轴对称与尺规作图

第一轮复习之二十七,轴对称中心对称尺规作图,一、什么是轴对称?什么是轴对称图形?,1.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称.,2.把一个图形沿着某条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形.,轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?,回味概念,认识概念,轴对称和轴对称图形怎样的联系与区别?,2个,1个,1.重合的方式都是沿着某一条直线折叠,2.将轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；,3.如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形,那么这个图形就成轴对称,1.成轴对称的2个图形全等.2.如果2个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.,二、轴对称的性质:,成轴对称的2个图形的对应部分也成轴对称.,考点聚焦,三中心对称与中心对称图形,180,重合,对称中心,180,对称中心,2.（2012深圳）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）,基础训练,A,1.在一些缩写符号SOS,CCTV,BBC,WWW,TNT中，成轴对称图形的是_.,WWW,BBC,基础训练,3.（2012北海）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A1个B2个C3个D4个,C,4.在镜子中看到时钟显示的时间是,则实际时间是_.,基础训练,5(2012丽水)在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是()ABCD,B,6.（2012贵州遵义）在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种,8,7.如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个.,基础训练,5,8.如图,将ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：,基础训练,BDF+FEC=2BAC.,BAF=CAF；,正确的个数是.(填上正确的序号),9.（2012长春）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C若点C的坐标为（m1，2n），则m与n的关系为（）Am+2n=1Bm2n=1C2nm=1Dn2m=1,基础训练,B,例1.如图，点A、B在直线l同侧，点B是点B关于l的对称点，AB交l于点P.(1)AB与PAPB相等吗？为什么？(2)在l上再取一点Q，并连接AQ和QB，比较AQQB与APPB的大小，并说明理由,例题分析,解：(1)ABAPPB.因为点B是点B关于l的对称点，所以PBPB.所以ABAPPBAPPB.(2)AQQBAPPB.如图，连接QB.AQQBAQQB，在AQB中，AQQBAB，由(1)，ABAPPB，从而AQQBAPPB.,(3)实践运用如图，已知O的直径CD为4，弧AD的度数为60，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BPAP的值最小，并求BPAP的最小值.,(4)解：如图，作B关于AC的对称点E，连接DE并延长交AC于点P，点P即为所求,(4)拓展延伸如图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APBAPD.保留作图痕迹，不必写出作法,拟建的高速公路y与已建高速公路x互相垂直，建立如图所示的直角坐标系，有A(60,10),B(20,30)两点,请你在x旁和y旁各修建一服务区P、Q,使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小,并求出这个最小值.,H,试一试,80,40,例2.图、图均为76的正方形网格,点A,B,C都在格点上,按下列要求画出四边形:(1)在图中确定格点D,并画出以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形(2)在图中确定格点E,并画出以A,B,C,E为顶点的四边形,使其为中心对称图形,例题分析,(1),(2),.在网格中画出符合下列条件的图形.(保留画图痕迹,不写画图步骤)(1)画出所给图形关于直线BE对称的图形,并标出A、D的对应点A1、D1；(2)画出一个与直线CA、CA1都相切,且切点分别为A、A1的圆，并标出圆心O.,A1,D1,O,试一试,例3.矩形ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm，沿EF折叠点B与D重合,求折痕EF的长.,A,B,C,D,E,F,o,3,9,例题分析,.直线分别与x轴、y轴交于B、A两点求A、B两点的坐标；把AOB以直线AB为轴翻折