湖南省新化县2020学年高二数学上学期第一次单元考试试题 文（普通班无答案）

2020年下学期第一单元考试题数学(门和)满分：150分钟：120分钟第一，选择题(12个问题，5个问题，60个问题，每个问题4个选项中只有一个符合问题要求)1.在ABC中，=3，=4，Sina=，sinb=()A.b.c.d.12.(一所大学的女生体重Ykg与身高Xcm有线性关系，利用相关资料求出了回归方程，在以下结论中不正确。)A.正线性相关性B.回归线通过采样点的中心(，)；C.这所大学的一名女性如果增加1厘米的身高，体重约为0.85公斤。D.可以得出结论，这所大学的一名女性身高为170厘米，体重将为58.79公斤示例由5个对象组成，每个对象的值为-1，0，1，2，3。样本分布为()A.2 B.2.3C.3D.3.54.参加夏令营的1，2，3名学生，52人52人，使用系统抽样抽取1个容量为4的样品，6、32、45号学生被告知在样品中，样品中1名学生也是()。A.3 B.19 C.16 D.12INPUT xIF x0 THENC=-x 2020ELSEC=x 2020END IFPRINT cEND5.如果变量x，y满足约束条件，则z=2x y的最大值等于()A.7b.8c.10d.116.如图所示，输入1将输出结果()A.016b.2020C.2020 D. 20207.图中显示了一个月内公司10家销售点销售特定产品数量(单位：台湾)的茎叶图，m=7的情况下数据下降到地块19，29的概率()。A.0.6B.0.5C.0.4d.0.28.一班所有学生参加英语考试，成绩的频率分布直方图为20，40，40，60，60，80，80，100。据调查，该班所有学生的英语考试分数的大众和平均分数为。A.70、68 B.80、60 C.60、29.5 D.70、2.959.一学期的数学考试分数共记录了6项资料：X1=52、x2=70、x3=68、x4=55、X5=85、X6=90、如图所示，运行方框图时，输出的s为()。A.1 B.2 C.3 D.410.an是由正数组成的等比序列，Sn是前n个条目。如果aa4=16，S3=7，则S4=()A.15 b.31 c.63 D11.例如，假设矩形区域ABCD的a、c两个点分别具有通信基站，并且信号复盖范围分别为扇区ADE和扇区CBF(矩形区域内没有其他信号来源，基站正常工作)。如果在矩形区域内随机选择一个点，则该位置没有信号的概率为()A.2-b-1 C.1-D12.已知的m是ABC内的一个点，=2，BAC=30，如果MBC，MCA和MAB的面积分别为x，y，则的最小值为()A.20b.18c.16d.19第二，填空(这个大问题共4个小问题，每个小问题5分，共20分)13.使二进制101(2)成为十进制数的方法是。14.为了计算图中显示的阴影部分的面积，将它包含为边长为6的正方形，并在正方形内随机扔出800个点。确切地说，200个点落在阴影部分，因此阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.函数y=sin的单调递减部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _。16.在等比序列an中，如果序列a1=3、a4=81、bn满足bn=log 3 an，则序列的前n个条目和sn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题(这个大问题共6个大问题，共70分，答案需要编写必要的文本说明、证明过程或计算步骤)17.(此问题10点)已知向量a，满足a | a |=4，| b |b|=3，(2a-3b) (2a b)=61。(1)求a和b之间的角度。(2) | a b |18.(此问题12点)a，b，c分别是ABC内部边a，b，c的另一侧，B2=2ac。(1)如果a=b，则为cos B；找到。(2)设定b=90，a=，求出ABC的面积。19.(小标题12分钟)一所中学为了加强学生的环境意识，随机挑选了20名学生举行环境知识竞赛，综合了这次比赛的成绩(分数均为整数，满分为100分)，制作了以下频率分布直方图。(1)在频率分布直方图中找到a的值。(2) 50，60和60，70中成绩下降的学生人数；(3)从50，70有成绩的学生中选择2名，求出这2名成绩全部在60，70的概率。20.(本标题12分钟)一位同学进行寒假社会实践活动，为了分析白天平均气温与某奶茶店的一种饮料销售量之间的关系，分别记录了1月11日至1月15日的每周平均气温x (c)和这家奶茶店的这种饮料销售量y(杯)，得到了以下数值。日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均空气温度x (c)91012118销售y(杯子)2325302621(1)如果首先从这五个数据集中提取两个数据集，则提取的两个数据集是恰好相邻的两天的数据概率。(2)基于给定的5个数据集，x的y线性回归方程=x；根据线性回归方程，气象台预测了1月16日白天平均气温为7 时奶茶店这种饮料的销售量。附着：线性回归方程=x中，其中是样本平均值。21.(此问题12点)已知函数f (x)=4 cos xsin-1。求(1) f(x)的最小正周期。求(2)区间上f(x)的最大值和最小值。22.an称为等差数列，第一个n和Sn，bn称为等比数列，a1=B1=2，B4=16，S4-B4=10。(1)寻找an和bn的一般公式。(2) cn=记录anbn，然后查找系列的前n和Tn。答案11分析：如c图所示，矩形OABC及其内部表示为不等式组的区域d和区域d的区域为4，阴影部分表示区域d中原点距离大于2的区域，您很容易知道此阴影部分的区域为4-，因此满足条件的概率。12语法分析：选项b为=| | | cos 30=2，相应的| | |=4，s ABC=| | | | sin30=1，x y=1，x y=。因此，仅当=2 (x y)=2 2 (5 22)=18和=x=，y=时，等号。因此，的最小值为18。16分析：等比序列an的协方差q=Q3=27，解决方案q=3。因此，an=a1qn-1=33n-1=3n，因此，bn=log 3 an=n，因此=。系列的前n项和1- -.=1-=。回答：17解决方案：(1)-7500；(2a-3b)(2a b)=61，-500；4 | a | 2-4a B- 3 | b | 2=61。而且| a |a|=4，| b |b|=3，64-4a B- 27=61，；ab=-6。；cos=-. 0，=。(2)| a b | 2=(a b)2=| a | 2 2ab | b | 2=42(-6)32=13，a b |=。18解：(1)通过问题和正弦定理可以得到B2=2ac。A=b，b=2c，a=2c。馀弦定理中的cos b=。(2) B2=2ac。因为B=90，所以由毕达哥拉斯定理得到a2 C2=B2，所以a2 C2=2ac是c=a=。因此ABC的面积为=1。19根据分析(1)直方图，组距离为10。(2a 3a 6a 7a 2a) 10=1到a=0.005。(2)成绩下降到50，60的学生人数为20.0051020=2。成绩下降到60，70的学生数为30.0051020=3。(3)在50，60中记录成绩的2人，A1，A2，成绩落入60，70的3人，在B1，B2，B3日，成绩为50，70的学生中选择2人的基本事件共有10起(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2)(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，因此概率p=。20解决方案：(1)将“两个选定数据集完全相邻的两天数据”设置为“事件a”。所有基本事件(m，n)(其中m，n是一月的日期数)为(11，12)，(11，13)，(11，14)，(11，15)事件a包括4个基本事件：(11，12)、(12，13)、(13，14)、(14，15)。两组提取的数据完全相邻的两天数据的概率p (a)=。(2)10，=25。公式中=2.1、=-x=4、y x的线性回归方程式为=2.1x 4。当x=7时=2.17 4=18.7，这家奶茶店的饮料销售量约为19杯(或18杯)。21解决方案：解决方案：(1) f (x)=4 cos xsin-1=4 cos x-1=sin 2x 2 cos2x-1=sin 2x cos 2x=2sin，因此，f(x)的最小正周期是。(2)因为-2x因此，x=的2x=，f(x)将获得最大值2。如果X=-2x=-，则f(x)为最小值-1。22.解决方案：(1)将等差列an的公差设置为d，等差列bn的协方差Q. a1=B1=2，a4=2 3d，B4=2q3，S4=8 6d。根据条件，d=3，q=2因此，an=3n-