高中数学必修二立体几何入门试题精选

高中数学必修2立体几何导论试题精选内容：空间几何和非平面直线时间：90分钟分数：100分钟多项选择题(共8题，每题5分，共40分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求)1.以下陈述不正确()A.圆柱体的侧视图是一个矩形圆锥穿过轴线的横截面是一个等腰三角形平行于圆锥底面的平面截头圆锥部分是一个圆形表面D.由围绕一边旋转的直角三角形形成的曲面包围的几何体是圆锥体2。以下四个几何形体的三个视图只有两个视图是相同的()(1)立方体(2)锥形(3)三角桌正四棱锥A.bcd3.如右图所示，空间几何图形的前视图和左视图都是边长1、顶视图是一个圆，那么几何图形的横向面积是()A.B.C.D.4.在平面六面体中，共面和共面的边的数量是()A.3 B.4C.5 D.65.右图显示了一个几何形体的三个视图，其中前视图中的ABC是一个有两条边的正三角形，俯视图是一个正六边形，那么几何形体的侧视图的面积是()。甲12乙C.D.66.一个模具由16个数字组成。请推出？根据图中三种状态的数字。电话号码是()A.公元前6年3月1日至2日7.如右图所示，平面图的面积是()A.公元前3世纪6世纪.38.如右图所示，这是一个几何形体的三维视图，其尺寸如图所示。C1向前看数字侧景平面图2312222那么几何图形的表面积是()。(不考虑接触点)A.6 B. 18C.D. 182.填空(共5项，每项4分，满分20分。填写水平线上的答案)9.在平面上，如果两个正三角形的边长比为1: 2，它们的面积比为1: 4。同样，在空间中，如果两个正四面体的边长比为1: 2，它们的体积比为。10.平行于底面的横截面是在圆锥体高度的三分点处制成的，它们分成圆锥体侧面的三个部分的面积比为_ _ _ _ _ _。11.直三棱镜的每个顶点都在同一个球面上。如果，这个球的表面积等于。12.如图所示，如果已知正三棱柱的所有边的长度相等，并且是侧边的中点，则不同平面上直线形成的角度为。12张照片三、解决问题(这个大问题共6项，共40分。答案应写必要的书面说明(证明过程或计算步骤)13.(6点)如图所示，已知空间四边形ABCD的对角线AC=14cm厘米，BD=14cm厘米，m，n分别是AB和CD的中点，MN=7厘米。寻找不同平面的直线交点和交点形成的角度。14.(6分)如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米。蚂蚁从a点到C1点沿着表面爬行的最短距离是多少？15.(6)已知斜二分法得到的直视图A/B/C/是一个正三角形，画出原三角形的图形。16.(6个点)如下图所示，在有4条边的正三角形ABC中，e和f是AB和AC的中点，ADBC、EHBC、FGBC、d、h和g是垂直脚。如果ABC围绕AD旋转180度，则计算由阴影部分形成的几何图形的表面积。17.(6个点)众所周知，ABCD-A1 B1 C1 D1是一个底部边长为1、高度为AA1=2的正四棱柱。求由非平面直线BD和AB1形成的角度的余弦值？18.(10点)图中显示了按比例绘制的几何形体的三个视图(单位：米)。(1)试着直接观察它；(2)找到它的表面积和体积。曹宜宾的命题参考答案多项选择题二。填空：9: 1:8 .10.1:3:5 113: 20 _ 12。90016.(10点)如下图所示，在有4条边的正三角形ABC中，e和f是AB和AC的中点，ADBC、EHBC、FGBC、d、h和g是垂直脚。如果ABC围绕AD旋转180度，则计算由阴影部分形成的几何图形的表面积。解决方案：几何图形是通过从圆锥体切割圆柱体形成的。S锥表= R2 RL=4 8=12，s列侧=2 rl=2 dgfg=2，几何图形的表面积为S=S锥面S柱侧=12 2=2 (6 ) 。18.(10点)图中显示了按比例绘制的几何形体的三个视图(单位：米)。(1)试着直接观察它；(2)找到它的表面积和体积。解决方案：(1)如图所示。(2)从这三个视图可以看出，几何体是一个切掉一个角的长方体，几何体的体积是一个以A1A、A1D1和A1B1为边的长方体的体积。在直角梯形AA1B中，如果BEA1B1，aa1b是正方形。AA1=BE=1.在RtBEB1中，be=1，eb1=1， bb1=。几何图形的表面积s=s正方形ad1 2s梯形aa1b