高中数学必修4(王后雄电子版)

第1章节 三角函数11 任意角和弧度制【例题1】下列命题正确的是（ ）A. 终边相同的角一定相等 B. 第一象限角都是锐角 C. 锐角都是第一象限角 D.小于90的角都是锐角例题3【例题2】给出下列四个命题：75是第四象限角；225是第三象限角；475是第二象限角；315是第一象限角。其中正确的命题有（ ）。A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个【例题3】如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆商，且AO45。点P从点A处出发，依逆时针方向匀速地沿单位圆旋转。已知点P在1秒钟内转过的角度为（0180），经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又回到出发点A，求，并判断其所在的象限【例题4】设E小于90的角，F锐角。G第一象限的角，M小于90但不小于0的角，则有（ ）。ABC（ ）D 【例题5】在与角10030终边相同的角中，求满足下列条件的角。（1）最大的负角；（2）最小的正角；（3）360720的角。【例题6】与457角终边相同的角的集合是（ ） 【例题7】下列各命题中，假命题是（ ）A. “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B. 一度的角是周角的1360，一弧度的角是周角的12C. 根据弧度的定义，180一定等于的弧度例题10D. 不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关。【例题8】若两角的和是1弧度，此两角的差是1，试求这两个角的大小。【例题9】若角是一象限角，问2、是第几象限角？【例题10】 如图所示，（1）分别写出终边落在OA、OB位置上的角的集合；（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合。【例题11】已知角的终边在如图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么 。【例题12】(1)设集合A。集合B则（ ）A. AB B. BA C. AB? D. AB（2）设集合M, N，则集合M与集合N的关系是（ ）A. MN B. MN C. MN D. MN? 【例题13】用弧度表示顶点在原点，始边重合于?轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（不包括边界，如图）【例题14】把下列角化成2k（02，kZ）形式，写出终边相同的角的集合，并指出它是第几象限角。【例题15】已知O的一条弧AE的长等于该圆内接正三角形的边长，则从OA顺时针旋转到OE所形成的角的弧度数是 .【例题16】将钟表上的时针作为角的始边,分针作为终边,那么当钟表上显示8点5分时,时针与分针构成的角度是 .【例题17】今天是星期一,（1）7k（kZ）天后的那一天是星期几？7k（kZ）天前的那一天是星期几？（2）158天后的那一天是星期几？【例题18】如图所示，已知一长为dm，宽为1dm的长方体木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30的角，问点A走过的路程及走过的弧对应的扇形的总面积。速效基础演练1. 下列命题中正确的是（ ）A. 第一象限角一定不是负角 B. 小于90的角一定是锐角 C. 钝角一定是第二象限角 D. 终边和始边都相同的角一定相等2. 与405角终边相同的角一定相等 （ ）A. 360 45，Z B. 360 405，Z C. 360 45，Z D. 180 45，Z 3. 若是第四象限角，则一定在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.下列各式不正确的是（ ）A.终边在x轴上的角的集合是 B. 终边在y轴上的角的集合是C. 终边在坐标轴上的角的集合是 D. 终边在y=X上的角的集合是5.射线OA饶端点O逆时针旋转270到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270到达OC位置，则AOC= 6.扇形的圆心角是72，半径为5cm，它的弧长为 ，面积为 .知能提升突破1.将-885化为（0360，）的形式是（ ）A.-165+(-2)360 B. 195+(-3)360C.195+(-2)360 D. 165+(-3)3602.已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r=20cm,则扇形的周长为（ ）A.6cm B.60cm C.(40+6)cm D.1080cm3.若，则角的终边在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限4. 将-1485化成的形式是（ ）。 A. B. C. D. 5. 已知集合则=（ ）。 A. B. C. D. 或6. 时钟经过一小时，时针转过了（ ）。A. B. C. D. 7.下列四个命题中正确的是（ ）。A. 是第一象限的角，则必为第一象限的角 B.表示与终边相同的角，则是锐角C.终边相同的角不一定相等 D.与的终边不可能相同8.终边经过点的角的集合是（ ）。A. B. C. D. 9.与角-1 560终边相同的角的集合中，最小正角是_，最大负角是_。10.为第四象限角，则在_。11.在直径为10cm的轮上有一长为6cm的弦，P为该弦的中点，轮子以每秒5弧度的角的速度旋转，则经过5秒后点P转过的弧长是_。12.（1）写出与-1 840终边相同的集合M=_。 （2）把-1 840的角写成的形式为_。 （3）若角，且，则角=_。13.已知角是第二象限角，试判断角和各是第几象限。14.解答下列各题： （1）已知扇形的同长为10cm，面积为4cm2,求扇形圆心角的弧度数；（2）已知扇形圆心角是72，半径等于20cm,求扇形的面积；（3）已知一扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？15. 若角的终边落在经过点（，1）的直线上，写出的集合；当（360，360）时，求。最新5年高考名题诠释【考题1】已知为第三象限，则所在的象限是（ ）A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第三象限【考题2】集合A=a/a=60+K360,KZ,B=/那么集合A、B、C的关系是 【考题3】如图1-1-15，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB.小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行与BO的小路CD.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟.，从D沿CD走到D用了10分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米 ）任意角的三角函数【例题1】有下列命题：终边相同的角的同名三角函数的值相同：终边不同的角的同名三角函数的值不等：若sin0,则是第一、二象限的角：若是第二象限的角。且P（X,y）是其终边上的一点。则cos=.其中正确的命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4【例题2】求的正弦、余弦和正切值.【例题3】如图1-2-7，已知角的终边经过点P(4，-3),求的正弦、余弦、正切函数值。【例题4】若角的终边与函数Y=-2X的图像重合，求的六个三角函数值.【例题5】若sin且tan0.则是第 象限角.【例题6】若sincos0,则在（ ） A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第一象限或第四象限 D.第二或第四象限【例题7】已知且，判断点在第几象限。【例题8】已知，确定的符号。【例题9】利用正弦线、余弦线、正切线研究各象限内角的三角函数的符号。【例题10】利用三角函数线比较下列各组数的大小：（1）与； （2）与； （3）与。【例题11】若，证明：（1）；（2）。【例题12】确定的符号。【例题13】求的值【例题14】已知sin-，并且是第四象限角，求.【例题15】化简：.【例题16】已知，求下列各式的值. （1）； （2）.【例题17】化简下列各式：（1）（2）sin(-)+cos.【例题18】化简下列各式： （1） （2）【例题19】化简：【例题20】已知，求的值.【例题21】求证：。【例题22】证明：。【例题23】已知，求证：.【例题24】已知cot=-3，求、cos的值.【例题25】求下列函数的定义域：y=【例题26】求函数的定义域.【例题27】已知X，化简：.【例题28】证明：（sinA+secA）2+(cosA+cesAcecA)2【例题29】已知tan=2,求2的值.【例题30】已知sin、cos是关于x的方程的两个根（1）求的值； （2）求tan+cot的值【例题31】如图1-2-12，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一矩形停车场，使矩形一个顶点O在上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上.求矩形停车站PQCR面积的最大值和最小值.4.能力题型设计1.若600角的终边上有一点（-4，a），则a的值是你（ ）. A. B. C. D. 2.若角的终边在直线上，则等于（ ）A. B. C. D.3.的值域是（ ）. A.1,-1 B.-1,1,3 C-1,3 D.1,34.已知则等于（ ）A. B. C. D. 5.角的终边经过点p(4m,6m)(m0),则cos的值是 .6.使成立的的范围是 知识提升突破1. 有下列命题，其中正确的个数是（ ）终边相同的角的三角函数值相同 同名三角函数的值相同的角也相同 终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同 不相等的角，同名三角函数值也不相同A. 0 B. 1 C. 2 D.32.若角的终边与直线重合且，又是终边上一点，且，面积等于（ ）A. 2 B. -2 C. 4 D.-43.已知角的正弦线和余弦线是符号相反、长相等的有向线段，则的终边在（ ）A.第一象限角平分线上 B.第四象限角平分线上C. 第二.四象限角平分线上D第一、三象限角平分线上.4.在0,2上满足的的取值范围是（ ）A0,B.C. D. 5.,且，则的值为（ ）AB.- C. D.- 6.设，则的值为（ ）A.2 B.-2 C.1D.27.已知那么的值是（ ）A.- B. - C.3D.-38.在ABC中，已知则cosA为（）已知点（，）是角终边上一点，且，则若函数（）的定义域是你（,），则函数的定义域是式子成立，则的取值范围是。若，则。判断下列三角函数值的符号。（1）；（2）已知在第二象限，试确定的符号。14.求下列涵数的定义域。（1）; （2）。15.已知，求值：（1）；（2）；（3）。16.（1）已知，求的值； （2）已知，求的值。最新5年高考名题诠释【考题1】若，则（ ）A. B. C. D. 【考题2】已知，那么角是（ ）A. 第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角【考题3】若则的值为（ ）A. 0 B. C. 1 D.【考题4】是第四象限角，则=（ ）A. B. C. D. 【考题5】若sin0且tan0，则是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考题6】（ ）A. tanx B. sinx C.cosx D.cotx【考题7】已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间0,+上是增函数，令a=f(sin), b=f(cos) c=f(tan),则（）【考题】若，则（）【考题】已知则的值为（）. 【考题10】若sin=-,tan0,则cos= 1.3三角函数的诱导公式【例题1】求下列三角函数值.（1）sin?(-103); (2)cos296; (3)tan(-855)【例题2】计算：（1）cos5+cos25+cos35+ cos45【例题3】已知sin(3+)=lg1310,求cos(2-)的值.【例题5】化简：1+（2+）?sin?(2-)?tan?(+)【例题6】在?ABC中，你能由诱导公式得到哪些公式？【例题7】对任何实数X和整数n，已知f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)【例题8】求sin(2+23).cos?(n+4)3的值（nz）【例题9】化简：（1）sin(-870)cos930+cos(-1380)sin(-690);(2)sin2500+sin2770-cos2(1620-x)(180x270）（3）sin?(-5)cos?(3-)cos?(2-)sin?(-3)COS(8-)sin?(-4)+sin?(-)【例题10】已知cos(75+)=13,其中为第三象限角，求cos(105-)+sin(-105)【例题11】设tan(+87)=m，求sin157+3cos?(-137)sin207-cos?(+227)【例题12】已知sin(+)=1,求证tan2+tan=0.【例题13】化简；sink-cosk+sink+1+cosk+1-(kz)【例题14】化简cos(3k+13+)+(3k-13-)其中(KZ)【例题15】已知求。【例题16】已知函数 其中都是非零实数，又知f(2003)=-1,求f(2004)的值。4能力题型设计1.sin(-1920)的值是（ ）A.12 B.- 12 C.- 232 D. 32 2.下列三角函数中，与sin3数值相同的是（ ） （nz） A.C. C.D.3.已知且是第四象限角，则的值是（ ）A.- B. C.D. 4.已知tan100=k,则sin的值是（ ）A. B.C. D. - 5.已知为锐角，且2tan()-3cos()+5=0,tan()+6sin()1=0,则sin的值是 6. +的值等于 知识提升突破 1.已知f(x)=sinx,下列式子成立的是（ ）.A. B. C. D. 2.若cos()=,那么等于（ ）A. B. C. D.- 3.在ABC中，下列各式为常数的是（ ）A. B. C.tanD. 4.若，则为（ ）A. B. C. D.5.已知，则等于（ ）A. B. C. D. 6.设A当是第一、第三象限角时，A=2cos B. 当是第二、第三象限角时，A=0C. 当是第一、第四象限角时，A=0 D.是第三、第四象限角时，A=-2cos 7.设，则的值是（ ）A. B. C. D. 8.若则的值是（ ）A B .C.- .D.- .9.求值 ，cos(-945)= , .10.已知其中，a.b.均为非零实数，且，则 . 11.若则的值为 12.已知cos100=m,则tan80= 13.计算：1+2cos260cos350cos10-1-cos217014(1)已知f(cosx)=cos17x,求证：f(sinx)=sin17x；（2）对于怎样的整数n，才能有f(sinx)=sin17x;15.已知tan,cot是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的实数根，且372，求cos3+sin?(+)的值.16.已知：sin3-=2sin,3cos(-)=-2cos+,0,0,求，的值.最新5年高考名题诠释考题1 已知sin(+)0,则下列不等式关系中必定成立的是（ ）A.tan2cot2 c. sin2cot2 考题2 已知sin6-=16,求cos(3+)的值.考题3. tan600的值是（ ）A.-33 B. 33 C.- 3 D. 3考题4.已知sin(+)0,则下列不等关系必定成立的是（ ）A.sin0 B. sin0,cos0,cos0 D sin0,cos0.考题5 如果cos=15,且是第四象限角，那么cos(+2)= 考题6 sin585的值为 A.-22 B. 22 C.- 32 D. 32 1.4三角函数的图像与性质【例题1】画出函数y=-sinx,x?0,2【例题2】作函数y=1tanx.sinx的图像.【例题3】求方程lgx=sinx实根的个数.【例题4】函数y=1-sinx,x0,2的大致图像时图1-4-7中的（ ）【例题5】已知函数y=f(x)的定义域是0,14,求下列函数的定义域（1）f=f(sin2x); (2)f(cos2x-12-)【例题6】求下列函数的值域（1）y=3-2sin2x; (2)y=/sinx/+sinx(3)y=cos2+2sinx-2 (4)y=cosx-2cosx-1【例题7】求下列函数的最小正周期（1）y=cos2x (2)y=sin12 (3)y=2sin(x3-6)【例题8】已知函数f(x)=2asin(2x-3)+b的定义域为0，,2,函数的最大值为1，最小值为-5，求a和b的值。【例题9】求函数y=sinx1-cotx的定义域.【例题10】判断下列函数的奇偶性（1）y=2sin2x (2)y=sinx-1 (3)y=1-cosx+cosx-1【例题11】试判断函数f(x)=1+sinx-cosx1+cosx+sibx在下列区间上的奇偶性（1）x(-2,2) (2)x-2,2【例题12】求函数y=sin(3-12x),x-2,2的单调增区间【例题13】把下列三角函数值从小到排列起来：sin45, -cos54, sin325, cos512,【例题14】比较下列每组数的大小. （1）tan1,tan2,tan3 (2)cot(-137),cot98【例题15】求下列函数y=tan(2x-3)的定义域、周期和单调区间【例题16】求函数Y=cot(4-2x)的单调区间。【例题17】求函数y=2sinx=1的定义域。【例题18】求下列函数的最大值和最小值：（1）y=1-12sinx (2)y=3+2cos(2x=3) (3)y=2sin(2x+3)（-6x6）; （4）y=cosx=b【例题19】已知、（0，,2）且cos+与2的大小【例题20】求函数y=3tan(2x+3)的对称中心的坐标.【例题21】求函数y=sin(3+4x)+cos(4x-6)到的周期、单调区间及最大、最小值.【例题22】若函数y=2cosx2) y=2cosx(0x2)的图形和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为（ ）A.4 B.8 C.2 D.4【例题23】函数Y=2sin（3x+）(a)对称，则f(x)是否为周期函数？并说明理由.（2）若函数f（x）对于任意实数x都有f(x)=f（x-a）f(+a)(常数a为整数)，则f（x）是否为周期函数；若不是周期函数，则说明理由。4.能力.题型设计1.在-,既是增函数，又是奇函数的是（ ）A.y=sin12x B. y=cos12x C. y=-sin14x D.y=sin12x 2.函数f(x)=cosx的图像的对称轴是（ ）A.x=k,kz B. x=k+2,kz C. x=2k+4,kz D. x=2k-3,kz 3.函数y=4cos2x+4cosx-2的值域是（ ）A.-2,6 B.-3,6 C.-2,4 D.-3,84.函数y=tan?(4x)的定义域是（ ）A.X/X4,XR B. X/X-4,XR C.X/XK+4,XZ,XR D.X/XK+4,XZ,XR 5.使cosx=1+m1-m有意义的m的值为 6.三个数cos32,sin110,-cos74的大小关系为 知能提升突破1.用五点法作y=2sin2x的图像时，首先应描出的五点的横坐标可以是（ ）A.0，.2 ， ，32 ，2 B.0，4，2, 34，C.0,2,3,4 D.0, 6，3，2, 232.在(0,2),内，使sinxcosx成立的x的取值范围是（ ）A.（4，,2）（，54） B.(4，)C. (4，54) D. （4，,）（54，32）3.函数y=sin?(cosx)的定义域是（ ）A.2k-2x2k+2 (kz) B. 2kx2K+1 (kz) C.2kx2k+2 (kz) D. 2k-2x2k (kz) 4.在区间（-32，2）范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图像交点的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.45.下列函数中，在,2，上是增函数的是（ ）A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x6.直线y=m(m为常数)与正切函数y=tanx(0,为常数的图像相交的相邻两点间的距离是（ ）A. B.2 C. D.与值有关7.函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值是（ ）A.-1 B.12 C.- 12 D.-58.函数y=sin(2x+3)在区间0，上的一个单调区间是（ ）A.0，512 B.12，712 C.512，,1112 D.6，29.函数y=log12tan?(4-x)的定义域为 10.sin1,sin2,sin3,的大小顺序是 11.设0，若函数y=2sin在-3，43上单调递增，则的取值范围是 12.若函数y=5sin(k3x+3)的周期不大于1，则自然数K的最大值为 13.若f（x）=a+bsinx+ccosx的图像经过点（0,1），（2,1），且当x0,2时，f(x)2,求实数a 的取值范围.14.已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,xR.求：（1）函数的最小正周期是多少？（2）函数的最大值与最小值分别是多少？对应的x值分别是什么？15.已知函数y=2asin2x-acos2x+a+b的定义域是0,2时，值域是-5,1，求常数a,b16.已知y=f(x)是定义在R上的函数，且对任意xR有f(x+2)1-f(x)=f(x)+1成立.（1）证明：f(x)为周期函数（2）若f(1)=-2,求f(2005)的值. 最新5年高考名题诠释考题1. 设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移43个单位后与原图像重合，则的最小值是 A.23 B.43 C.32 D.3考题2. 函数y=sinx的一个单调区间是（ ）A.(4, 2) B. (4, 34) C.(,32) D. (2,2,) 考题3. 函数f(x)=3sin(2x-3)的图象为C， 图象C关于直线x=1112对称； 函数f(x)在区间（-12，,515）内的增函数；由y=3sin2x的图象向右移3个长度可以得到图象C。以上三个论断的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3考题4 设0a3cosa,则a的取值范围是（ ）A.(3，,2) B.(3，,) C.(3，,43) D.(3，,42)考题5 如图1-4-17，四位同学在同一个人坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数y=sin2x,y=sin(x=6），y=sin(x-3)的图象如下，结果发现其中有一位同学作出的图象有错误，那么有错误的图象是（ ）考题6. 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,xR,则f(x)的最小正周期是 考题7 下列关系正确的是（ ）A.sin11cos10sin168 B. sin168 sin11cos10C. sin11 sin168cos10 D. sin168cos10 sin11考题8 已知函数f(x)=sin(x-2)(xR),下面结论错误的是（ ）A.函数f(x)在最小正周期为2 B. 函数f(x)在区间0,2上是增函数C. 函数f(x)的图象关于直线x=0对称 D. 函数f(x)是奇函数考题9 若将函数y=tan(x+4)(0)的图象向右平移6个单位后，与函数y=tan(x的最 小值为（ ）A.16 B. 14 C. 13 D.121.5函数y=Asin(x+)的图像例题1 要得到y=sin?(2x-3)的图象，只要将的图象（ ）。 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位例题2 把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数解析式是（ ）。A. B. C. D. 例题3 已知函数图象上每个点的纵点标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿轴向左平多个单位，得到的曲线与的图象相同，则的函数表达式为（ ）。 A. B. C. D. 例题4 下列命题正确的是( )。 A. 的图象向右平多个单位得到的图象 B. 的图象向右平移个单位得到的图象 C. 当时，向左平移个单位可得的图象 D. 的图象由的图象向左平移个单位得到例题5 函数表示一种简谐振动，求它的振幅、周期、频率、相位、初相。例题6 求函数的相位和初相：。例题7 用“五点法”画出函数的图象，并求出单调区间、最大值与最小值、对称轴、对称中心。例题8 已知函数，为了得到的图象，需要将的图象作怎样的变换而得到呢？若要分别得到和的图象，需将函数作怎样的变换呢？例题9 函数的图象，可由函数的图象经过下述哪项变换而得到？ A. 向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍 B. 向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍 C. 向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的 D. 向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的例题10 图1-5-9是函数的图象，确定函数的解析式。例题11 如图1-5-10所示为的一段图象，则的表达式为（ ）。 A. B. C. D. 例题12 已知函数的图象的一个对称中心为，求满足条件的绝对值最小的。例题13 函数的图象经过怎样的变换可得到函数的图象?例题14 已知函数的图象，问需要经过怎样的平移变换得到函数的图象C，并使平移的路程最短？例题15 已知正弦函数的图象如图1-5-11所示。 （1）求此函数的解析式； （2）求与的图象关于对称的函数的解析式； （3）作出函数的图象的简图。例题16 简述将的图象变换为的图象的过程。例题17 函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？例题18 如图1-5-13所示是函数在一个周期内的图象，那么这个函数的解析式应为（ ）。A. B. C. D. 例题19 关于函数，有下列命题 由可得必是的整数倍；的表达式可改写成的图象关于点对称；的图象关于直线对称。例题20 若方程上有两个不同的实数根，求的取值范围。例题21 已知函数为偶函数，且函数的图象两相邻对称轴间的距离为。 （1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间。4能力题型设计1. 函数的图象的一条对称轴是（ ）。A. B. C. D. 2. 一正弦曲线的一个最高点为，从相邻的最低点到这个最高点的图象交轴于，最低点的纵坐标为-3，则这一正弦曲线的解析式为（ ）。 A. B. C. D. 3. 函数的单调递增区间是（ ）。 A. B. C. D. 4. 图1-5-15是函数在一个周期内的图象，那么这个函数的一个解析式应为（ ）。A. B. C. D. 5. 的最小正周期是，则=_。6. 要得到的图象，需将函数至少向左平移_个单位长度。知能提升突破1. 要得到的图象，只要将的图象（ ）。A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位2. 为了得到的图象，只需把的图象上的所有点（ ）。 A. 横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的，横坐标不变3. 将函数的图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点的横点标扩大到原来的2倍，则所得图象的解析式为（ ）。A. B. C. D. 4. 要得到的图象，只需将函数的图象（ ）。A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移5. 设的定义域为R，周期为，初相为，值域为-1，3，则其函数式的最简形式为（ ）。 A. B. C. D. 6. 函数在同一周期内的图象的最高点为，最低点为，则其中的值分别为（ ）。 A. B. 2， C. D. 7. 方程上有两个不等的实根，则实数的取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 8. 已知函数在一个周期内的图象如图1-5-16所示，设其周期为T，则有（ ）。 A. B. C. D. 9. 的振幅为_，周期为_，初相=_。10. 函数的最小值是-3，周期为，且它的图象经过点（0，），则这个函数的解析式是_。11. 方程在区间（0，2）内解的个数是_。12. 函数的单调减区间为_。13. 已知电流与时间t的关系式为. （1）如图1-5-17所示是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式； （2）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？14. 若函数的图象上每点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移1个单位，得到的曲线与的图象相同，求。15. 已知常数） （1）若，求的单调增区间； （2）若时，的最大值为4，求的值，并指出此时的图象是由的图象经过怎样的变换而得到的。16. 若方程 （1）求的取值范围； （2）若两根为的值。最新5年高考名题诠释考题1 如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（ ）。 A. B. C. D. 考题2 已知函数的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（ ）。 A. B. C. D. 考题3 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）。 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度考题4 若函数的最小正周期是，且，则（ ）。 A. B. C. D. 考题5 已知函数最小正周期为，则该函数的图象（ ）。 A. 关于点对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于直线对称考题6 下面有五个