高数一试题及答案

高等数学(一)复习资料一、选择问题1 .如有()A. B. C. D2 .如有()A. B. C. D3 .点(0，2 )处曲线的切线方程式为()A. B. C. D4 .点(0，2 )处曲线的法线方程式为()A. B. C. D5.()A. B. C. D6 .设置函数=()A 1 B C D7 .求函数的拐点有()个。A 1 B 2 C 4 D 08 .当时，以下函数有限的是()A. B. C. D9 .已知，()A. B. C. 1 D. -110 .于是，成为区间上的()a .极小值b .极大值c .最小值d .最大值11 .假定函数能够向上推导并且在内部()a .至少有两个零点b .只有一个零点c .没有零点的d .零点的个数不能确定12.()A. B. C. D13 .已知情况(c )A.B. C. D14.=(B )A. B. C. D15. (D )A. B. C. D16.()A. B. C. D17 .设定函数后，=()A 1 B C D18 .曲线的拐点坐标为()a.(0，0 ) b.(1，1 ) c.(2，2 ) d.(3，3 )19 .已知情况(a )A. B. C. D20. (A )A. B. C. D21. (A )A. B. C. D二、求积分(每题8分，共计80分)1 .寻求2 .寻求3 .寻求4 .寻求5 .寻求6 .求定积分7 .计算8 .寻求9 .拜托了11 .拜托了12 .请13 .拜托了14 .拜托了三、解答问题1 .喂2 .研究函数的单调性，求其单调区间3 .求函数的间断点并确定其类型4 .设定5 .求出的导数6 .求方程式确定的导数7 .函数在哪里连续？8 .函数在哪里？9 .求抛物线和直线包围的图形的面积10 .计算抛物线和直线包围的图形面积11 .作为由方程式决定的函数求出12 .寻求证据：13 .作为由方程式决定的函数求出14 .研究函数的单调性，求其单调区间15 .寻求证据：16 .求函数的间断点并确定其类型五、解方程式1 .求方程的解2 .求方程的解3 .求方程的特解4 .求方程的解高数一复习资料参考回答一、选择问题1-5: DABAA6-10:DBCDD11-15: BCCBD16-21:ABAAAA二、求积分1 .寻求解答：2 .寻求解答：是3 .寻求解：为。 即，即是4 .寻求解答：是5 .寻求解：如上所述是6 .求定积分解：令，即当时是7 .计算解：令、然后是用分部的积分公式是8 .寻求解答：是9 .拜托了解：令、则、则、则、则、则、则、则、则、则、则、则11 .拜托了解答：12 .请解答：13 .拜托了解答：14 .拜托了解答：三、解答问题1 .喂解：因为，所以否则就不存在极限。2 .研究函数的单调性，求其单调区间解答：由得所以区间单调增加，区间单调减少，区间单调增加。3 .求函数的间断点并确定其类型解：函数中未定义的点是唯一的间断点。因为知道所以可以去中断点。4 .设定解：事故5 .求出的导数解：对数取原式的两侧所以呢事故6 .求方程式确定的导数解：7 .函数在哪里连续？解答：所以到处都是不连续的。8 .函数在哪里？解：因为所以哪儿也去不了。9 .求抛物线和直线包围的图形的面积这是因为求解：方程式的直线与抛物线的交点在直线与x=1之间，其为图形的底部边界且为图形的顶部边界，参见图6-910 .计算抛物线和直线包围的图形面积解：解方程式抛物线与直线的交点之和参照图6-10，用以下两种方法求解方法1图形夹在水平线之间，因为其左边界、右边界方法2图形被夹在直线之间，上边界为，下边界由两条曲线和段构成，因此需要将图形分为两个小区域.11 .作为由方程式决定的函数求出解：两侧可以求偶整理好12 .寻求证据：证书：令因为所以。13 .作为由方程式决定的函数求出解：两侧可以求偶整理好14 .研究函数的单调性，求其单调区间解答：由得所以区间单调增加，区间单调减少，区间单调增加。15 .寻求证据：证：令因为，再见所以。16 .求函数的间断点并确定其类型解：从分母得到间断点。因为我知道的是断断续续的一点知道也不间断知道也不间断四、解方程式1 .求方程的解解原方程是，上式的右边分子分母可以用相同的除法除，因为这是齐次方程式，所以代入上式，分离变量是两侧都是点然后呢用回代即得原方程式的解2.解：原方程如下：积分的结果：4点即，即重点是8分3 .求方程的特解解在方程中，因此可以作为特解，原则有代入元方程式.比较两侧相同幂的系数我理解所以求得的特解是.4 .求方程的解分两步解开分解(1)求对应次数方程式的解。对应于下一个方程