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指数函数实例分析示例1找到以下函数的域和范围:解(1)的定义域是xR和x 2。域y 0且y 1。(2)由2x2-1 0定义的域x | x -2是y 0。(3)从3-3x-1 0,磁畴为x|x2,03-3x-1 3。例2指数函数y=ax,y=bx,y=CX,y=dx的图像如图2.6-2所示,则a、b、c、d和1之间的大小关系为 A.ab1cdB.ab1dcC.ba1dc直流d1ab取消选择(c)并在x轴上取一个点(x,0),得到b a 1 d c。示例3比较尺寸:(3)4.54.1_3.73.6解(3)用数字4.53.6桥接,利用指数函数的单调性,4.54.1 4.53.6,得到如图2.6-3所示的y1=4.5x、y2=3.7x的图像,得到x=3.6时的4.53.6 3.73.6 4.54.13.73.6。解释如何比较两个幂的大小:如果不同的基首先被转换成同一个基的幂,那么指数函数的单调性被用于比较,例如例2中的(1)。如果两个不同基数和不同指数的幂相对较大,有两种技术:一种是使用1作为桥,如例2中的(2 );另一种是构造一个新的功率作为桥,它具有与4.54.1和3.73.6相同的特性,即4.53.6(或3.74.1),如例2中所示示例5具有以下功能的图像:(3)y=2|x-1| (4)y=|1-3x|解决方案(2)y=2x-2的图像(如图2.6-5所示)是通过将y=2x的图像向下平移2个单位而获得的。解决方案(3)使用反转变换,首先生成Y=2 | x |的图像,然后将Y=2 | x |的图像向右移动1个单位,得到Y=2 | x-1 |的图像(如图2.6-6所示)。解决方案(4)是获得作为y=3x的图像的函数的y=-3x的图像和作为关于x轴的对称图像的y=-3x的图像。然后,y=-3x的图像向上移动一个单位,使其在x轴和x轴之上的部分保持不变,并且x轴之下的图像以x轴作为对称轴折叠在x轴上以获得图像。(如图2.6-7所示)当x=0时,函数y的最大值为1。(1)判断f(x)的奇偶性;(2)找出f(x)的取值范围;(3)证明f(x)是区间(-,)上的增函数。解决方案(1)域是r/pgn函数f(x)是奇数函数。也就是说,f(x)的取值范围
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