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2.相似三角形的判定方法,定义判定,预备定理：,三边判定,两边夹角判定,两角判定,一.学前准备,27.2.1相似三角形的判定小结,根据下列条件,判断RtABC与RtABC是否相似,若相似，请说明判定方法.A=90,B=40;C=90,B=50;C=C=90,BC=6cm,AC=8cm；AB=15cm,BC=9cm,在RtABC与RtABC中，C=C=90,求证：RtABCRtABC,C=C=90,RtABCRtABC,用数学符号表示：,相似三角形的识别,斜边直角边判定：一直角边和斜边成比例的两三角形相似。,如图1,已知:DEBC,EFAB,则图中共有_对三角形相似.,(2)如图2,已知:ABC中,ACB=Rt,CDAB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.,3,4,7,O,ADEABCEFC,ODEOCFDCBADCEOC,(3)如图3，1=2=3,则图中相似三角形的组数为_.,4,ADEABCACD,BDCCED,(4)已知:四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_对三角形相似.,已知:四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,且AC平分BAD,则图中共有_对三角形相似.,6,2,ADEBCE;ABEDCE,ADEBCEACB;ABEDCEACD,(5).如图,P是ABC中AB边上的一点,要使ACP和ABC相似,则需添加一个条件:_。,ACP=B;,或APC=ACB;,或AP:AC=AC:AB即AC2=APAB,证明三角形相似的基本思路,预备定理：,三边判定,两边夹角判定,两角判定,已知平行线,已知两边成比例,已知直角三角形,已知一角相等,已知等腰三角形,斜边直角边判定,如图，CD是RtABC斜边上的高，E为AC的中点，ED与CB的延长线于F。求证：BDCF=CDD
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