用坐标表示轴对称课件

15.1.3在坐标系中表示轴对称,新知探究,将白纸对折，利用圆规的针尖扎出一个点，打开白纸，将折痕两侧的点分别标为A、A，这两个点关于折痕所在的直线成轴对称吗？,画出对称轴l，连接对应点A、A，AA与l相交于点O，图中的线段、直线间存在何种关系？,AAl,AO=OA,经过线段的中点并垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线。,P,新知探究,将这张纸沿原折痕折回，再扎一个点。打开纸张，分别记做B、B连接线段AB、AB。,连接对应点B、B,与对称轴l交于点O1,存在类似于上述的关系吗？,0,01,l,连接对应点B、B,与对称轴l交于点O1,存在类似于上述的关系吗？,对于线段AB上其它各点与它的对应点所连接的线段呢？,02,用文字语言描述：两个图形成轴对称时，对应点所连线段与对称轴有何关系？,新知探究,如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,总结：轴对称的性质,如果两个图形各对对应点所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,反过来，,巩固练习,已知直线l和ABC（如图），画ABC，使得它与ABC关于直线l对称。,如果已知线段AB与线段CD关于某直线对称，如何找到对称轴？,拓展延伸,方法一连接AC,作线段AC的中垂线。,方法二连接AC、BD,取线段AC、BD的中点并连接。,复习回顾在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标纵坐标互为相反数；,即：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为；点(x，y)关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。,(x，-y）,(-x，y),练习：已知点A(2a，3b)与点A(8，b+8)若点A与点A关于x轴对称，则a=_b=_若点A与点A关于y轴对称，则a=_b=_若点A与点A关于原点对称，则a=_b=_,4,2,4,4,4,2,例1已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形,A(-4，1),B(-1，4),A(4，1),B(1，4),解：点A(-4，1)，B(-1，4)，关于y轴对称点的坐标分别为A(4，1)，B(1，4)连接A、B，就得到线段AB关于y轴对称的线段AB,例2已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，2)，C(-3，4)，分别作出ABC关于y轴和x轴对称的图形,C,C,A,A,B,B,解：点A(4，1)，B(-1，2)，C(-3，4)，关于y轴对称点的坐标分别为A(4，1)，B(1，2)，C(3，4)，依次连接A、B、C三点，就得到ABC关于y轴对称的ABC,点A(4，1)，B(-1，2)，C(-3，4)，关于x轴对称点的坐标分别为A(4，1)，B(1，2)，C(3，4)依次连接A、B、C三点，就得到ABC关于y轴对称的ABC,先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点的坐标；描出这些对称点；依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形,结