浙江省衢州一中2020学年高二数学下学期期中检测试题 理（无答案）新人教A版

衢州一中2020学年高二下学期期中检测数学理试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题的四个选项中只有一个选项符合题意。）1. 满足(2x2+5x+2)+(y2-y-2)i=0的有序实数对(x,y)有_组。 （ ）A. 1 B. 2 C.3 D. 42. （1+2x）5的展开式中，x2的系数等于（） A80 B40 C20 D103. 函数的单调递减区间是（）A. B. C. D. 4 是的导函数，的图象如下图所示，则的图象只可能是 ( )5. （R）展开式中的常数项是 （）A. B. C. 15 D. 206. 已知是定义域R上的增函数，且 ，则函数的单调情况一定是（ ）A在（ ，）上递增 B 在（ ，）上递减 C在上递增 在上递减7将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（ ）ABC D8 安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同的排法种数是（ ）A 120 B. 78 C. 96 D. 729 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）4010 现安排甲，乙，丙，丁，戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译，导游，礼仪，司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲，乙不会开车但能从事其他三项工作，丙，丁，戊都能胜任四项工作，则不同的安排方案的种数是 （ ） A. 54 B. 90 C. 126 D. 162二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分请把答案填在题中的横线上.）11. 已知，则复数在第 象限 12曲线在点处的切线方程是_13若对任意，则是_14在以原点为圆心，半径为r的圆上有一点P(x0，y0)，则过此点的圆的切线方程为x0xy0yr2，而在椭圆1(ab0)中，当离心率e趋近于0时，短半轴b就趋近于长半轴a，此时椭圆就趋近于圆类比圆的面积公式，在椭圆中，S椭_.类比过圆上一点P(x0，y0)的圆的切线方程，则过椭圆1(ab0)上一点P(x1，y1)的椭圆的切线方程为_15设,则_16某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的中个图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮。现按同样的规刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形，则的表达式为17. 如图，用四种不同的颜色给图中的六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共有_三、解答题：（本大题共5小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）18（14分）设。 （1）求的值；（2）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.19. （14分） 已知 求证：0.20（14分）设f(x)=alnx+bx2+x在x1=1和x2=2处都取得极值，试求a与b的值，并指出这时f(x)在x1与x2处是取得极大值还是极小值。21、（15分）已知（其中n15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列。（1）求n的值