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1 / 3 三角形的内角和( 2)导学案 本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 课题: 7 5 三角形的内角和 (2)姓名 【学习目标】 1理解多边形内角和的各种推导方法(较高要求) 2掌握求多边形内角和的公式(较低要求) 【学习重点】 多边形内角和公式 【问题导学】 1上节课所学知识 2书 P375 【问题探究】 问题 1 计算长方形的内角和,梯形的呢?平行四边形的呢?方法是什么? 如图,画一条对角线,将四边形分为两个三角形,由三角形内角和是 180 ,可得四边形内 角和为 2180 360 问题 2 能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、 、 n 边形2 / 3 的内角和呢?试完成书 P34 表格,你得出了什么? 问题 3 除此之外,你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗?按照书 P34“ 想一想 ” 中的两种分法,你能得到多边形的内角和公式吗?是怎样得到的呢?试着利用下面的表格从其它的途 径来探索多边形的内角和: 多边形的边数 3456n 分成的三角形的个数 3456n 多边形的内角和 180360540720 ( n-2) 180 多边形的边数 3456n 分成的三角形的个数 2345n 1 多边形的内角和 180360540720 ( n-2) 180 问题三 1.求八边形的内角和。 解: 2( 1)一个多边形的内角和是是 2340 ,求它的边数; ( 2)一个正多边形的一个内角是 150 ,你知道它是几边形吗? 【问题评价】 A 组题: 1一个多边形的每一个外角都等于 144 ,求它的边数。 3 / 3 2如果四边形有一个角是直角,另外三个角的度数比是 2: 3: 4,那么这三个内角的度数分别是多少? 3已知九边形中,除了一个内角外,其余各内角之和是 1205 ,求该内角。 B 组题: 1一个正多边形的每个内角比相邻的外角大 36 ,求这个正
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