信号检测与估计理论 第二章 基础知识

.信号检测和估计理论，第二章信号检测和估计理论的基础，引言、暂挂信号目标：建立信号模型；做统计说明。研究统计平均值的关系。统计属性的应用。随机变量及其统计说明，随机变量的基本概念是在概率空间中定义的单值实际函数，对于任意实数x，则称为随机变量。、概率、事件域、示例空间或集合(例如，使用五色球赠品、=红色、蓝色、黄色、绿色、白色；球的产量分别为0.1%、0.5%、2)，概率变量和统计说明、概率、概率变量和概率过程(版本4)、美国a . papulis s . u . Pele；犯规等译P55:随机变量用实验中给出的每个结果的个数表示。在骰子实验中，给每个结果赋予数字，(b)在同一实验中给每个偶数结果赋予数字1，给数字0赋予奇数结果，定义任意变量是由实验结果组成的集合s中定义的函数。随机变量x是为每个结果指定数字的过程。结果函数必须满足以下两个条件：I .对于每个x，集合xx是事件。二.事件x=和事件x=-的概率等于0。也就是说，Px=0Px=-=0，随机变量及其统计信息说明、概率密度函数(ProbabilityDensityFunction，PDF)和事件的概率取决于x值。一维累积分布函数(CDF)、随机变量、随机向量和统计说明、概率密度函数、随机变量，随机向量和统计说明，随机变量的统计平均值，1。随机变量的平均值，表征方法：随机变量的数值特性或瞬时理论意义：概率密度函数实际行为：通过有限观测数据的估计得到，随机变量及其统计信息说明，随机变量的统计平均值，2。随机变量的力矩、m阶原点力矩：m阶中心力矩：上述数值特性是随机变量函数的数学期望值。m阶原点力矩和m阶中心距离可以彼此唯一地表示。随机变量及其统计说明，随机变量的统计平均值，2。随机变量的力矩，随机变量及其统计说明，Chebyshev不等式，路得，随机变量及其统计说明，随机变量的统计平均值，2。随机变量的力矩，随机变量，随机向量及其统计说明，随机变量的统计平均值，3。随机变量的中值，4 .随机变量的中位数，概率密度函数除以随机变量的概率密度函数的2，每个50%面积的边界点称为随机变量的中点，随机变量的概率密度函数的峰值对应的x值，称为随机变量的众包。随机变量、随机向量和统计说明、随机变量的统计平均值、第一原点力矩随机变量值的中心点、第二中心力矩随机变量值的平均方差的值、第三中心力矩3354测量随机分布是否存在偏差，第四中心力矩3354随机变量的分布在平均附近的陡度上，在实际应用中很少使用超过4阶的力矩二次中心距离(方差)值越大，随机变量值的方差就越大，出现一次原点力矩(平均值)的代表性差值。方差的值越小，建议在随机变量的值比较集中使用平均值作为随机变量的值。随机变量、随机向量和统计说明、一般随机变量的示例、随机变量的均匀分布、随机变量的PDF曲线、随机变量及其统计信息说明，2 .高斯分布随机变量、标准高斯分布随机变量的PDF曲线、高斯分布随机变量的PDF曲线()、标准正态分布的情况：随机变量及其统计说明，2 .高斯分布随机变量，标准正态分布：累积分布函数，右尾概率，实际近似公式：对数垂直轴，对随机变量的右尾概率进行调查，以确定该变量是否近似高斯