦AB的中点M的轨迹方程.19如图直线l：yxb与抛物线C：x24y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程20如图，在四棱锥中，底面，,，是的中点（）证明BC平面PAB；（）求异面直线AE与CD所成的角的余弦值.21如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，（1）证明：；（2）求四棱锥与圆柱的体积比；（3）若，求与面所成角的正弦值22. 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，且过点B（0,1）， 是动点