高一函数单调性教案_第1页
高一函数单调性教案_第2页
高一函数单调性教案_第3页
高一函数单调性教案_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.2.1 函数的单调性一、教学目标 1、通过对函数概念的认识，了解函数的单调性、单调区间的概念 2、使学生能用自己的语言来表述函数单调性的概念，并能根据函数的图象指出单调性，写出单调区间 3、运用函数的单调性定义来证明一些简单函数的单调性二、课型：新课程三、课时：（略）四、教学工具与教学方法 使用多媒体辅助教学工具；采用自主学习、合作探究的教学方法。五、教学重点 函数单调性的概念六、教学难点 利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性七、教学过程（一）知识导入144924 第2.1.1节开头的第三问题中，气温是关于时间的函数，记。观察这个气温变化图（如图所示），问：（1）从图中你能得出什么信息？ （2）说出在哪些时段内是逐渐升高的或下降的？（3）怎样用数字语言刻画上述时段内“随时间的增加气温逐渐升高”这一特征？讨论并与观察下例图象： -21 -1引出：什么是函数的单调性？单调区间？（2） 定义 设的定义域为A，区间。 如果对于区间内的任意两个值，当时，都有 那么就说在区间上是单调增函数，称为的单调增区间 若对于区间内的任意两个值，当时，都有 那么就说在区间上是单调减函数，称为的单调减区间 如果在区间上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数在区间上具有单调性；单调增区间和单调减区间统称为单调区间 （3） 例题讲解 例1：画出下列函数图象，并写出单调区间： （1） （2）-11-11xy(2)2oxy(1)解：（1）函数图象如图（1）所示，单调曾区间为，单调减区间为 （2）函数图象如图（2）所示，和是两个单调区间 注：先让学生练习，然后再讲解例2：求证：函数在区间上是单调曾函数 证：设为区间上的任意两个值，且，则 因为 所以 即 故在区间上是单调曾函数插入： 回到本节课刚开始讨论的图象，我们可以看出14时的气温为全天的最高气温，它表示024时，气温于14时达到最大值。从中可以看出，图象在这一点的位置最高。由此可以定义函数的最大值和最小值： 设的定义域为A 如果存在，使得对于任意的，都有 那么称为 的最大值，记为 如果存在，使得对于任意的，都有 那么称为 的最小值，记为例3：求下列函数的最小值 解：（1）因为 当且尽当时 所以 函数值取得最小值-1，即 （2）因为对于任意实数，都有，且当时-4-1.5-2-133567xy 所以函数取得最小值，即例4：如图为函数的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间。 注：先让学生自行练习 解：观察图象知，图象上最高点是（3，3），最低点是（-1.5，-2）。所以 单调增区间为；单调减区间为练习题： 习题（让学生先练习，然后再讲解）八、小结学习了函数的单调性、单调区间的概念，函数的最大值与最小值，以及简单的应用九、作业 习题2、3、4十、板书设计黑板黑板上引入（1） 函数的单调性一、定义二、例题（2） 在书写时，定义部分无论如何都不能擦去，例
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论