高中物理力学综合试题及答案

物理竞赛辅导试卷(力学综合1)AB一、(10分)如图所示，球a和球b由光杆连接。球a只能沿垂直固定杆移动。开始时，球a和球b都是静止的，球b靠在水平面上的固定杆上。由于轻微的扰动，球b开始沿着水平面向右移动，不考虑任何摩擦。如果球a下滑时机械能的加速度是a，那么a=1。OrABCM(10个点)如图所示，杆OA的长度为R，可以在垂直平面内围绕O点的水平轴旋转。杆OA的端点A系有一根不可伸长的轻型绳索，穿过天车B和c。绳索的另一端系有一个滑轮M，滑轮的半径可以忽略不计，B在O的正上方，OB之间的距离为h。在某一时刻，当绳索的BA段与OB之间的角度为时，杆的角速度为，计算此时滑轮M的速度vM。三、(10点)在密度为0的无限液体中，有两个半径为R、密度为、距离为D、为0的球体，并计算了这两个球体上的万有引力。四，(15分钟)长度为L的不可伸缩的灯线的两端分别绑有一个小物体，小物体沿一个平滑的水平面移动。在某一时刻，质量为m1的物体停止，质量为m2的物体具有垂直于连接线方向的速度v，从而找到线的张力。OCyxvvB(15分钟)两个波源B和C具有相同的振动方向和振幅，振幅为0.01米，初始相位差为，两个线性谐波相向发射，两个波的频率为100赫兹，波速为430米/秒，已知B为坐标原点，点C的坐标为xC=30m，求：(1)两个波源的振动表达式；(2)第二波的表达；(3)在B和C直线上，由于两个波的叠加而仍然存在的点的位置。Ox0六、(15点)图是一个振动器，由两个相同的轻弹簧和一个质量为m的物体组成，放置在水平面上。没有弹簧时，弹簧的刚度系数为k。弹簧的一端固定在墙上，另一端与物体连接。物体与水平面之间的静摩擦系数和动摩擦系数为。当弹簧正好是原始长度时，对象位于O点。现在，物体被向右拉，从0点到x0点(不超过弹性极限)，然后物体从静止状态释放。假设整个弹簧在压缩和拉伸时没有弯曲，它保持在一条直线上。现在规定物体从最右端到最左端(或从最左端到最右端)的运动是一个振动过程。请：(1)物体从释放到停止移动经历了多少振动过程？(2)物体从释放到停止移动需要多长时间？(3)物体最终停在哪里？(4)在整个过程中，物体为克服摩擦力做了多少工作？AOrv0七，(15点)一只狼以恒定的速度从半径为r的圆逆时针方向跑向边缘。如图所示，当狼经过a点时，一只猎犬开始以同样的速度从圆圈的中心追赶狼。在追逐过程中，狼、狗和o点在任何时候都在同一条直线上。问猎犬它沿着什么轨迹走。去哪里追求？经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中发现了许多双星系统。通过他们的研究，我们对宇宙中物质的存在形式和分布有了更深的了解。双星系统由两颗恒星组成，其中两颗恒星的线性度远远小于两颗恒星之间的距离。一般来说，双星系统远离其他恒星，可以被视为孤立的系统。根据双星系统的光度测量，双星系统中每颗星的质量是m，两颗星被l分开，它们围绕着连接两颗星的线的中点做圆周运动。(1)尝试计算二元系统的运动周期t ,(2)如果实验中观察到的运动周期是t观察，并且。为了解释T观测和T计算之间的区别，目前有一种流行的理论认为宇宙中可能存在一种用望远镜无法观测到的暗物质九、(20个点)一个半径为R=1.00m米、圆心为o的水平光滑圆台顶，一个固定在圆台顶圆心附近的立柱，立柱与圆台顶之间的交线是一条凸起的光滑闭合曲线c，如图所示，一根不可伸展的柔软的细轻质绳索，一端固定在闭合曲线上的某一点，另一端系着一个质量m=7.510-2kg的小物体， 将小物件块放在桌面上，拉直绳子，然后给小物件块一个垂直于绳子的方向，大小是初始的。当物件块在桌面上移动时，绳子会缠绕在立柱上。 众所周知，当使用绳索的张力维时，绳索将被断开，并且在绳索被断开之前，物体块将总是在桌面上移动。(1)当绳索即将断开时，绳索的直线部分的长度是多少？(2)当绳索即将断开时，如果从桌面中心到绳索的直线部分和闭合曲线之间的接触点的直线正好垂直于绳索的直线部分，那么从物体滑车的着陆点到桌面中心的水平距离是多少？桌面的高度是已知的。物体块在桌面上移动时不与立柱碰撞，重力加速度取为0hh十、如图所示，(25点)是一个半径为r的实心匀质球，球的质心在落地前是静止的，但球绕质心的水平轴旋转，角速度为，球上最低点离地面的高度为h，球被释放后， 它由于重力而下落，并被弹回到最高点等于 h的位置。球与地板碰撞时的变形可以忽略，球与地板之间的滑动摩擦系数假定为一个已知的量，假定球在真空中下落，碰撞时间被限制在一个很小的量。 球的质量和重力加速度分别记为m和g，球绕质心轴的惯性矩为。求出：(1)回弹弯角的切线；(2)从第一次与地板碰撞到第二次碰撞，球的质心经过的水平距离。物理竞赛辅导试卷参考答案(机械综合)一、解：由A和B组成的系统的机械能守恒。开始时EB=0，结束时EB=0。对于B物体，总有一根杆在某个位置以零力作用于其上。那么在这个位置，电子商务是最大的，电子商务是最小的。因此.二。解决方案：速度分解如图所示。让M物体的运动速度为vMOrABCMv=R虚拟机是由几何关系可知必须所以M物体的速度是3.解决方法：将两个球体的中心标记为O and O/。如果只有球体O单独存在于无限液体中，则合成引力为0如果球O/被替换，这相当于用密度为的球替换相同体积的液体0因为，替代的结果提高了O/的质量因为球的质量是那么球O将被球O/的力所吸引因此，两个球的相互吸引是4.解决方案：系统的质心位于连接线上，与第一个物体有一段距离，并以一定速度相对于平面移动。选择连接到质心的坐标系。对于第一个对象用R1和v0替换5.解决方法：设定B点的初始阶段，从问题的意义上知道C点的初始阶段Rad/sb点的振动方程是点c的振动方程是以点B为坐标原点，以点BC为X轴的正方向，波的表达式为：BC线上两个波的叠加是：组合振动在x轴上的位移为零，令人满意也就是说，必须因为只有两个波叠加的区域(x0没有B波，x30没有C波)6.解决方法：(1)振动器的平衡位置和0之间的距离为然后当时，振动器没有振动。当时，振动器的振动规律如下：振动器的相对平衡位置是简谐振动，因此它关于平衡位置对称。每次振动，离原点的距离都会减小一次。因此，n次振动后的距离为那时，振动器将停止那就是：所以振动的次数是：(f的整数部分)(2)振动器的振动周期所以六世8.解决方法：(1)两颗双星都围绕连线的中点做圆周运动。假设运动速率为V，向心加速度满足以下方程： 周期：3354 (2)根据观测结果，恒星的运动周期这表明双星系统中的向心力大于它自身的重力，所以它也必须受到指向中心的其他力的作用。根据这一主题，这一作用来自均匀分布的暗物质，它作用于双星系统的方式与质量等于位于中心的球体/粒子中暗物质的总质量m相同。考虑到暗物质的影响，双星的速度就是观测到的速度V视图，如下所示：因为当轨道固定时，周期与速度成反比，速度由方程4得到。将等式和代入等式，得到3354 如果暗物质的密度是，那么就有因此，3354 9.解决方案：1 .因为桌面是光滑的，轻绳是不可伸展的和柔软的，并且在绳索断开之前绳索是拉紧的，所以在绳索断开之前沿着桌面移动的过程中，物体块的速度总是垂直于绳索。绳索的张力对物体块不起作用，物体块的速度保持不变。刚要断开的绳索部分的长度是x。如果此时物体的速度是vx，则有(1)绳索对物体块的拉力只改变物体的快速方向，作用于物体块的向心力。所以有(2)由此(3)引入数据(4)rocsBPxS12.当绳索即将断开时，设置在桌面上的点P处，英国石油公司是绳索的直线部分，绳索速度v0的方向如图所示。从这个问题的含义来看，OBBP，当物体离开桌面的速度仍然是vo时，在物体离开桌面后以初始速度vo做一个平抛运动。让我们来看看水平投掷运动所经历的时间有(5)水平投掷运动中物体的水平范围为(6)根据几何关系，物体着陆点与桌面中心的水平距离为(7)解决方案(5)、(6)和(7)，获得引入数据10.解决方法：(1)碰撞前的平移动能应等于球的重力势能的减少，因此碰撞前球中心的下落速度v0满足：(1)解决方案(2)总和是碰撞后立即的球中心速度的水平和垂直分量，垂直方向可以达到h的高度，所以(3)因此，(或恢复系数)表示为：(4)考虑到力的冲量等于动量的变化，力的冲量矩等于角动量的变化，当碰撞开始时，球由于其初始角速度必须相对滑动，所以有两种可能性：(1)在整个碰撞过程中，摩擦力不足以减缓球的旋转，直到球停止相对于与地板的接触点滑动，从而进入纯滚动状态。(2)在某一时刻，球与地板接触点的速度为零，摩擦力从此为零。N毫克frOxy以下两种情况将分别讨论：情况1:此时，球在整个碰撞过程中相对滑动，摩擦力和法向力的关系是(5)摩擦力的冲量是：(6)摩擦的脉冲力矩是：(7)碰撞后速度的水平分量v2x和角速度0可由下式求解：(8)(9)从公式(8)和(4)，我们可以得到：(10)视角与0无关到目前为止，所有碰撞后的基本物理量都用标题中给出的量来表示。基本情况解的有效范围可以从等式(8)和(9)获得。这个解决方案的条件是，在碰撞结束时，球和地板之间的接触点具有负x方向的速度。因此那是(11)任何低于这个值的初始角速度都不属于这个解。情况2:在这种情况下，球进入纯滚动的时间T必须在碰撞的初