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文档简介

选修4-5,不等式选讲,第二讲证明不等式的基本方法-反证法与放缩法,假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。,反证法的思维方法：正难则反,反证法的基本步骤：（1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成-立；（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；（3）从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结-论正确,归缪矛盾：（1）与已知条件矛盾；（2）与已有公理、定理、定义矛盾；（3）自相矛盾。,应用反证法的情形：(1)直接证明困难;(2)需分成很多类进行讨论（3)结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个”-类命题；（4）结论为“唯一”类命题；,通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.,
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