解一元一次方程（一）移项

3.2解一元一次方程（一）移项,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,提出问题,1、设未知数：设这个班有x名学生.,2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3、列方程3x20=4x25,分析问题,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本.,每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共本.,3x20,4x,4x25,相等关系：表示同一量的两个不同式子相等。,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为20移到右边，把右边的4x变为4x移到左边.,3x4x=2520,3x+20=4x25,把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？,把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号,像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。,例如：下列移项正确的是（）A.3x+b=0，则3x=bB.2x=x-1，则2x-x=1C.4x-2=5+2x，则4x-2x=5-2D.2+x-3=2x+1，则2-3-1=2x-x,D,移项时应注意什么？移项的目的是什么？,1、等式中的项是连同它前面的的符号，在移项时所移的项一定要变号，没有移动的项符号不变；,2、移项是把等式中的某项从等号的一边移到另一边，不能与加法的交换律混淆；,3、移项是依据等式的性质1进行的.,4、移项的目的是为了合并同类项.,移项,合并同类项,系数化为1,解方程的一般步骤,例题分析,例3解下列方程,解：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,练习：解下列方程,解：移项，得即系数化为1，得x=-2,（2）,解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得,（1）,移项时应注意改变项的符号,运用新知,“移项”应注意什么？,例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为25，两种工艺的废水排量各是多少？,分析：,设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.,环保限制量=(5x-200)t.,环保限制量=(2x+100)t.,根据环保限制量是同一个量可得：5x-200=2x+100,解：,设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt,据题意可得,5x-200=2x+100,移项，得,5x2x=100+200,合并同类项，得,3x=300,系数化为1，得,x=100,答：新、旧工艺的废水排放量分别为200t和500t.,所以2x=200,5x=500,实际问题,数学问题（一元一次方程）,设未知数,列方程,数学问题的解（x=a）,移项合并系数化为1,解方程,检验,实际问题的答案,阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,对消与还原,现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？,“对消”与“还原”就是“合并同类项”与“移项”,解方程的步骤：,移项（等式性质1）合并同类项,系数化为1（等式性质2）,2.列方程解应用题的步骤:,一.设未知数,二.分析题意找出等量关系,三.根据等量关系列方程,四.解方程,五.检验,练习解下列方程,巩固练习,一起来找茬,下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？,解方程：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,综合应用,解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,解法二：设这个班共有同学x人.则得出x=36答：这个班共有36人.,1、已知2x与12的值是相反数，求