第1课时 对顶角余角与补角_第1页
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第二章相交线与平行线,知识管理,第1课时对顶角、余角与补角,1两条直线的位置关系相交线：若两条直线_，我们称这两条直线为相交线平行线：在同一平面内，_的两条直线叫做平行线注意：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，即_和_2对顶角的意义和性质对顶角：如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角,知识管理,只有一个公共点,不相交,相交,平行,特征：(1)有两个角；(2)有一个公共点；(3)角的两边互为反向延长线，所以两条直线相交，就构成了两对对顶角；(4)对顶角说明了两个角的位置关系性质：对顶角_3互为余角、互为补角的概念余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为_补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为_说明：(1)互余关系与互补关系是指两个角之间的关系，如,相等,余角,补角,90，则，不可以说是互余关系，同样123180，也不可以说1，2，3是互补关系(2)互余(互补)关系只是一种数量关系，只要两个角和为90(180)，则两角就是互余(互补)关系，与两角的位置无关4互为余角、互为补角的性质性质：同角(或等角)的余角_，同角(或等角)的_相等,相等,补角,类型之一对顶角的性质如图211，直线AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O，如果EOD42，则AOC_.,48,图211,【解析】根据OEAB可得EOB90，求出DOB90EOD904248，再根据对顶角相等得AOCDOB48.【点悟】利用对顶角相等是进行有关角的理由说明与计算的常用方法，实现了角的位置的转换,类型之二互为余角和互为补角的概念的运用2011清远已知35，则的余角是()A35B55C65D145【解析】根据互为余角的两个角的和为90作答的余角度数是903555.故选B.【点悟】利用互余、互补的性质计算,B,12013贺州下面各图中1与2是对顶角的是()ABCD图21222013重庆已知A65，则A的补角等于()A125B105C115D95,B,C,32013湘西州如图213，直线a和直线b相交于点O，150，则2_【解析】2与1是对顶角，2150.图213图21442013曲靖如图214，直线AB，CD相交于点O，若BOD40，OA平分COE
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