高二数学几何概型知识与常见题型梳理

几何一般知识和一般问题类型几何原型和经典泛化是随机概率中的两个主要模型。是概率测试的重点。以下是几何泛化和一般问题类型的对比，目的是让读者对这个知识点有清楚的逻辑解释。基本知识分析1.几何概化的定义：如果每个事件发生的概率仅与组成该事件区域的长度(面积或体积)成正比，则此类概率模型称为几何概化模型。2.几何行为的概率公式：p(a)=；3.几何一般化的特点：1)实验中可能发生的所有结果(基本事件)都是无限的。2)每个基本事件的可能性是相同的。4.几何泛化与古典一般化的比较：一方面古典泛化是有限的。也就是说，实验结果是可以计算的。几何一般化是实验中产生的无限多个结果，与事件的区域长度(或面积、体积等)相关。也就是说，实验结果是无限的，不能计数。这是两者之间的区别。另一方面，古典巨流和几何行为的实验结果都有相同的可能性，这是共同点。通过对比几何泛化的基础知识点，我们可以看出，掌握几何泛化无限可能性等可能性的两个特征并不难。无限性意味着在第一次实验中基础事件的数量可以是无限的，是区分几何行为和古典行为的关键。等可能性是解决问题的基本前提，每个基本事件发生的可能性是相等的。因此，几何一般化的概率问题和经典一般化的基本思想属于“比例方法”。也就是说，随机事件a的概率可以用“事件a中包含的基本事件占用的图形的长度、面积(体积)和角度”与“测试的基本事件占用的总长度、面积(体积)和角度”的比率来表示，下面概括了几何一般化的一般类型问题。两种常见问题类型1.长度比率类型范例1。据悉，赵某在国庆节60周年后将在某站乘车出师，各站出发的公共汽车每小时运行一次，因此他正在寻找曹操等车时间不到10分钟的概率。范例2从长度为12cm的区段AB取得点m，使区段AM成为矩形，并寻找此矩形的面积在36cm2和81cm2之间的可能性。2.面积、体积比率类型范例3 .(08江苏大学入学考试6)。在平面直角坐标系中，d是由横坐标和纵坐标的绝对值不大于2的点组成的区域，e是由到原点的距离不大于1的点组成的区域，在d中任意扔点的概率为e3.角度的比率范例4 .如图所示，在等腰直角内部，直角顶点在内部创建射线，通过将线段和点相交找到它们的概率。cabmd4.“相遇”类型的几何一般类型范例5 .在某码头，甲、乙两桨都被通知在某一天9点到10点之间的某一时间到达该码头。据说，早期桨需要在该泊位停靠20分钟后完成程序出发，但在停泊在两艘桨上时，等待的概率至少有一艘。5.与其他章节知识的集成类范例6 .如果两个数字已知事件发生的概率，则第一阶二次方程的实际根为()A.b.c.d经典示例：“插图”、“”、“在线段”之一，试一试：(1)钝角三角形的概率；(2)尖三角形的概率。教会练习时：1.羽毛球产品套装中，质量低于4.8g的可能性为0.3，质量低于4.85g的可能性为0.32，质量在4.8，4.85(g)范围内的可能性为()A.0.62b.0.38c.0.02d.0.682.从长度为10厘米的分段AB中获取1点p，使分段AP呈正方形。这个矩形的面积是25 cm2和49 cm2之间的概率()A.b.c.d3.如图所示，同时旋转两个转盘，从转盘a中获得的数字为x，从转盘b中获得的数字为y，如果有配置数对(x，y)，则所有配置数对(x，y)中满足xy=4的概率为()甲姓乙氏12341234A.b.c.d4.如图所示，它是由圆、三角形、矩形组成的组合体，如果活动红色、蓝色两种颜色必须各涂一种颜色，则三种图形颜色不相等的概率为A.b.c.d5.两人约定7点到8点在某个地方见面，先到者等别人20分钟后退场。遇到两个人的概率是()A.b.c.d如6图所示，如果有人在圆圈里扔飞镖，他每次放在圆圈里就马上投矩形区域的概率是()A.b.c.d7.如图所示，如果在圆内投飞镖，圆内有阴影部分的原严重性如果有人每次投进圆圈，他投出阴影部分的概率是()A.b.c.d8.现有蒸馏水假定里面有一个细菌，现在提取的蒸馏水流入细菌的概率为。A.b.c.d9.据悉，如果船舶仅在涨潮时进入港口，而该港口每天涨潮的时间为早晨到下午，则该船昼夜进入港口的概率为()A.b.c.d10.区间任意取一个数，与它相加的概率为()A.b.c.d11.如果将三角形的顶点拉直，线段相交的概率为()A.b.c.d12.在