信号检测论的原理

.第三节信号检测论、问题：非感觉因素对阈值的影响：最小变化法中的期待与习惯误差恒定刺激法测量差阈值时的自信度如何将反应倾向从阈值测量中分离出来？ 检测器光电传感器输出信号的判断：噪声、信号、反应标准、虚报、漏报命中概率随反应标准而变化，但巡检系统的判别能力不变。一、信号检测论概要1 .含义：心理学上，信号检测论是能够测定受试者反应倾向、测定受试者识别能力的现代心理物理法。 信号检测的本质是，有意利用信号和噪声的统计特性，尽可能地抑制噪声，以及提取信号。 2 .起源：最初用于雷达、声纳等电子侦察系统。 利用这种技术，可以在数学上描述侦察员从背景中识别出混入噪声的信号。 该方法在地震学、天文学、生物物理学、气象学、心理学等各个领域得到了广泛应用。 信号检测论于1954年应用于密歇根大学特纳和施威(Tanner抑制条件d1.22.14 .适用条件：信号感知和干扰信号噪声感知不清楚的研究，或者主观倾向对实验结果影响较大的研究。例如，假设有三个色子。 其中两个正常，六个分别是一、二、三、四、五、六。 第三种颜色不同。 其中三个面是“3”，另一个面是“0”。 三个人的颜色投掷一次后，只教三个人的颜色的合计分数，要求根据合计分数的数值来判断第三个人的颜色是“3”还是“0”。 奖励会给予报酬，如果奖励失误会受到惩罚。 总分数T23456789101112131415“0”的次数12345352525252525252535253525352535253525352535253525352535253525352525353535253 试验成绩(某得分的人数-通过率)根据“次数”形成分布，分别为“0”的次数分布、“3”的次数分布、2、信号检测论的数学基础、信号检测论：反应偏转、判别力指标的主要用语：命中概率、虚报概率、漏报概率、正确否定、概率分布统计判断基准、n分布和SN分布的横轴和纵轴分别表示什么？ 横轴表示由刺激(n或sn )的强度引起的感觉印象的强度，纵轴表示感觉图像的频度，即特定感觉图像出现的次数。三、信号检测实验用语，1 .信号：噪声背景中出现的刺激(SN )。 2 .噪音：所有干扰信号的因素可视为“噪音”(n )。 3 .先验概率(先验概率):刺激出现之前，事先告诉受试者SN和n分别出现的概率。 4 .判定有无信号出现的4个结果：信号是否报告给被实验者的判定概率、方法为(SN )命中条件概率、P(y/SN )无虚报(n )虚报条件概率、P(y/N )无漏报(n )漏报条件概率、P(n/SN )正确否定(n )正确否定条件概率、P(n/N ) 如果SN在漏报n虚报中被正确否定，那么，反应，刺激，y，n，二选择一判定矩阵，4，信号检测论这两个独立指标，(一)似然比()1.似然比的含义：似然比是信号检测论中表示反应偏差的指标，信号中加入噪声引起的特定感觉的条件概率和噪声引起的条件具体地，对于特定的刺激值(XC )，将信号分布的纵坐标与噪声分布的纵坐标之间的比率表示为纵坐标。 式是=纵轴命中/纵轴虚报=O命中/O虚报2 .似然比的影响因素： (1)先验概率的影响(2)奖励处罚方法或支付矩阵的影响。 支付矩阵是指在出现一定信号和噪声的事前概率条件下，对被实验者的判定结果的奖惩方法。值与先验概率P(SN )、P(N )及支付矩阵之间的关系可表示为： VyN :虚报的处罚数VyS :命中的报酬数VnS :申报遗漏的处罚数)，3 .似然比的含义：越大，被实验者的判断越慎重，判断基准越高，即没有充分的信息的情况下，轻易地以“有信号”反应的越小，反应基准越缓和，判断基准越低， 只要有一点信息，用“有信号”反应的是否接近1表示判定基准适当，即使不宽松也不严格。 4 .似然比率算法：使用POZ转换表，根据p命中的p虚拟信息的值，在转换表中检测分别对应的o值，代入上述式，由此可求出值。 要点：要特别注意正态分布表的调查法，特别是p和o、z的对应关系。 有信号检测论专用的POZ表，转换方便(实验心理学杨治良，1998，p237 )。SN 1-1N-1 1，n，SN，支付矩阵，SN 20-20N-1 1，反应，刺激，y，n，SN1-1n-30，n，SN，n，两者的分离程度越大，判别力越高，分离程度越小，判别力越低。 d=(MSN-Mn )/n=zsn-Zn=z命中-Z虚拟信息d的值越大，判别能力越强，d的值越小，判别能力越弱。 2 .判别能力的算法：根据通过实验得到的命中条件概率P(y/SN )和虚报条件概率P(y/N )，使用POZ变换表求出与两个概率对应的z命中和z虚报，将其代入上述式，由此求出d值。 3.d的算例： (1)假设命中概率为93%，虚报概率为7%。 查看POZ转换表时，z命中和z虚拟信息分别为1.476和-1.476的代入式d=z命中-Z虚拟信息=1.476-(-1.476)=3。 (2)假设命中概率为84%，虚报概率为16%。 查看POZ转换表时，z命中和z虚拟信息分别为0.994和-0.994的代入式d=z命中-Z虚拟信息=0.994-(-0.994)=2。 (3)假定命中概率为70%，虚报概率为30%。 查看POZ转换表时，z命中和z虚拟信息分别为0.524和-0.524的代入式d=z命中-Z虚拟信息=0.524-(-0.524)=1。五、受试者操作特征曲线(ROC曲线)、1 .含义：受试者操作特征曲线(receiveroperaturecharacteristiccurve )、简称ROC曲线是在特定刺激条件下，以受试者以不同的判断基准得到的虚报概率P(y/N )为横轴，命中概率P(y/SN ) 2 .例和图的实验内容：让受试者在白噪声的背景下检测纯音信号。 为了改变被实验者的判断基准，使用了0.1、0.3、0.5、0.7、0.9这5种先验概率。 每个先验概率测试400次。 实验结果： p (sn )0. 100.300.500.700.90 p (y/n )0. 100.220.410.610.65 p (y/sn ) 0.300.500.700.780.88zn1. 280.770.23-0.02-0.39 zsn0. 520.00-0.53-0.77-1.17 d0.760.770.760.750.781.981.340.890.740.54，以及有关正态分布调查方法的信息如果是P0.5，则调查与0.5-P对应的o、z值的正负是结合SN和n的分布图来判断的。 p (sn )0. 100.300.500.700.90 p (y/n )0. 100.220.410.610.65 p (y/sn )0. 300.500.780.88 d0.760.770.750.781.981.890.740.54，p (sn )0. 100.300.500.700.90 p 00.200.400.600.801.0P(y/N )、1.0、0.8、0.6、0.4、0.2、P(y/SN )、5种先验概率下的ROC曲线，3.ROC曲线的特性： (1)在特定的ROC曲线中，因为d是恒定的，所以也称为等敏曲线。 (2)对角线表示辨别力等于0的线，也称为纯机会线。 (3)ROC曲线越远离纯机会线，表示被实验者的判别力越强。 (4)辨别力不同的被实验者的ROC曲线也不同。、6、信号检测的实验方法可能无法(一)。 基本的步骤主要是向受试者提示刺激，然后判断刚才提示的刺激中是否有信号。2、实验要求：主试验应规定各回合实验中出现信号和噪声的比例，即先验概率。 事前概率、判断结果的奖惩方法、对被实验者的指导语、要求在实验前传达给被实验者。 3 .数据处理：记录以各种事前概率尝试的命中次数、虚报次数、漏报次数和正确否定次数，计算出击中条件概率P(y/SN )和虚报条件概率P(y/N )。 利用POZ变换表，根据关系式求出各种先验概率的判断基准和判别能力指标d。 4 .应用例：实验任务使被实验者在白噪声(频率不同、强度相同的噪声)的背景下检测乐音信号。 主要尝试五种先验概率。 分别为0.1、0.3、0.5、0.7和0.9。 每个先验概率测试400次。 在P(SN)=0.1的情况下，SN为4000.1=40次，n为4000.9=360次。 反应情况可以如下记录： P(y/SN)=12/40=0.30； P(y/N)=36/360=0.10，(2)评估方法1 .主要特征： (1)虽然没有刺激的呈现方式，但是实验对象寻求反应的方式不同，可能要求用规定的等级来评估信号的有无。 有无信号的评价分为6个阶段。 即非常肯定、肯定、有可能、没有可能、不肯定、非常肯定。 (2)评价法中的不同等级评定标准，相当于有不同的先验概率。 分为六个阶段，有五个判断标准。 而且，P(y/SN )和P(y/N )应当用累积概率来表示。 2 .与评价法有不可能的区别： (1)无法实验的情况下，实