湖南省桃江县第一中学2020学年高二数学下学期期中试题 文

桃江一中2020年上学期高二期中考试试卷高二数学文科试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A1,2，B2,4，则AB()A2 B1,2,2,4 C1,2,4 D2函数f(x)log4(x1)的定义域是()A(1，) B1,1)(1,4 C(1,4) D(1,1)(1,43若0mn1，则()A3n3m Blogm3logn3 Clog4mlog4n D4二次函数f(x)ax2bxc(xR)的部分对应值如下表：x32101234y6m4664n6由此可以判断方程ax2bxc0的两个根所在的区间是()A(3，1)和(2,4) B(3，1)和(1,1)C(1,1)和(1,2) D(，3)和(4，)5过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD6已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 ( )ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图A B C D7.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ）A6+ B24+ C24+2 D328.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的 位置关系为（ ）A、相交 B、平行C、异面而且垂直 D、异面但不垂直9已知偶函数f(x)loga|xb|在(，0)上单调递增， 则f(a1)与f(b2)的大小关系是()Af(a1)f(b2) Bf(a1)f(b2)Cf(a1)f(b2) Df(a1)f(b2)10若曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的方程为x3y20，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为()A1 B2 C3 D411.函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()12 .设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是（）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13.圆的圆心的横坐标为1，则a = 。14.极坐标系内曲线2cos 上的动点P与定点Q(1，)的最近距离等于 。15.设函数f(x)若函数yf(x)在区间(a，a1)上单调递增，则实数a的取值范围是_。16.设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足;(i);(ii)对任意,当时,恒有.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合: 其中,“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号) 。三、解答题（本大题共六个小题，共70分）（要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（12分）设,求实数和的值.18（12分）已知函数是定义在上的偶函数，且.（1） 求函数的解析式；（2） 解不等式.19（12分）已知圆经过点,和直线相切，且圆心在直线上.（1） 求圆的方程；（2） 已知直线经过原点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.20（12分）如图，四棱锥的底面是矩形，分别是,的中点，且.（1） 求证：；（2） 求证：平面.21（12分）已知函数.（1） 讨论的单调性；（2） 当有最大值，且最大值大于时，求实数的取值范围.22（10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系