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文档简介
澄迈中学2020学年度第一学期期中考试数学试卷(理)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.若直线过点(1,2),(4,2),则此直线的倾斜角是()A30B 45C60D902. 原点到直线的距离为( )A1 B C2 D3. 圆的圆心坐标和半径分别为 () 4若直线与圆相交,则点与圆的位置关系是( )在圆上 在圆外 在圆内 不能确定5设平面内两个向量的坐标分别为(1,2,1)、(-1,1,2),则下列向量中是平面的法向量的是( )A(-1,-2,5) B(-1,1,-1) C(1, 1,1) D(1,-1,-1)6. 两圆:,:的公切线有( )2条 3条 4条 0条7.设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点,则等于( )A4 B5 C8 D108.设一动点到直线的距离与它到点的距离之比为,则动点的轨迹方程是 ( ) 9若直线与直线之间的距离等于,则等于 ( ) 或 或10.已知椭圆,长轴在轴上. 若焦距为,则等于( )(A). (B). (C). (D).11在正方体中,为的交点,则与所成角余弦()12.椭圆上的点到直线的最大距离是( )A B 3 C D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13.已知A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a)三点在同一直线上,则a的值为_.14如图长方体中,则二面角的大小为 15.椭圆的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则PQF2的周长为 _.16圆截直线所得的弦长等于 三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤17.已知直线l经过两条直线的交点,且与直线垂直,求直线l的方程.18. (本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,底面ABCD(I)证明:;(II)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值19.若圆过点,且圆心在直线上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径20.自点射出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在直线与圆相切 ,求光线所在直线方程21(本小题满分12分)设椭圆C: 过点(0,4),离心率为()求C的方程;()求过点(3,0)的动直线被C所截线段的中点轨迹方程。22已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线
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