第二章 离心泵与风机的基本理论

第二章：离心泵与风机的基本理论,第一节：离心泵与风机的工作原理,1.离心泵结构简介：高速旋转的叶轮和固定的泵壳，叶轮上装有若干叶片，叶轮将输入的轴功提供给液体。,1叶轮2泵壳3泵轴4吸入管路5底阀6压出管路,离心式水泵,叶轮轴612片叶片机壳等。,蜗牛形通道；叶轮偏心放；可减少能耗，有利于动能转化为静压能。,叶轮,机壳,底阀(防止“气缚”),滤网(阻拦固体杂质),离心泵结构简介,2.离心泵工作原理,液体随叶轮旋转在离心力作用下沿叶片间通道向外缘运动，速度增加、机械能提高。液体离开叶轮进入蜗壳，叶轮内形成真空，蜗壳流道逐渐扩大、流体速度减慢，液体动能转换为静压能，压强不断升高，最后沿切向流出蜗壳通过排出导管输入管路系统。,原动机：轴叶轮旋转,中心,动能,高速离开叶轮,外围,静压能,叶片间液体:,液体被做功,蜗壳,离心力,如果离心泵在启动前壳内充满的是气体，则启动后叶轮中心气体被抛时不能在该处形成足够大的真空度，这样槽内液体便不能被吸上。这一现象称为气缚。,3.气缚现象,课堂讨论：如何克服离心泵启动前的气缚现象？答案：泵内灌满液体,水的密度是空气密度的700多倍,4.进出口理论离心压力差,在叶轮流道内任意半径r处，取一宽为b，厚为dr的流体微团。见教材P9图23,叶轮以旋转时产生的离心力为,离心力dF作用在面积dA上,叶轮出口与进口处的压力差,？,第二节：流体在叶轮中的运动速度三角形,绝对运动牵连运动相对运动,数学表达式：,牵连运动叶轮带着流体一起旋转运动。相对运动流体沿叶轮流道的运动。绝对运动叶轮中的流体相对于地面的运动。,下角标“1”表示叶轮叶片进口处。下角标“2”表示叶轮叶片出口处。,绝对速度在圆周方向上的分量，称为圆周分速；绝对速度在轴面上的投影，称为轴面速度。绝对速度与圆周速度的夹角用表示；相对速度与圆周速度反方向的夹角用表示。,叶轮叶片进出口处的圆周分速：,叶轮叶片进出口处的轴面速度：,速度三角形（教材P11）,1.圆周速度,叶轮内任意点的圆周速度方向与所在点的圆周相切，其值由下式计算：,叶轮轴的转速，r/min所求点的直径，m,2.轴面速度P11,根据连续性方程，轴面速度为：,流体经过叶轮的流量，它等于泵或风机实际输送的流量加上流体在泵或风机中的泄漏量，m3/s；与轴面速度垂直的过流断面面积，m2。,过流断面：是一个回转曲面，与所有在此曲面上的流体轴面速度相垂直。,过流断面按照下式计算：,任意点处的直径（进出口直径）叶片的宽度,考虑叶片厚度时，则过流断面为：,叶片数叶片在圆周方向上的厚度,称为排挤系数：叶片厚度对过流断面的排挤程度。,3.绘制进出口速度三角形,（1）叶轮进口速度三角形圆周分速与叶轮前吸入室的形状、大小有关。对于直锥形管吸入室有,即绝对速度垂直于圆周速度，流体径向进入叶轮，根据绝对速度和相对速度的方向、圆周速度的大小、方向，便可作出叶轮进口速度三角形,叶片进口安装角的方向,（2）叶轮出口速度三角形叶片出口处的相对速度的方向，由于受到叶片的约束而与叶片相切，亦即叶片出口处的相对速度的方向为叶片出口安装角的方向。根据圆周速度、轴面速度的大小和方向及相对速度的方向，便可作出叶轮出口速度三角形。,（3）变工况时的速度三角形的变化,变流量（叶片出口速度三角形）,泵与风机工作时，工况如发生变化，可以用速度三角形来表达叶轮中流体速度变化的情况,相对速度方向不变,花点时间做做教材P12【例题21】1）弄清进出口宽度的变化2）理解进出口直径的大小3）理解进出口安装角大小4）理解叶轮中的流量5）熟练画进出口处的速度三角形,第三节：离心泵与风机的基本方程式,流体在泵或风机中到底得到多少能量？离心泵与风机的基本方程（欧拉方程）,假设：（1）泵与风机内流动的流体为无粘性流体。（可不计粘性能量损失）（2）叶轮上叶片厚度无限薄，叶片数无穷多，所以流道的宽度无限小，那么流体完全沿着叶片的弯曲形状流动。,注意：凡下角标有者，均表示叶片数为无穷多叶轮的参数,动量矩方程：在定常流动中，单位时间内流体动量矩的变化，等于作用在流体上的外力矩。（类似于动量定律）,以叶轮进口及叶轮出口为控制面，则在单位时间内叶轮叶片进口处流入的流体动量矩为：,单位时间内叶轮叶片出口处流出的流体动量矩为：,则作用在流体上的外力矩M为：,mv=Ft,推导基本方程式图见教材P14,倘若叶轮的旋转角速度为,则有：,表示叶轮旋转时传递给流体的功率,对于无粘性流体运动时，叶轮传递给流体的功率，应该等于流体在叶轮中所获得的功率，即：,表示为单位重量无粘性的流体，通过叶片数为无穷多的工作轮时所获得的能量，称为无粘性流体、叶片数无穷多时泵的扬程。,于是：,同理可得离心风机的全压：,对上述式子进行分析：（1）泵的扬程单位为m。的大小与流体密度无关，只是与转速n，叶轮直径D1、D2，叶片进出口安装角，流量等因素有关。而风机的全压的单位为Pa，它与流体密度有关。（2）流体通过叶轮后，动能与压力能均有提高。由进出口速度三角形得：,请见教材P14,三角形的余弦定律,第一项即为扬程中的动能增量，称为动扬程,第二、三项之和为压力能的增量，称为势扬程。,风机：,（3）若流体径向进入叶轮，则有,于是,课后练习：离心泵叶轮进口宽度b1=58mm，出口宽度b2=42.5mm，叶轮叶片进口直径D1=153mm，出口直径D2=270mm,叶片进口安装角为26.5o，出口安装角为21.5o，如果液体径向流入叶轮，泵转速为1460r/min，液体在流道中的流动与叶片弯曲方向一致。绘制叶轮进、出口速度三角形，并求叶轮中通过的流量（不计叶片厚度）和理论扬程。,请抄下来，课后自己练习！,解：,（1）绘制叶轮进、出口速度三角形。首先确定各速度三角形的三个独立条件：,进口处：,出口处：,因叶轮径向流入叶轮，则根据进口圆周速度及叶片进口安装角，作叶片进口速度三角形。,则流经叶轮的流量：,出口速度三角形中的轴面速度为：,根据圆周速度、轴面速度的大小和方向及相对速度的方向，便可作出叶轮出口速度三角形。,泵的理论扬程:,预旋,流体在进入叶轮之前的吸入管中存在一个旋转运动，这个预先的旋转运动称为预旋（先期旋绕）,正预旋：当流体进入叶轮前的绝对速度与圆周速度的夹角是锐角，则绝对速度的圆周分速与圆周速度同向，此时的预旋为正预旋。负预旋：当流体进入叶轮前的绝对速度与圆周速度的夹角是钝角，则绝对速度的圆周分速与圆周速度反向，此时的预旋为负预旋。,（1）流量变化引起（设计工况流量）（2）叶轮前盖板入口处逆流（某一临界流量）（3）阻力最小路线,原因,预旋的存在会使泵的扬程略有下降，但适当设计的预旋，可以提高泵与风机的效率。,第四节：离心泵与风机的基本方程式的修正,1.叶片数有限时对基本方程式的修正P18,叶片数有限时，叶片有厚度，数量也有限，工作面与非工作面上流体速度有区别，于是流道内会产生轴向漩涡，轴向漩涡的存在导致叶轮出口处流体的相对速度偏离了叶片的切线方向，使得流体流出角度小于出口处的安装角,叶轮流道内复杂的公式推导请自己看书，教材P17P19,结果：绝对速度减小，圆周分速减小，相对速度产生滑移，造成流体出口的旋转不足，致使扬程下降,（1）斯托道拉（Stodola）公式修正,斯托道拉公式对于清水离心泵扬程的修正，误差并不大。但对输送含有悬浮物流体的泵，叶轮的叶片数一般较少，或者流道很短，该公式的误差就越大，不宜应用。,离心泵的修正:(P17),教材P21,（2）普夫列德尔（Pfleiderer）公式修正,修正系数,滑移系数,经验系数,请见教材P21的规定,叶片轴面投影图中线对旋转轴的静矩,（3）斯基克钦（Stechkin）公式修正,离心风机的修正见教材P22,2.粘性流体对基本方程式的修正,泵：,风机：,流动效率（第四章时介绍）,一般流体几乎都是粘性流体，粘性流体在运转的泵与风机中流动时，有沿程阻力、局部阻力及冲击阻力损失消耗泵与风机的功率，使泵与风机的扬程或全压下降。,3.风机内气体压缩性的修正,不可压缩气体可压缩气体,理想,实际,不考虑气体压缩时风机的全压,风机进口气体的绝对全压（大气压）,等熵指数，空气为1.4,教材P21,压缩修正系数,之间有何区别？它们之间的相对大小如何？,之间有何区别？它们之间的相对大小如何？,课堂思考练习题：,花点时间做做教材P22【例题23】,第五节：离心泵与风机的实际扬程、全压计算,泵的扬程计算是选择泵的重要依据，这是由管网系统的安装和操作条件决定的。计算前应首先绘制流程草图，平、立面布置图，计算出管线的长度、管径及管件型式和数量。,一、流体流动时所需要的能量,（1）提高单位重量液体的位能Hp=D+S（2）提高单位重量液体的压力能（3）克服流体流动时的阻力损失,为沿程阻力损失；,为局部阻力损失,于是，液体由容器A流向容器B时，单位重量的液体所需要的能量为,这些能量由泵提供，故选择泵时所需要的扬程为,对于风机，因为气体的重量比液体轻得多，故可忽略其位能，于是风机全压为,课堂例题：把温度50的水提高到30m的地方,问选择泵时，至少应保证泵的扬程H是多少?设吸水池水面的表压力为4.905104Pa，全部流动损失水头为5m，水的密度=988.4kg/m3。,解：分析题意知，泵的扬程,均用表压,管网局部阻力计算,二、运转中泵与风机所提供的扬程、全压,如何计算运转中泵与风机所提供的扬程或全压呢？（1）泵与风机的铭牌上都标有？（2）主要用在泵与风机性能鉴定！,为了计算运转中泵提供的扬程，需要在泵进口及出口处装设测量仪表，如右图；泵吸入口处为真空装有真空表，泵出口处装设压力表。,单位重量的液体在泵进口（真空表所在）截面处的能量E1为,单位重量的液体在泵出口（压力表所在）截面处的能量E2为,则泵在运转时，供给液体的能量H为,若压力表的读数为PB，真空表的读数为Pm，则式应表达为：,课堂例题：设一水泵流量=1.025m3/s，排水管表压=3.2MPa，吸水管真空表压力=39.2kPa，排水管表压比吸水管真空表压力位置高0.5m，吸水管和排水管直径分别为l00cm和60cm，求泵的扬程？,解：（1）泵的扬程，分析题意知：,第六节：离心泵与风机的叶片型式,叶片式泵与风机的能量传递，主要依靠旋转叶轮对流体做功，而叶轮对流体做功的效果，还要看叶轮中叶片的型式。离心式泵与风机的叶片形状、弯曲形式对泵与风机的扬程、全压、流量和效率有很大影响。,一是叶片弯曲方向与叶轮旋转方向相反，特点：叶片出口的几何角小于90，称为后弯式叶片；二是叶片弯曲方向沿叶轮的径向展开，特点：叶片出口的几何角等于90，称为径向式叶片；三是叶片弯曲方向与叶轮旋转方向相同，特点：叶片出口的几何角大于90，称为前弯式叶片；,哪种类型的好？,（1）从扬程的角度进行比较,为简化问题，假设进口为直锥形进口,三种叶片的出口速度三角形,1.,后弯式,随着后弯式叶片的不断减少，亦不断下降。若减少到使时，相应的此时的为最小值。,2.,径向式,径向式叶片产生的扬程要比后弯式的大！,3.,前弯式,前弯式叶片产生的扬程要比径向式的大！,泵与风机所输出的扬程（全压），随着叶片出口安装角的增加而增大。后弯式叶片产生的扬程最小，径向式较大，而前弯式最大。,能否就此作结论？,（2）从反作用度的角度进行比较,第一项即为扬程中的动能增量，称为动扬程,第二、三项之和为压力能的增量，称为势扬程。,风机：,反作用度的定义（P31）,势扬程在总扬程中所占的比例称为反作用