海南省嘉积中学2020学年高二数学上学期第二次月考（文）北师大版 新课标

2020学年度第一学期高中教学质量监测（二）高二数学科试题(文科)（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题1、已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上，那么A. 曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0B. 凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C上C. 在曲线C上的点的坐标不一定都适合F(x,y）=0D. 不在曲线C上的点的坐标有些适合F(x,y）=0，有些不合适F(x,y）=02、椭圆 的两焦点之间的距离为源：高 考 资 源网A. B C D3、“ ”是“ ”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4、已知椭圆 上的一点 到椭圆一个焦点的距离为3，则 到另一焦点距离为A. 2 B. 3 C. 5 D. 75、A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6、已知命题p，q且“ ”为真命题，则必有A. p真q真 B. p假q假 C. p真q假 D. p假q真7、下列命题：至少有一个x使x2+2x+10成立；对任意的x都有x2+2x+10成立；对任意的x都有x2+2x+10不成立；存在x使x2+2x+10成立；其中是全称命题的有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个8、方程 所表示的曲线是A. 双曲线 B. 椭圆 C. 双曲线的一部分 D. 椭圆的一部分9、下列语句中是命题的个数为（1）空集是任何集合的真子集。（2） 。（3）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？（4）自然数是偶数。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10、平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么A甲是乙成立的充分不必要条件 B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件11、若椭圆的短轴为 ，它的一个焦点为 ，则满足 为等边三角形的椭圆的离心率是A. B. C D12、以双曲线 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是A. BC D二、填空题13、双曲线 的渐近线方程是_14、命题“” 的否定为15、方程表示椭圆，则k的取值范围是_.16、椭圆 和双曲线 的公共焦点为 是两曲线的一个交点, 那么的值是_2020学年度第一学期高中教学质量监测（二）高二数学科答题卷(文科)（时间：120分钟 满分：150分）题 号一二三总 分171819202122得 分一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题（本大题共6道小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分） 为何值时，直线 和椭圆 有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？18、（10分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3，求椭圆的方程。19、（12分）已知ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(5, 0)、(5, 0)，边AC、BC所在直线的斜率之积为，求顶点C的轨迹方程.20、(12分)已知p: ；q: ; 若 是 的充分非必要条件，求实数 的取值范围21、（12分）已知p： 方程有两个不相等的负根；q：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。22、（14分） 已知椭圆C： 的离心率为 ,过右焦点F的直线 与C相交于A、B 两点，当 的斜率为1时，坐标原点O到 的距离为 .（）求a,b的值；（）C上是否存在点P，使得当 绕F转到某一位置时，有 成立？若存在，求出所有的P的坐标与 的方程；若不存在，说明理由。2020学年度第一学期高中教学质量监测（二）高二数学（文科）高考资源网参考答案一、 CCADA BBCBB DD二、13、 14、15、 且 16、 1/3三、17、解：由 ，得 ，即 当 ，即 时，直线和曲线有两个公共点； 当 ，即 时，直线和曲线有一个公共点； 当 ，即 时，直线和曲线没有公共点18、依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（ ）由题设 解得 故所求椭圆的方程为 .19、分析 因为直线AC、BC的斜率存在，所以可分别用点C、A的坐标和点C、B的坐标，表示直线AC、BC的斜率，再根据条件：斜率之积为，即可得到动点C的轨迹方程.解 设C(x, y), 则 （x5）由所以动点C的轨迹方程为 (x5）20、是 的必要非充分条件，即 21、若方程x2mx1=0有两不等的负根，则 解得m2即p：m2若方程4x24(m2)x10无实根则16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.解得：m3或1m2.22、解：（）设 当 的斜率为1时，其方程为 到 的距离为 故 ， 由 得 ， =（）C上存在点 ，使得当 绕 转到某一位置时，有 成立。由 （）知C的方程为 + =6. 设 () C